[Leetcode] 660. Remove 9 解题报告_660. 移除 9-优快云博客

这篇博客介绍了LeetCode上的第660题，题目要求从1开始移除所有包含9的整数，然后找出序列中的第n个数。作者发现，移除9后的新序列与9进制数对应，因此通过将n转化为9进制再转换回十进制即可找到答案。文章分析了问题的思路，时间复杂度和空间复杂度，并给出了具体的解题代码。

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题目：

Start from integer 1, remove any integer that contains 9 such as 9, 19, 29...

So now, you will have a new integer sequence: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, ...

Given a positive integer n, you need to return the n-th integer after removing. Note that 1 will be the first integer.

Example 1:

Input: 9
Output: 10

Hint: n will not exceed 9 x 10^8.

思路：

我们首先找规律，移除含有9的数字之后：

8后面的数成了10，

18后面的数成了20，

……

88后面的数成了100.

而这刚好就是9进制数的特点：每次遇到9就进位。如果我们把n转换为就进制n’，然后把n'当做十进制输出出来，就是所求的结果。妙不妙？

注意这里仅仅局限于移除9的情况。如果需要移除8或者7就不能这样了。假如需要移除7，如果转换为7进制，则把含有8,9的数也会错误地移除掉。如果遇到其它数字，就需要设计更通用的方法了，好像挺复杂的。

这个算法的时间复杂度是O(logn)，空间复杂度是O(1)。

代码：

class Solution {
public:
    int newInteger(int n) {
        int ans = 0;
        int base = 1;
        while(n != 0) {
            ans = (n % 9) * base + ans;
            n /= 9;
            base *= 10;
        }
        return ans;
    }
};