codeforces #198 div2

本文探讨了三个数学算法问题:A题为求最大公约数和最小公倍数;B题涉及计算几何,通过枚举四边形的对角线来解决;C题为规律数学题,利用公式进行约分计算。

A 水题,不解释

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int gcd(int x,int y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int lcm(int x,int y)
{
    return x/gcd(x,y)*y;
}

int main()
{
    int i,j,n,x,y,a,b;
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
    n=lcm(x,y);
    printf("%d\n",b/n-(a-1)/n);
    return 0;
}

B 简单计算几何,枚举四边形的对角线,然后分别求出在对角线左边的点和对角线构成的三角形面积的最大值还有右边的点和对角线构成三角形面积的最大值,然后最后相加就行了

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef struct
{
    double x,y;
}Point;

typedef struct
{
    Point x,y;
}Vector;

Point a[1005];

double xmulti(const Point p1, const Point p2, const Point p0)
{
    return (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p1.y - p0.y) * (p2.x - p0.x);
}

bool side(const Point p1, const Vector vec)
{
    return xmulti(vec.x, p1, vec.y) > 1e-6;
}

int main()
{
    int i,j,n,x,y,k;
    double ans=0;
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
    }
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        for (j=i+1;j<n;j++)
        {
            Vector vec;
            vec.x=a[i];
            vec.y=a[j];
            double s1=0,s2=0;
            for (k=0;k<n;k++)
            {
                if (side(a[k],vec))
                {
                 //   printf("%d 1\n",k);
                    s1=max(s1,fabs(xmulti(a[i],a[j],a[k]))/2);
                }
                else
                {
                 //   printf("%d 2\n",k);
                    s2=max(s2,fabs(xmulti(a[i],a[j],a[k]))/2);
                }
            }
           // printf("%lf..%lf  %d %d\n",s1,s2,i,j);
            if (s1!=0 && s2!=0) ans=max(ans,s1+s2);
        }
    }
    printf("%lf\n",ans);
    return 0;
}

C.规律数学题,把长段可以拆成一些小段,其实最后说是约分,算出来的公式有(n-1)!都可以直接约掉的……

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a[100005];
long long num[100005];

long long gcd(long long x,long long y)
{
    return y==0?x:gcd(y,x%y);
}

int main()
{
    int j,n;
    long long i;
    scanf("%d",&n);
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%I64d",&a[i]);
    }
    sort(a,a+n);
    long long nn=n-1;
    for (i=0;i<nn;i++)
    {
        if (n%2==0 && i==nn/2) num[i]=(1+nn/2)*(nn/2)+nn/2+1;
        else if (i<nn/2) num[i]=(i+2)*(i+1)+(i+1)*(nn-2*(i+1));
        else num[i]=(nn-i-1+2)*(nn-i-1+1)+(nn-2*(nn-i-1+1))*(nn-1-i+1);
     //   printf("%d, %I64d\n",i,num[i]);
    }
    long long up=0;
    for (i=0;i<n-1;i++)
    {
        num[i]=num[i]*abs(a[i]-a[i+1]);
        up+=num[i];
    }
    up=up*2;
    for (i=0;i<n;i++)
    {
        up+=a[i];
    }
 //   printf("%I64d\n",up);
    long long down=n;
    long long tmp=gcd(up,down);
    printf("%I64d %I64d\n",up/tmp,down/tmp);
    return 0;
}


光伏储能虚拟同步发电机VSG并网仿真模型(Similink仿真实现)内容概要:本文档介绍了光伏储能虚拟同步发电机(VSG)并网仿真模型的Simulink实现方法,重点在于通过建立光伏储能系统与虚拟同步发电机相结合的仿真模型,模拟其在并网过程中的动态响应与控制特性。该模型借鉴了同步发电机的惯性和阻尼特性,提升了新能源并网系统的频率和电压支撑能力,增强了系统的稳定性与可控性。文档还提及相关电力系统仿真技术的应用,包括逆变器控制、储能配置、并网稳定性分析等,并提供了完整的Simulink仿真文件及技术支持资源链接,便于科研人员复现与二次开发。; 适合人群:电气工程、自动化、能源系统等相关专业的研究生、科研人员及从事新能源并网技术开发的工程师。; 使用场景及目标:①用于研究光伏储能系统在弱电网条件下的并网稳定性问题;②掌握虚拟同步发电机(VSG)控制策略的设计与仿真方法;③支持高水平论文(如EI/SCI)的模型复现与创新研究;④为微电网、智能电网中的分布式能源接入提供技术参考。; 阅读建议:建议结合提供的Simulink模型文件与文档说明逐步操作,重点关注VSG控制模块的参数设置与动态响应分析,同时可延伸学习文中提及的MPPT、储能管理、谐波分析等相关技术,以提升综合仿真能力。
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