BZOJ 1050 [HAOI2006]旅行comf

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本文介绍了一种基于最短路径快速算法（SPFA）的动点实现方式，该算法用于解决图论中的最短路径问题。通过动态更新顶点距离来寻找从源点到终点的最小代价路径。代码中详细展示了如何利用队列和邻接表进行节点间的迭代与更新。

动点spfa，并不知道复杂度多少。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 1001050;
int dist[maxn],val[maxn],n,m,x,y,z,s,t,a,b;
double ans=1e7;
vector<int> f[maxn],g[maxn];
queue<int> Q;
bool vis[maxn];
struct edge{
    int x,y,z;
}T[maxn];
bool operator < (edge a,edge b)
{
    return a.z>b.z;
}
int gcd(int a,int b)
{
    if(!b) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
inline void spfa()
{
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();vis[u]=false;
        for(int i=0;i<f[u].size();i++)
        {
            int v=f[u][i];
            if(dist[v]>max(dist[u],g[u][i])){
                dist[v]=max(dist[u],g[u][i]);
                if(!vis[v]){
                    vis[v]=true;Q.push(v);
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&T[i].x,&T[i].y,&T[i].z);
    scanf("%d%d",&s,&t);
    sort(T+1,T+1+m);
    memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
    dist[s]=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=T[i].x,y=T[i].y,z=T[i].z;
        f[x].push_back(y);g[x].push_back(z);
        f[y].push_back(x);g[y].push_back(z);
        if(dist[x]<dist[y]) swap(x,y);
        if(dist[x]<=max(dist[y],T[i].z))
            continue;
        dist[x]=max(dist[y],T[i].z);
        Q.push(x);vis[x]=true;
        spfa();
        if((double)dist[t]/T[i].z<ans)
            ans=(double)dist[t]/T[i].z,a=dist[t],b=T[i].z; 
    }
    if(ans==1e7)
        puts("IMPOSSIBLE");
    else if(a%b==0)
        printf("%d",a/b);
    else
        printf("%d/%d",a/gcd(a,b),b/gcd(a,b));
    return 0;
}

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