[Leetcode] 22. Generate Parentheses 解题报告

题目：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

思路：

        由于涉及到返回一个集合，所以可以很自然地想到回溯法。通过观察发现，所谓合法的括弧对字符串，就是它包含相等的左右括弧，并且在其任何一个前缀子串中，左括弧的个数都大于等于右括弧的个数。根据这一观察，可以分别设定深搜+回溯中返回、递归的条件。具体见代码。

代码：

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        vector<string> ret;
        if(n == 0)      
            return ret;
        string line;
        generateParenthesis(ret, line, 0, 0, n);
        return ret;
    }
private:
    void generateParenthesis(vector<string>& ret, string& line, int left, int right, int n)
    {
        if(left > n)
            return;
        if(left == n && right == n)
        {
            ret.push_back(line);
            return;
        }
        if(left == right)       // we can only add '('
        {
            line += '(';
            generateParenthesis(ret, line, left + 1, right, n);
            line.pop_back();
        }
        else if(left > right)   // we can add both '(' and ')'
        {
            line += '(';
            generateParenthesis(ret, line, left + 1, right, n);
            line.pop_back();
            line += ')';
            generateParenthesis(ret, line, left, right + 1, n);
            line.pop_back();
        }
    }
};