[Leetcode] 553. Optimal Division 解题报告_string optimaldivision(vector<int>& nums)解析-优快云博客

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该博客介绍了LeetCode第553题的解题思路和解决方案。博主首先尝试了动态规划的方法，但后来发现简单地将第一个数作为分子，其余数相除作为分母就能得到最大结果，无需使用复杂算法。文章提供了实现代码。

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题目：

Given a list of positive integers, the adjacent integers will perform the float division. For example, [2,3,4] -> 2 / 3 / 4.

However, you can add any number of parenthesis at any position to change the priority of operations. You should find out how to add parenthesis to get the maximum result, and return the corresponding expression in string format. Your expression should NOT contain redundant parenthesis.

Example:

Input: [1000,100,10,2]
Output: "1000/(100/10/2)"
Explanation:
1000/(100/10/2) = 1000/((100/10)/2) = 200
However, the bold parenthesis in "1000/((100/10)/2)" are redundant, 
since they don't influence the operation priority. So you should return "1000/(100/10/2)". 

Other cases:
1000/(100/10)/2 = 50
1000/(100/(10/2)) = 50
1000/100/10/2 = 0.5
1000/100/(10/2) = 2

Note:

The length of the input array is [1, 10].
Elements in the given array will be in range [2, 1000].
There is only one optimal division for each test case.

思路：

开始的时候想复杂了，觉得应该用动态规划，即以中间某个地方分解，将前半部分的结果作为分子，后半部分的结果作为分母。我们首先求出使得分子最大的除法顺序，然后求出使得分母最小的除法顺序。这样得到的结果一定是最大的。

后来才发现，把第一个数作为分子，这样分子一定是最大的；把其余的数依次相除作为分母。则分母一定是最小的。所以杀这样的小鸡根本不用动态规划这样的牛刀！

代码：

class Solution {
public:
    string optimalDivision(vector<int>& nums) {
        string ret;
        ret += to_string(nums[0]);
        for (int i = 1; i < nums.size(); ++i) {
            if (i == 1 && nums.size() > 2) {
                ret += "/(" + to_string(nums[i]);
            }
            else {
                ret += "/" + to_string(nums[i]);
            }
        }
        if (nums.size() > 2) {
            ret += ")";
        }
        return ret;
    }
};