[Leetcode] 540. Single Element in a Sorted Array 解题报告

最新推荐文章于 2020-09-24 22:58:54 发布

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本文介绍了一种在已排序的整数数组中找到唯一出现一次的元素的方法，该元素在数组中所有其他元素都恰好出现两次的情况下。通过二分查找算法实现O(log n)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度。

题目：

Given a sorted array consisting of only integers where every element appears twice except for one element which appears once. Find this single element that appears only once.

Example 1:

Input: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
Output: 2

Example 2:

Input: [3,3,7,7,10,11,11]
Output: 10

Note: Your solution should run in O(log n) time and O(1) space.

思路：

只有二分查找才能满足O(nlogn)的时间复杂度。这个二分查找需要分五种情况进行处理，请看下面的代码片段以及注释中的例子。

代码：

class Solution {
public:
    int singleNonDuplicate(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] == nums[mid + 1]) {
                if (mid % 2 == 1) {     // [1,1,2,4,4,8,8]
                    right = mid - 1;
                }
                else {                  // [1,1,2,2,4,4,8,8,9]
                    left = mid + 2;
                }
            }
            else if (nums[mid] == nums[mid - 1]) {
                if (mid % 2 == 1) {     // [3,3,7,7,10,11,11]
                    left = mid + 1;
                }
                else {                  // [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
                    right = mid - 2;
                }
            }
            else {                      // [1,1,2,2,3,4,4,5,5]
                return nums[mid];
            }
        }
        return nums[left];
    }
};