zoj 3292 Shuffle 矩阵思想太神奇了谢谢oldy的启发

最新推荐文章于 2020-09-10 10:58:46 发布

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本文通过一个具体的例子展示了如何利用矩阵快速幂技巧解决特定类型的问题。通过对移动操作的模拟，文章详细解释了如何构建和使用矩阵来高效地计算多次移动后的结果。此方法避免了直接构建矩阵带来的空间开销，并通过迭代的方式逐步逼近最终答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50010
/*
 矩阵太神奇了，或者说二进制数太神奇了！无限感慨啊
 此题移动一次的矩阵可以求出来，然后移动n次就是矩阵的n次方啊
 但如果构建矩阵的话太耗费空间，肯定不行。那我们就模拟一下矩阵乘法
 移动1次，是什么情况
 移动2次是不是就是移动1次的基础上再移动1次
 移动4次是不是就是移动2次的基础上再移动2次
 移动8次呢。。。。。。。
 */

int f[32][50010];//f[i][j]表示移动1>>i次对应的坐标

int n,m,p,a,b;

void offset()
{
	memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
	for(int i=1;i<=n/m;i++)
		f[0][i*m]=i;
	int tmp=n/m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!f[0][i])f[0][i]=tmp++;
	for(int i=1;i<32;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][f[i-1][j]];
		}
}

int pre[50010];
int res[50010];

int main()
{
	while(scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&p,&a,&b)!=EOF)
	{
		offset();
		for(int i=1;i<=n;i++)
			res[i]=pre[i]=i;
		for(int i=0;i<32&&p;i++)
		{
			if(p%2)
			{
				for(int j=1;j<=n;j++)
					res[j]=pre[f[i][j]];
				for(int j=1;j<=n;j++)
					pre[j]=res[j];
			}
			p=p>>1;
			//模拟的矩阵乘法，或者说数的分解
		}
		printf("%d",res[a]);
		for(int i=a+1;i<=b;i++)
			printf(" %d",res[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}