bzoj 1493 [NOI2007]项链工厂 线段树

本文介绍了一种利用线段树解决包含旋转和翻转操作的项链问题的方法。通过记录初始珠子位置和翻转状态,实现了在修改或查询时准确推算珠子实际位置。尽管实现过程复杂,但通过精心设计的数据结构和算法,有效地解决了问题。

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传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1493

题解:这道题如果没有旋转和翻转的话,那这就是一道裸的线段树了,所以就可以想,如何将旋转和翻转过滤掉,使它真正成为一道线段树的傻逼题。
因为无论如何旋转或是翻转,都不会影响这条项链的位置变化,所以我们可以考虑记录初始时位于位置1的珠子在经过变换后的位置,和这个项链是否经过翻转,这样就可以在每次修改或查询时,从现在的位置推算出这个位置的珠子原来的位置,之后在线段树上进行查询和修改即可。
虽然很好想,但是做起来很麻烦,一大堆的小细节TvT

Code
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 500010
#define ls rt<<1
#define rs rt<<1|1
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
struct node
{
    int l,r,sum;
};
node f[N<<2];
int n,m,q,t;
bool k;
int lazy[N<<2];

void PushUp(node l,node r,node &rt)
{
    rt.l=l.l,rt.r=r.r,rt.sum=l.sum+r.sum;
    if(l.r==r.l)rt.sum--;
}

void PushDown(int rt)
{
    if(lazy[rt])
    {
        lazy[ls]=lazy[rs]=lazy[rt];
        f[ls].l=f[rs].l=f[ls].r=f[rs].r=lazy[rt];
        f[ls].sum=f[rs].sum=1;
        lazy[rt]=0;
    }
}

void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%d",&f[rt].l);
        f[rt].r=f[rt].l;
        f[rt].sum=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(lson);
    build(rson);
    PushUp(f[ls],f[rs],f[rt]);
}

void updata(int l,int r,int rt,int L,int R,int c)
{
    if(l>=L&&r<=R)
    {
        f[rt].l=f[rt].r=c;
        f[rt].sum=1;
        lazy[rt]=c;
        return ;
    }
    PushDown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=L)updata(lson,L,R,c);
    if(mid<R)updata(rson,L,R,c);
    PushUp(f[ls],f[rs],f[rt]);
}

node query(int l,int r,int rt,int L,int R)
{
    if(l>=L&&r<=R)return f[rt];
    PushDown(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    node a1,a2,a;
    if(mid>=L&&mid>=R)return query(lson,L,R);
    if(mid<R&&mid<L)return query(rson,L,R);
    if(mid>=L&&mid<R)
    {
        a1=query(lson,L,R);
        a2=query(rson,L,R);
        PushUp(a1,a2,a);
    }
    return a;
}

void doing(int &x,int &y)
{
    if(!k)
    {
        if(x>=t+1)x=x-t;
        else x=n-t+x;
        if(y>=t+1)y=y-t;
        else y=n-t+y;
    }else
    {
        if(x<=t+1)x=t-x+2;
        else x=t+n-x+2;
        if(y<=t+1)y=t-y+2;
        else y=t+n-y+2;
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m;
    build(1,n,1);
    cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        int x,y,z;
        char s[10];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]=='R')
        {
            scanf("%d",&x);
            t=(t+x)%n;
        }else if(s[0]=='F')
        {
            k=!k;
            t=(n-t)%n;
        }else if(s[0]=='S')
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            doing(x,y);
            node a1=query(1,n,1,x,x);
            node a2=query(1,n,1,y,y);
            updata(1,n,1,x,x,a2.l);
            updata(1,n,1,y,y,a1.l);
        }else if(s[0]=='P')
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
            doing(x,y);
            if(k)swap(x,y);
            if(x<=y)updata(1,n,1,x,y,z);
            else updata(1,n,1,x,n,z),updata(1,n,1,1,y,z);
        }else if(s[0]=='C'&&s[1]!='S')
        {
            int p=f[1].sum;
            if(f[1].l==f[1].r)p--;
            if(p)printf("%d\n",p);
            else puts("1");
        }else
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            doing(x,y);
            node s1,s2,p;
            if(k)swap(x,y);
            if(x<=y)p=query(1,n,1,x,y);
            else{
                s1=query(1,n,1,x,n);
                s2=query(1,n,1,1,y);
                if(k)
                {
                    swap(s1.l,s1.r);
                    swap(s2.l,s2.r);
                    swap(s1,s2);
                }
                PushUp(s1,s2,p);
            }
            printf("%d\n",p.sum);
        }
    }
    return 0;
}
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