【数据结构与算法】十三 twoSum hash

最新推荐文章于 2025-05-20 22:42:50 发布

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本文深入探讨了数据结构与算法中解决无序数组中两数之和等于目标值的问题。从原始的O(n^2)解决方案出发，通过排序与双指针法优化至O(nlogn)，最终采用基于hash的解决方案将时间复杂度降低至O(n)。同时，对比不同语言实现，如C++与JAVA，展示了优化过程与代码实现。

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【数据结构与算法】十三 twoSum hash

无序数组两数和等于目标

C++



#include <stdio.h>
#include <iostream>

using namespace std ;

template <class T>
int getArrayLen(const T& array){
    return sizeof(array) / sizeof(array[0]) ;
}

template <class T>
void twoSum(int target , T & array){
    int len = getArrayLen(array) ;
    for(int i=0;i<len;i++){
        for( int j=i+1;j<len;j++){
            if(array[i] + array[j] == target){
                cout << "found " << array[i] << " , " << array[j] << endl;
            }
        }
    }
    cout << endl;
}

int main(){
    int target = 10 ;

    int a1[] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    twoSum(target , a1);

    int a2[] = {5,6,7,8,9,0,1,2,3,4};
    twoSum(target , a2);

    return 0;
}

以上是双重循环，很容易想到，但是效率问题，下面来优化

时间复杂度

$O(n^2)$

排序后求和

C++



#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std ;

template <class T>
int getArrayLen(const T& array){
    return sizeof(array) / sizeof(array[0]) ;
}

template <class T>
void twoSum(int target , T & array){
    int len = getArrayLen(array) ;
    int left = 0 ;
    int right = len - 1;


    while( left < right ){
        if(array[left] + array[right] == target){
            cout << "found " << array[left] << " , " << array[right] << endl;
            left ++ ; right -- ;
        }else if(array[left] + array[right] < target)
            left ++;
        else
            right --;
    }
    cout << endl;
}

int main(){

    int target = 9 ;

    int a1[] = {0,1,7,8,9,2,3,4,5,6};
    sort(a1, a1 + 10);
    twoSum(target , a1);

    int a2[] = {5,6,7,8,9,0,1,2,3,4};
    sort(a2, a2 + 10);
    twoSum(target , a2);

    return 0;
}

时间复杂度

$O(nlogn)$

基于hash实现

C++



#include <stdio.h>
#include "iostream"
#include <unordered_set>

using namespace std;


template <class T>
int getArrayLen(const T& array){
    return sizeof(array) / sizeof(array[0]) ;
}

template <class T>
void twoSum(int target , T & array){
    unordered_set<int> hash_set;
    int len = getArrayLen(array);
    for(int i = 0; i < len; i++){
        if(hash_set.count(target - array[i])){
            cout << "Found:" << array[i] << "," << target-array[i] << endl;
        }
        hash_set.insert(array[i]);
    }
    cout << endl;
}


int main(){
    int target = 9;
    int a1[] = {0,1,7,8,9,2,3,4,5,6};
    int a2[] = {5,6,7,8,9,0,1,2,3,4};

    twoSum(target , a1);
    twoSum(target , a2);

    return 0;
}

时间复杂度

$O(n)$

JAVA


    static void twoSum(int target , int array[]){
        int len = array.length;
        HashSet set = new HashSet();
        for(int i=0;i<len;i++){
            if(set.contains( target - array[i] ) )
                System.out.println("fond : " + array[i] + " , " + (target - array[i]) );
            set.add(array[i]);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int target = 9;
        int a1[] = {3,7,0,1,2,8,9,4,5,6};
        twoSum(target , a1);
        System.out.println();
        int a2[] = {1,2,8,9,4,5,6,3,7,0};
        twoSum(target , a2);
    }