[Leetcode] 719. Find K-th Smallest Pair Distance 解题报告_public int smallestdistancepair(int[] nums, int k)-优快云博客

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这篇博客详细介绍了LeetCode 719题的解题报告，讨论如何找到数组中第k小的配对距离。作者提出两种解决方案：一种是使用排序结合二分查找法，另一种是利用堆数据结构。通过排序找到距离的最小值和最大值，然后进行二分查找，统计小于目标距离的配对数量。此外，还提到可以用堆来不断获取最小距离的配对，直到找到第k个配对。

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题目：

Given an integer array, return the k-th smallest distance among all the pairs. The distance of a pair (A, B) is defined as the absolute difference between A and B.

Example 1:

Input:
nums = [1,3,1]
k = 1
Output: 0 
Explanation:
Here are all the pairs:
(1,3) -> 2
(1,1) -> 0
(3,1) -> 2
Then the 1st smallest distance pair is (1,1), and its distance is 0.

Note:

2 <= len(nums) <= 10000.
0 <= nums[i] < 1000000.
1 <= k <= len(nums) * (len(nums) - 1) / 2.

思路：

我们首先对nums进行排序，这样就可以得到distance的最小值left和最大值right了。然后二分查找：对于一个介于low和high之间的数mid，我们统计差值小于mid的一共有多少个，如果小于k，那么说明说明mid的取值偏小，所以修改low的值；否则修改high的值。这样不断迭代，最终当low > high的时候，low即为所求。

当然本题也可以用heap的思路：不断从所有pair中取出distance最小的pair，当取到第k个的时候，其差值即为所求。

代码：

class Solution {
public:
    int smallestDistancePair(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size(), low = 0, high = nums.back() - nums[0];
        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) / 2, cnt = 0, j = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                while (j < n && nums[j] - nums[i] <= mid) {
                    ++j;
                }
                cnt += j - i - 1;
            }
            if (cnt < k) 
                low = mid + 1;
            else
                high = mid - 1;
        }
        return low;
    }
};