[Leetcode] 238. Product of Array Except Self 解题报告

最新推荐文章于 2021-05-18 16:36:44 发布

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本文介绍了一种算法挑战，即如何在不使用除法的情况下计算除自身外的乘积，并保持O(n)的时间复杂度。文章提供了一个具体的解决方案，通过两次扫描数组的方式，在常数空间复杂度内解决问题。

题目：

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)

思路：

如果允许使用除法，那么只需要计算出所有数字的乘积，然后分别用nums中的每个数除一下就可以了。可惜不让除法。

如果允许O(n)的空间复杂度，那么也可以开辟两个数组，分别存储[0, i]以及[i, n - 1]的乘积。

如果以上两者都不允许使用，那么就需要两遍扫描：第一遍从左到右，第二遍从右到左。在扫描的过程中记录下累计乘积（注意在下面的代码实现中，从左到右的扫描过程中我们直接用ret数组的值来记录累计乘积了）。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 0) {
            return {};
        }
        int size = nums.size();
        vector<int> ret(size, 1);
        for (int i = 1; i < size; ++i) {
            ret[i] = ret[i - 1] * nums[i - 1];
        }
        int temp = nums[size - 1];
        for (int i = size - 2; i >= 0; --i) {
            ret[i] *= temp;
            temp *= nums[i];
        }
        return ret;
    }
};