[Leetcode] 477. Total Hamming Distance 解题报告

最新推荐文章于 2019-10-06 12:57:11 发布

魔豆Magicbean

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分类专栏： IT公司面试习题文章标签： Leetcode 解题报告 Bit Manipulation

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本文介绍了一种计算一组整数间所有配对的总哈明距离的方法。通过两种不同的算法实现——暴力计算法和按位统计法，并给出了具体的示例说明。

题目：

The Hamming distance between two integers is the number of positions at which the corresponding bits are different.

Now your job is to find the total Hamming distance between all pairs of the given numbers.

Example:

Input: 4, 14, 2

Output: 6

Explanation: In binary representation, the 4 is 0100, 14 is 1110, and 2 is 0010 (just
showing the four bits relevant in this case). So the answer will be:
HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

Note:

Elements of the given array are in the range of 0 to 10^9
Length of the array will not exceed 10^4.

思路：

1、暴力计算法：计算nums中每个pair中的Hamming距离，将和加起来即可。显然这种暴力法只能用来热身，过不了大数据测试。

2、按位统计法：注意到Hamming距离计算中，只有同一位置上的bit才会产生距离，所以我们可以统计nums中，32个位置上分别有多少个1和多少个0。假设在第i位有m个1和n个0，那么该位上贡献的Hamming距离就是m * n。最终将32个位上的贡献值加起来即可。

代码：

1、暴力统计法：

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {
                ret += hammingDistance(nums[i], nums[j]);
            }
        }
        return ret;
    }
private:
    int hammingDistance(int a, int b) {
        int c = a ^ b, ans = 0;
        while (c != 0) {
            ans += c & 1;
            c >>= 1;
        }
        return ans;
    }
};

2、按位统计法：

class Solution {
public:
    int totalHammingDistance(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) {
            return 0;
        }
        vector<int> zeros(32, 0), ones(32, 0);
        for (auto num : nums) {
            for (int i = 0; i < 32; ++i) {
                if ((num >> i) & 1) {
                    ++ones[i];
                }
                else {
                    ++zeros[i];
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i) {
            ans += zeros[i] * ones[i];
        }
        return ans;
    }
};