[Leetcode] 371. Sum of Two Integers 解题报告-优快云博客

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本文介绍了一种不使用加减运算符实现两整数相加的方法。利用位操作中的异或和与操作，通过半加法思想模拟加法过程。通过实例详细解释了这一过程，并提供了完整的C++代码实现。

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题目：

Calculate the sum of two integers a and b, but you are not allowed to use the operator + and -.

Example:
Given a = 1 and b = 2, return 3.

思路：

这是一个半加法的思想，用位操作中的异或和与可以模拟加法，即两个单独的位相加其结果可以用异或得到；进位可以用与操作然后左移得到。这个思想可以推广到两个整数上。我们以1 + 2为例来说明，其二进制表示分别是01和10。异或之后的二进制结果是11，与之后的二进制结果是00，说明不需要进位，那么二进制的11（十进制中的3）就是最终结果了。

以复杂一点的11 + 5为例再说明一下，其二进制分别是1011和0101，异或的结果是1110，这是不考虑进位的时候低四位的情况；它们的按位与结果是0001，说明在最低位上需要进位了，而进位之后的结果是0010，那么此时计算11 + 5就转换为计算1110和0010的和了（即14 + 2）。重复上述过程，直到需要进位的值变为0。那么为什么进位最终一定会变成0呢？读者可以思考一下^_^。

代码：

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        while(b) {  
            int carry = a & b;      // the carries in each bit
            a = a ^ b;              // the new value in each bit
            b = (carry << 1);       // update the carries
        }  
        return a;
    }
};