[Leetcode] 166. Fraction to Recurring Decimal 解题报告

题目：

Given two integers representing the numerator and denominator of a fraction, return the fraction in string format.

If the fractional part is repeating, enclose the repeating part in parentheses.

For example,

• Given numerator = 1, denominator = 2, return "0.5".
• Given numerator = 2, denominator = 1, return "2".
• Given numerator = 2, denominator = 3, return "0.(6)".

思路：

需要注意一些corner cases（例如分子或分母为零的情况，以及由于除以-1而导致的int类型数字溢出的情况等），具体可以参考下面的代码片段。这里说一下核心思路：1）处理整数部分，很简单，无须赘述；2）如果fraction的结果不是整数，那么给结果字符串添加“.”，并且处理小数部分。在处理小数部分的时候，需要建立一个哈希表，哈希表的key是余数，value是出现此余数时结果字符串的长度。如果余数不为零，则首先在哈希表中查找该余数是否出现过，如果出现过，则说明我们已经遇到了小数中的循环部分，此时在适当位置加上括号，返回结果；否则我们就在哈希表中添加该余数，并且更新余数和结果字符串，进入下一层循环。

代码：

class Solution {
public:
    string fractionToDecimal(int numerator, int denominator) {
        string ret;
        if(denominator == 0) {      // invalid input
            return "";
        }
        if(numerator == 0) {        // special case
            return "0";
        }
        long long numers = abs((long long)numerator);           // in case of overflow
        long long denoms = abs((long long)denominator);
        bool negative = (numerator > 0) ^ (denominator > 0);
        // integer part
        if(negative) {
            ret += "-";
        }
        ret += to_string(numers / denoms);
        long remain = numers % denoms;
        if(remain == 0) {
            return ret;
        }
        ret += ".";
        unordered_map<long, int> hash;                          // map from remain to index
        while(remain != 0) {
            if(hash.count(remain) > 0) {
                ret.insert(ret.begin() + hash[remain], '(');
                ret += ')';
                return ret;
            }
            else {
                hash[remain] = ret.size();
                remain *= 10;
                ret += to_string(remain / denoms);
                remain = remain % denoms;
            }
        }
        return ret;
    }
};