Codeforces Round 996 (Div. 2)

Codeforces Round 996 (Div. 2)

A. Two Frogs

题意：

从1到n一共n个坐标点，a和b分别在不同的点上， 每回合都必须向左或者向右移动一个坐标，二者不能重叠，由a先移动，一方不能移动则另一方获胜，a能否获胜。

思路：

显然，二者的间距为偶数时a总能获胜。

AC code:

void solve() {   
    int n, a, b;
    cin >> n >> a >> b;

    int d = abs(a - b);

    if (d % 2) {
        cout << "NO" << endl; 
    } else {
        cout << "YES" << endl; 
    }
} 

B. Crafting

题意：

有n种材料，每种材料现有$a_i$单位，制作物品需要每种材料至少$b_i$单位，每1单位材料可以花费其他(n-1)种材料各1单位进行兑换，是否可以成功制作物品。

思路：

模拟，若当前材料不够，记录需要其他材料提供$b[i]-a[i]$单位，需要额外提供的单位总和记录为$now$，对于统计后的每一个单位，若在提供其他单位兑换材料后仍制作物品，即 $(a[i]-now<b[i])$时，当前材料可以满足条件。

其中$now$会额外减去为当前$a_i$ 提供的单位，需要在记录时额外添加$2\ast (b[i]-a[i])$ 。

AC code:

void solve() {   
    int n; cin >> n;
    vector<int> a(n), b(n);
    int cnt = 1e9;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    int now = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        cin >> b[i];
        if (a[i] < b[i]) {
            now += b[i] - a[i];
            a[i] += 2 * (b[i] - a[i]);
        }
    }
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        if (a[i] - now < b[i]) {
            cout << "NO" << endl;
            return;
        }
    }
    cout << "YES" << endl;
} 

C. The Trail

题意：

有一篇n*m的山区，每个单元格为不同的高度，现在该区域被修改，有一条由(n+m-1)个单元格组成的由坐标（1，1）到坐标（n, m）的路径，移动方式只有向下和向右两种，移动路径会被标记高度为0，现在给出路径，还原原山区矩阵。

对于原山区矩阵，每一条横纵单元格的和均相等。

思路：

每一条横纵单元格的和均为0，然后进行模拟；

首先记录每一条横纵单元格的当前和，根据移动位置修改当前位置的数据；

若为纵向移动，则修改移动前行总和为0，若为横向移动，则修改移动前纵向总和为0；

AC code:

void solve() {   
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    string s;
    cin >> s;

    vector<vector<int>> mat(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));

    vector<int> row(n + 1, 0), col(m + 1, 0);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> mat[i][j];
            row[i] += mat[i][j];
            col[j] += mat[i][j];
        }
    }
    int x = 1, y = 1;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
        if (s[i] != 'D') {
            mat[x][y] = -col[y];
            row[x] -= col[y];
            col[y] = 0;
            y ++;
        } else { 
            mat[x][y] = -row[x];
            col[y] -= row[x];
            row[x] = 0;
            x ++;
        }
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (i == n && j == m) mat[i][j] = -col[m];
            cout << mat[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
} 

D. Scarecrow

题意：

一只乌鸦当前在数轴0点位置，数轴上有n个点有稻草人，稻草人每秒可以向左或右移动一个单位；

乌鸦与坐标小于它的稻草人直接必须距离至少k个单位距离，否则就会瞬间传送(传送不耗时)；

传送条件为，若当前稻草人单位x < 乌鸦单位y，且 y - x < k，则乌鸦瞬间传送到 y + k的位置；

现在乌鸦需要到达第m单位，需要的最短时间为多少。

注意，稻草人可能花费0.5s移动0.5个单位时，乌鸦就会触发条件瞬间移动！

思路：

模拟，初始时乌鸦在0点，最左边的稻草人至少需要花费a[0]单位时间到达0处，使得乌鸦瞬移到k点；

记录乌鸦当前位置now以及花费时间time;

若当前位置a[i] + time的稻草人依然小于等于当前乌鸦位置now，则直接瞬移到 a[i] + time + k点处；

若当前稻草人可以通过time的时间到达乌鸦当前位置，则乌鸦瞬移到now + k处

否则，需要额外的时间来触发乌鸦的移动，此时乌鸦左右均有稻草人，左侧稻草人距离乌鸦一定为k，乌鸦需要移动到超过右侧稻草人，则需要的时间为 (a[i] - time - now) / 2，因为两边的稻草人是相对移动的，当乌鸦触碰到右侧稻草人的瞬间可以移动到其+k的位置，此时乌鸦的位置为 now + (a[i] - time - now) / 2 + k；

直到乌鸦移动到终点，注意，输出答案是需要将浮点数转换为整数。

AC code:

void solve() {   
    int n, k, aim; cin >> n >> k >> aim;
    vector<int> a(n); 
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> a[i];
    double time = a[0], now = k;
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        if (now >= aim) break;
        if (a[i] + time <= now) {
            now = a[i] + time + k;
        } else {
            if (abs(a[i] - now) <= time) {
                now += k;
            } else {
                double tmp = a[i] - time - now;
                tmp /= 2;
                time += tmp;
                now = now + tmp + k;
            }
        }
        
    }
    if (now < aim) {
        time += aim - now;
    }
    cout << (int)(time * 2) << endl;
}