[Leetcode] 231. Power of Two 解题报告

原创于 2017-06-26 16:32:46 发布 · 294 阅读

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本文介绍两种算法来判断一个整数是否为2的幂次：一种是通过逐位判断，另一种是一次性判断。这两种方法都利用了2的幂次在二进制表示中的特性。

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题目：

Given an integer, write a function to determine if it is a power of two.

思路：

2的幂的二进制表示有一个特点，就是除了最高位是1之外，其余的位置上都是0，依据这个特点，可以设计如下两个算法：

1、逐位判断：依次获取n的非最高位的值，一旦发现不是0，就返回false。这在算法实现上可以采用&和>>来实现。

2、一次判断：n & (n-1)的作用是将n的最低位上的1变成0。所以n是2的幂的充要条件就是 (n & (n - 1)) == 0。实现起来只需要一行代码。

不过大家需要注意，在C++中位操作的优先级比较低，所以记得加括弧^_^。

代码：

1、逐位判断：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0) {
    		return false;
        }
    	while (n > 1) {
    	    if ((n & 1) != 0) {
    	        return false;
    	    }
    		n = (n >> 1);
    	}
    	return true;
    }
};

2、一次判断：

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if (n <= 0) {
            return false;
        }
    	return (n & (n - 1)) == 0;
    }
};