540.有序数组中的单一元素(Single Element in a Sorted Array)

最新推荐文章于 2024-07-29 09:07:12 发布

Iovems

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分类专栏： LeetCode刷题指南文章标签：有序数组中的单一元素 Single Element in a Sorted Arr LeetCode Java

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本文介绍了一种在有序数组中查找唯一出现一次元素的方法，该方法能够在O(logn)的时间复杂度和O(1)的空间复杂度下运行。通过调整中间索引的位置并根据数组元素的分布特性进行判断，逐步缩小查找范围。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个只包含整数的有序数组，每个元素都会出现两次，唯有一个数只会出现一次，找出这个数。

示例 1:

输入: [1,1,2,3,3,4,4,8,8]
输出: 2

示例 2:

输入: [3,3,7,7,10,11,11]
输出: 10

注意: 您的方案应该在 O(log n)时间复杂度和 O(1)空间复杂度中运行;

解题思路

令 key 为 Single Element 在数组中的位置。如果 m 为偶数，并且 m + 1 < key，那么 nums[m] == nums[m + 1]；m + 1 >= key，那么 nums[m] != nums[m + 1]；

从上面的规律可以知道，如果 nums[m] == nums[m + 1]，那么 key 所在的数组位置为 [m + 2, h]，此时令 l = m + 2；如果 nums[m] != nums[m + 1]，那么 key 所在的数组位置为 [l, m]，此时令 h = m；

因为 h 的赋值表达式为 h = m，那么循环条件也就只能使用 l < h 这种形式；

public int singleNonDuplicate(int[] nums) {
        int l = 0, h = nums.length - 1;
        while (l < h) {
            int m = l + (h - l) / 2;
            if (m % 2 == 1)
                m--;   // 保证 l/h/m 都在偶数位，使得查找区间大小一直都是奇数
            if (nums[m] == nums[m + 1])
                l = m + 2;
            else
                h = m;
        }
        return nums[l];
}