<think>根据用户需求，需要处理一个哈夫曼树的括号表示法字符串、叶子节点的值和权值，然后输出：
1. 所有非叶子节点（从左到右）和对应的权值（即哈夫曼树中非叶子结点的权值，它是其子树所有叶子结点的权值之和）
2. 所有叶子节点以及它们的哈夫曼编码
已知输入：
- 树字符串：括号表示法，例如 "a(1(2,3),4)" 这样的形式，但注意这里给出的是带权值的树，但括号表示法本身不包含权值，所以我们需要根据叶子节点的权值来构建哈夫曼树，但用户直接给出了括号表示法的树字符串，所以我们可以直接解析这棵树的结构，然后利用叶子节点的权值来计算非叶子节点的权值（即子树权值之和）。
然而，用户给出的括号表示法字符串中，结点是用数字或字母标识的，同时给出了叶子结点的结点值（单个小写字母）和权值（整数）。注意：括号表示法中的结点标识符可能是非叶子节点的标识（通常用非叶子结点的权值来表示？）或者叶子结点的标识。但题目中给出的叶子结点是单个小写字母，非叶子结点可能是其他标识（比如数字？）但题目并没有明确非叶子结点标识是什么，所以我们需要根据括号表示法字符串中的结点来区分叶子结点和非叶子结点。
实际上，在哈夫曼树中，非叶子结点是构造过程中产生的内部结点，通常我们关心的是权值，而叶子结点对应字符和权值。但是，括号表示法字符串中，每个结点都有一个标识，这个标识可能是用户自定义的。因此，我们需要将括号表示法字符串中的叶子结点与给定的叶子结点值和权值对应起来。
步骤：
1. 解析括号表示法的树字符串，得到树的结构。例如，字符串可能是这样的形式：根节点是某个标识，然后有左右子树。括号内用逗号分隔左右子树，括号前是根节点。
2. 根据给定的叶子结点值和权值，建立映射：叶子结点字符 -> 权值。
3. 遍历这棵树（后序遍历），计算每个非叶子结点的权值（即左右子树权值之和）。注意，叶子结点的权值已经给出，所以当我们访问到叶子结点时，通过映射得到权值；非叶子结点则计算其子树权值之和。
4. 在遍历过程中，记录非叶子结点的标识（在括号表示法字符串中给出的）和计算出的权值；同时，记录每个叶子结点的哈夫曼编码（从根到该叶子结点的路径，左0右1或自定义方向）。
但是，括号表示法字符串中，非叶子结点的标识可能是任意字符（比如数字或字母）？题目没有明确，但输入格式中只提到叶子结点的结点值是单个小写字母，所以非叶子结点可能是其他标识（如数字或大写字母？）。因此，我们需要将括号表示法中的所有结点标记分为两类：叶子结点（在给定的叶子结点值列表中）和非叶子结点（不在列表中）。
然而，这里有一个问题：括号表示法字符串中出现的所有叶子结点标识都应该在给定的叶子结点值列表中，非叶子结点则不在。因此，我们可以这样做：
- 首先，将给定的叶子结点值存储在一个集合中。
- 解析括号表示法，得到每个结点的标识以及它的左右孩子。
- 然后，我们通过后序遍历计算每个结点的权值：
如果当前结点标识在叶子结点集合中，则使用给定的权值（注意：同一个字符可能多次出现？但题目说明叶子结点是单个小写字母，所以应该唯一）。
如果不在，则它的权值等于左右子树的权值之和。
- 同时，在遍历过程中，我们可以构建每个结点的父节点信息，以便生成哈夫曼编码。或者，我们可以记录从根到当前结点的路径（使用递归遍历）。
另一种思路：由于哈夫曼编码需要从根到叶子，我们可以采用DFS（深度优先遍历）来生成编码。在DFS过程中，如果是向左则添加'0'，向右则添加'1'（注意：树的结构中左右方向根据括号表示法解析出的左右子树顺序）。
具体步骤：
1. 解析括号表示法字符串，构建树结构（使用节点类，或者用字典表示每个节点的左右孩子）。
例如：字符串 "A(B,C)" 表示根节点为A，左孩子为B，右孩子为C。
我们用一个栈来解析，遇到左括号时，接下来的结点是当前根节点的左孩子，然后逗号后面的结点是右孩子。
2. 构建树的数据结构。我们可以用一个字典来表示每个节点的左右孩子，例如：
树结构：{节点: [左孩子, 右孩子]}
同时，我们需要一个数据结构来存储节点的权值（初始时只有叶子节点的权值是已知的）。
3. 后序遍历计算权值：
定义递归函数：def postorder(node):
如果node是叶子结点（在给定的叶子结点值列表中），则其权值是给定的权值（通过映射字典获取）。
否则，递归计算左子树的权值，递归计算右子树的权值，然后当前结点的权值=左子树权值+右子树权值。
4. 在DFS遍历生成编码时（可以用前序遍历或任何遍历，但需要记录路径），从根开始，每次向左走则编码加'0'，向右走则加'1'，直到叶子结点，记录该叶子结点的编码。
5. 输出要求：
所有非叶子结点（从左到右）: 这里“从左到右”如何理解？我们通常按照树的层次遍历顺序？但题目要求从左到右，可能是指层次遍历从左到右（即同一层从左到右）？但非叶子结点可能分布在不同层次。
然而，题目并没有明确非叶子结点的输出顺序。为了简单，我们可以按照层次遍历的顺序输出非叶子结点（这样就是从左到右，从上到下）。或者，题目要求“从左到右”可能是指树的遍历顺序（比如前序）？但是，括号表示法本身是前序遍历的顺序（根左右），所以我们可以按照括号表示法解析的顺序（即前序遍历）来输出非叶子结点？但这样可能同一个层次的结点并不连续。
考虑到题目没有明确顺序，我们按照层次遍历的顺序输出非叶子结点（这样更符合“从左到右”的常规理解，同一层从左到右）。
6. 输出格式：
非叶子结点：结点标识（在括号表示法中的标识）和对应的权值（计算出的子树权值和）。
叶子结点：结点标识（字母）和权值（给定）以及哈夫曼编码。
但是，注意：括号表示法中的非叶子结点标识可能是任意字符串，而叶子结点标识是单个小写字母。然而，我们计算出的非叶子结点的权值就是该子树所有叶子结点的权值之和。
7. 另外，需要注意到：括号表示法字符串中，同一个非叶子结点标识可能多次出现？不会，因为每个结点在字符串中只出现一次。
8. 如何构建树结构？
括号表示法示例：根节点为A，左子树为B（叶子），右子树为C（非叶子），C有左子树D，右子树E，那么表示为：A(B,C(D,E))
解析规则：
- 第一个出现的字母（或字符串）是根节点。
- 如果后面有括号，那么括号里的第一个结点是左孩子，第二个（逗号分隔）是右孩子，以此类推（如果有多个孩子，则可能是多叉树，但哈夫曼树是二叉树，所以应该是两个）。
我们可以这样解析：
- 初始化一个栈，当前节点为根节点，然后遇到左括号，表示后面的结点是当前节点的孩子，直到遇到右括号结束。
- 具体步骤参考：https://www.geeksforgeeks.org/construct-binary-tree-string-bracket-representation/
但题目没有详细说明括号表示法的格式，我们假设是标准的二叉树括号表示法：每个非叶子节点后面可以跟一个括号，括号内有两个由逗号分隔的子树（左子树和右子树）。
解析算法：
function parse(s):
if s为空，返回None。
找到第一个字符，作为当前节点（直到遇到左括号或者逗号或结束）。
创建节点root，值为这个字符串（注意：结点标识可能不止一个字符？但题目中说叶子结点是单个小写字母，非叶子结点呢？题目没说，但输入样例中非叶子结点可能是数字，所以我们假设结点标识是一个字符（字母或数字）？或者也可能是多个字符？这里题目没有明确，为了通用性，我们考虑结点标识可能是多个字符吗？但是，括号表示法字符串中，结点之间是用逗号、括号分隔的，所以结点标识本身不包含这些特殊字符。
然后，检查接下来的字符：
如果下一个字符是左括号'('，那么接下来直到匹配的右括号')'之间的部分就是左右子树（用逗号分隔左右子树，注意逗号可能在子树中嵌套括号，所以需要计数匹配）。
我们提取括号内的子串，然后将其拆分为左右两个子串（注意：括号内可能还有嵌套括号，所以不能简单地按逗号分割，需要忽略嵌套括号内的逗号）。
具体拆分方法：用一个计数器count，遇到左括号+1，右括号-1，当count为0时遇到的逗号才是真正的分隔符。
例如：A(B(C,D),E(F,G))，根节点A，括号内子串为"B(C,D),E(F,G)"，我们在第一个逗号（不在括号内）处拆分：左子树字符串"B(C,D)"，右子树字符串"E(F,G)"。
然后递归解析左子树字符串和右子树字符串。
但题目要求是二叉树，所以每个非叶子节点后面括号内只有两个子树（由逗号分隔）。所以我们只需要找到第一个顶层逗号（不在括号内的逗号）将括号内子串分成两部分。
解析步骤：
1. 初始化：当前节点root，值为第一个字符（假设后面没有括号，则说明是叶子节点？但叶子节点也可能有括号？所以要看后面是否有括号）
2. 如果字符串后面还有字符且下一个是'('，则提取括号内的内容（从位置1开始，到倒数第二个字符，因为最后一个是括号的结束），然后在这个子串中找顶层逗号。
如何找：从左到右遍历，维护一个括号计数器count，初始0，遇到'('则+1，遇到')'则-1，当count为0时遇到的逗号就是顶层逗号。
3. 截取逗号左边的部分为左子树字符串，右边为右子树字符串（注意可能有多个逗号，但我们只需要第一个顶层逗号）。
4. 递归解析左子树字符串和右子树字符串。
注意：如果括号内子串不包含逗号，说明只有一个子树？但哈夫曼树是二叉树，所以应该有两个子树。因此，我们假设总是有两个子树。
9. 由于解析树结构比较复杂，我们假设输入字符串保证是二叉树。
10. 另一种简化：题目中叶子结点都是单个小写字母，非叶子结点可能是数字（但括号表示法字符串中非叶子结点用什么表示？题目没有给示例，所以我们无法确定）。因此，我们需要用户提供所有叶子结点的值（这样我们就可以区分非叶子结点）。但是，非叶子结点在括号表示法字符串中是用什么标识？可能是任意字符串（可能是数字，也可能是其他字母）。所以我们不能通过标识的字符类型来区分，而是通过是否在给定的叶子结点列表中。
11. 因此，在解析时，我们构建的每个节点，我们存储其标识（字符串）和左右孩子。
12. 然后，我们根据给定的叶子结点值列表（注意，给定的叶子结点值是一个列表，每个元素是单个小写字母）和对应的权值（整数）建立一个映射字典：leaf_value_weight = {'a': weight1, 'b': weight2, ...}
13. 后序遍历计算权值：
def calc_weight(node):
if node is None:
return 0
# 如果该节点是叶子结点（即node的值在leaf_value_weight的key中），则使用给定的权值
if node.value in leaf_value_weight:
node.weight = leaf_value_weight[node.value]
else:
# 否则，递归计算左右孩子的权值
left_weight = calc_weight(node.left)
right_weight = calc_weight(node.right)
node.weight = left_weight + right_weight
return node.weight
注意：但是，非叶子结点在leaf_value_weight中没有，所以我们可以这样判断。
14. 哈夫曼编码：通过DFS遍历，从根节点开始，路径上记录编码（字符串），当遇到叶子结点时，将当前路径编码存入该叶子结点的编码中。
def dfs(node, code):
if node is None:
return
if node.value in leaf_value_weight: # 叶子结点
# 记录该叶子结点的编码
huffman_codes[node.value] = code
return
if node.left:
dfs(node.left, code+'0') # 假设向左为'0'
if node.right:
dfs(node.right, code+'1') # 向右为'1'
注意：这个DFS会遍历所有节点，但只有叶子结点才记录编码。
15. 非叶子结点的输出：我们需要输出所有非叶子结点及其权值，并且按照层次遍历的顺序（从左到右，从上到下）。我们可以使用一个队列进行层次遍历，遇到非叶子结点就记录。
16. 但是，非叶子结点的标识是什么？我们在树的节点中存储了value（即括号表示法中的标识），非叶子结点的value就是括号表示法中的那个字符串（可能是数字或字母）。
17. 输出步骤：
步骤1：解析括号表示法字符串，构建二叉树（每个节点包括value、left、right、weight（权值））。
步骤2：利用给定的叶子结点值到权值的映射，后序遍历计算每个节点的权值。
步骤3：进行DFS（前序遍历）来生成每个叶子结点的哈夫曼编码（也可以使用BFS，但DFS更自然）。
步骤4：层次遍历（BFS）整棵树，对于每个节点：
如果是非叶子结点，则记录它的value和weight。
步骤5：输出非叶子结点（按照层次遍历的顺序）和权值，然后输出所有叶子结点（可以按照层次遍历顺序？或者按照给定的叶子结点顺序？题目要求从左到右，但叶子结点在树中也是从左到右分布，所以层次遍历叶子结点顺序就是从左到右。但注意：同一层从左到右，但不同层呢？题目没有明确，但通常我们按照层次遍历顺序输出所有叶子结点也是合理的。但题目要求输出的是叶子结点和它的哈夫曼编码，我们可以按照叶子结点字符的字典序？或者按照层次遍历的顺序？题目没有明确，为了保持顺序一致性，我们按照叶子结点在层次遍历中出现的顺序输出？但哈夫曼编码生成时，我们是通过DFS（前序）生成的，这个顺序和层次遍历顺序不同。因此，我们可以在生成编码后，再按照叶子结点的标识（字母）的字典序输出？或者按照给定的叶子结点值列表的顺序输出？
但是，题目要求输出“每个叶子结点”，没有明确顺序。我们可以按照叶子结点值（字母）的字典序输出，这样有序。或者按照在树中出现的先序顺序？但题目要求从左到右，那么层次遍历的顺序就是从左到右（同一层从左到右，然后从上到下），但叶子结点可能出现在不同层。然而，题目没有明确，我们也可以按照叶子结点给定的顺序（输入的顺序）输出。
然而，输入中叶子结点值是以空格分隔的字符串，顺序是给定的。所以我们可以按照输入的顺序输出叶子结点及其编码。
因为我们在生成哈夫曼编码时，已经存储在一个字典中：huffman_codes（key为叶子结点字符，value为编码）。然后我们按照输入叶子结点值的顺序来输出。
18. 非叶子结点的输出顺序：按照层次遍历（BFS）的顺序输出。
19. 总结输出格式：
非叶子结点：
节点标识1 权值1
节点标识2 权值2
...
叶子结点：
叶子结点字符1 权值1 哈夫曼编码1
叶子结点字符2 权值2 哈夫曼编码2
...
20. 示例：假设括号表示法字符串为"A(B,C)"，叶子结点值列表为['B','C']，权值列表为[2,3]。
解析树：根节点A（非叶子），左孩子B，右孩子C。
后序遍历计算权值：B（叶子）权值2，C（叶子）权值3，A的权值=2+3=5。
哈夫曼编码：DFS，从A开始，向左到B：编码'0'，向右到C：编码'1'。
输出：
非叶子结点：A 5
叶子结点：B 2 0
C 3 1
21. 另一个问题：括号表示法字符串中的结点标识（非叶子结点）可能和叶子结点标识重复？比如，一个非叶子结点标识为'a'，但给定的叶子结点值中也有'a'？这会导致混淆。但题目中说明叶子结点是单个小写字母，而非叶子结点在括号表示法字符串中可能是数字（如示例中的数字）？但题目没有明确，所以我们假定非叶子结点的标识不会出现在给定的叶子结点值列表中（因为叶子结点列表只包含叶子结点，而非叶子结点不是叶子结点，所以它们的标识不会相同）。因此，我们可以放心地用结点标识是否在给定的叶子结点值列表中来判断是否是叶子结点。
但是，如果括号表示法字符串中一个非叶子结点标识为'a'（虽然题目说叶子结点是单个小写字母，但非叶子结点也可以用字母表示，只要这个字母不在给定的叶子结点值列表中即可）。因此，在解析时，我们只需要根据给定的叶子结点值列表来判断叶子结点即可。
22. 实现步骤：
(1) 解析输入：
树字符串：s
叶子结点值：一个字符串，空格分隔，如 "a b c"
叶子结点权值：一个字符串，空格分隔，如 "1 2 3"
(2) 将叶子结点值拆分为列表：leaf_values = ['a','b','c']
叶子结点权值拆分为整数列表：leaf_weights = [1,2,3]
构建映射：leaf_dict = dict(zip(leaf_values, leaf_weights))
(3) 根据树字符串s构建二叉树：
我们定义节点类（或者用字典表示，但为了方便，用类）。
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value # 字符串
self.left = None
self.right = None
self.weight = 0
定义解析函数parse_tree(s):
如果s为空，返回None。
找到第一个结点值（从开头直到遇到左括号或结束，但如果没有括号，那么整个字符串就是一个结点，即叶子结点？但实际上，如果没有括号说明只有一个结点？但哈夫曼树至少有两个叶子结点，所以根节点一定是非叶子结点？不一定，但题目给出的树字符串应该包含括号结构）。
具体解析：
我们首先检查s是否包含括号：
如果s中没有左括号，说明只有一个节点（即叶子结点？但题目中叶子结点可能有多个，所以这种树字符串不应该出现这种情况）。
如果包含左括号，那么根节点是从开头到第一个左括号之间的字符串（注意：可能包含多个字符？我们假设结点标识之间没有空格，所以可以连续多个字符）。例如，结点可以是"Node1"这样的，但题目没有明确，所以这里我们简化：结点标识只由字母或数字组成，且不包含括号和逗号。因此，我们可以认为第一个左括号之前的字符串是根结点。
然后，提取括号内的内容（去除最外层的括号），然后在这个内容中找顶层逗号（不在括号内的逗号）来分割左右子树。
解析函数（递归）：
def parse_tree(s):
if not s:
return None
# 找到根节点值：直到遇到左括号或字符串结束
idx = s.find('(')
if idx == -1:
# 没有括号，说明是叶子结点？但注意，这个结点也可能是非叶子结点（如果给定的叶子结点列表中不包含它，那么它会被当作非叶子结点，但非叶子结点应该有孩子，所以这里没有括号说明它没有孩子，所以应该是叶子结点？但叶子结点的权值需要从leaf_dict中取，如果leaf_dict中没有呢？那说明输入有问题。所以，我们创建一个节点，值为s，然后返回。
return Node(s)
# 根节点值就是s[0:idx]
root = Node(s[0:idx])
# 提取括号内的内容：从idx+1开始到最后一个字符（应该是右括号，我们找到匹配的右括号）
# 因为我们只需要最外层的括号，所以从idx+1开始，匹配括号直到括号匹配完。
count = 0
start = idx+1
# 注意：s的最后一个字符应该是整个字符串的最后一个字符，且应该是右括号吗？不是，因为括号内可能有嵌套。所以我们从start开始遍历，直到找到一个位置，使得count为0并且遇到逗号，或者遍历到字符串末尾（但括号应该闭合）
# 实际括号内容是从idx+1到倒数第二个字符（因为最后有一个右括号）？整个字符串最后应该有一个右括号，所以我们假设s的最后一个是右括号？不，因为可能有嵌套，所以最外层的右括号在最后。
# 因此，我们取括号内容：content = s[idx+1:-1] # 去掉最外层的括号？但我们需要确保匹配。
# 但是，我们如何知道最外层的右括号在哪个位置？
count = 1
ptr = idx+1
comma_index = -1 # 记录顶层逗号的位置
while ptr < len(s)-1: # 注意：我们只需要在括号内找
if s[ptr]=='(':
count += 1
elif s[ptr]==')':
count -= 1
elif s[ptr]==',' and count==1: # 在顶层且遇到逗号，记录位置
comma_index = ptr
break # 注意：我们只需要第一个顶层逗号（二叉树），找到一个就够
ptr += 1
# 如果没有找到逗号（comma_index==-1），说明只有一个子树，但二叉树应该有两个，所以这里我们视情况处理，可能是错误，但题目保证二叉树，所以我们假设一定有逗号？
# 如果找到了，则：
left_str = s[idx+1:comma_index] # 左子树字符串
right_str = s[comma_index+1:-1] # 右子树字符串（注意：最后一个字符是右括号，所以我们取到-1，即最后一个字符的前一个？但这里我们的字符串是s[idx+1:-1]表示括号内的全部，然后我们分割成left_str和right_str，那么右子树的字符串应该是从逗号后开始直到整个括号结束（即最后一个字符）的前一个？实际上，整个字符串s的最后一个字符是匹配最外层括号的右括号，所以括号内容为s[idx+1: -1]（即不包括最后一个右括号）？不对，我们的s是完整的字符串，比如"A(B,C)"，则s[0]='A', s[1]='(', s[2]='B', ...，最后一个字符是')'。
# 因此，在提取括号内容时，我们取s[idx+1: -1]（去掉首括号和尾括号）？不对，我们并没有去掉尾括号，因为我们在匹配括号时已经考虑到整个字符串最后有右括号。所以，在解析时，我们传入的s是完整的字符串，比如"s=A(B,C)"，那么括号内容就是"B,C"（从位置1到位置4，不包括位置5的右括号）？实际上，位置索引：s[0]='A', s[1]='(', s[2]='B', s[3]=',', s[4]='C', s[5]=')'。所以括号内容为s[2:5]？不对，应该是s[1+1:5]即s[2:5]（即"B,C"）？但是注意括号内容应该是从开括号的下一个到闭括号的前一个？所以是s[idx+1: -1]。
# 因此，left_str = s[idx+1:comma_index] -> 从idx+1到逗号前（不包括逗号）
# right_str = s[comma_index+1:-1] -> 从逗号后到整个括号结束（即最后一个字符）的前一个？但这里最后一个字符是闭括号，所以-1位置就是闭括号，我们要排除它，所以right_str取到s[-2]？不对，因为s[comma_index+1:-1]表示从逗号后一位开始，到字符串倒数第二位（因为切片不包括结束位置）。
# 但是，我们上面在找逗号的时候，是在整个括号内容（即s[idx+1:]）中遍历，直到找到第一个顶层逗号。注意，整个括号内容应该是s[idx+1:末尾]，而末尾是匹配的右括号的位置（即整个字符串的最后一个字符的位置）。因此，括号内容子串为：s[idx+1: -1]（即去掉开括号和最后的闭括号）。
# 因此，在分割时，我们取括号内容子串：content = s[idx+1:-1] # 去掉开括号和闭括号？不对，因为我们在找逗号的时候是在整个括号内容（包括嵌套括号）中找，所以我们并不需要提前去掉最后的闭括号？实际上，我们的comma_index是在整个字符串s中定位的，所以left_str和right_str可以直接通过切片得到。
# 修正：我们不需要提前截取括号内容，而是在整个字符串s中操作，我们在定位逗号时已经考虑了整个字符串。
# 所以，left_str = s[idx+1:comma_index] # 左子树字符串（包括可能的嵌套括号）
# right_str = s[comma_index+1:-1] # 右子树字符串（注意：最后一个字符是闭括号，所以这里取到s[-2]？但是，整个字符串s的最后一个字符是闭括号，所以右子树字符串应该是从逗号后到闭括号前？即s[comma_index+1:-1]）
# 但是，考虑一个例子：A(B(C,D),E(F,G))，那么当我们拆分最外层时，左子树字符串是"B(C,D)"，右子树字符串是"E(F,G)"。注意，右子树字符串不包括最外层的闭括号（因为最外层的闭括号是整个字符串的最后一个字符，我们在切片时已经去掉了，即s[-1]是闭括号，所以我们取s[comma_index+1:-1]就是去掉这个闭括号）。
# 因此，递归解析左右子树：
root.left = parse_tree(left_str)
root.right = parse_tree(right_str)
return root
注意：这个解析函数要求字符串的最后一个字符是匹配最外层的右括号。如果输入字符串最外层没有右括号？那说明格式错误。
(4) 构建好树后，后序遍历计算权值（也可以后序遍历时返回权值，然后赋值）。
(5) DFS生成哈夫曼编码。
(6) 层次遍历（BFS）输出非叶子结点：按层遍历，将每个非叶子结点（即不在leaf_dict中的结点）的值和权值记录下来（按遍历顺序）。
(7) 输出非叶子结点：按顺序输出每个非叶子结点的value和weight。
(8) 输出叶子结点：按照给定的叶子结点值列表（leaf_values）的顺序，输出每个叶子结点的值、权值（从leaf_dict中取）和哈夫曼编码（从huffman_codes字典中取）。
23. 注意：可能存在非叶子结点在leaf_dict中？不会，因为leaf_dict的键是给定的叶子结点值，而非叶子结点的值不在给定的叶子结点值列表中。
24. 特殊情况：树只有一个节点（即根节点也是叶子结点）？但哈夫曼树至少有两个叶子结点，所以不考虑。
25. 代码实现（由于是文本说明，我们给出伪代码）：
由于题目要求用中文回答，我们给出中文描述，但实际代码是Python。
但是，用户要求输出，所以我们需要编写完整的程序。然而，这里我们只能描述思路，但为了满足用户要求，我们假设输入如下：
树字符串：s = "A(B,C)"
叶子结点值：leaf_chars = "B C"
叶子结点权值：leaf_weights_str = "2 3"
然后，我们按照上述步骤处理。
26. 实现代码（简化版，假设结点标识为单个字符，这样解析简单，但可以扩展到多字符）：
解析树字符串（简化，假设每个结点都是单个字符）：
这样，根节点就是s[0]。
如果s[1]是'('，则左孩子是s[2]，右孩子是s[4]，括号内容就是s[2],s[3]==',',s[4]（假设没有嵌套）。但如果有嵌套，则不能这样。
为了处理嵌套，我们还是需要完整的解析方法（支持多字符和嵌套）。
由于时间关系，我们给出一个支持嵌套的解析方法（结点标识可以是多字符，只要不包含括号和逗号即可）。
实现解析函数（递归）：
def parse_tree(s):
if not s:
return None
# 找到根节点：直到遇到左括号或字符串结束
idx = s.find('(')
if idx == -1:
# 没有括号，直接返回节点
return Node(s)
root = Node(s[:idx])
# 接下来，从idx开始，我们需要匹配括号内的内容
count = 0
start = idx
ptr = idx
comma_index = -1
while ptr < len(s):
if s[ptr]=='(':
count += 1
elif s[ptr]==')':
count -= 1
if count==0:
# 匹配结束，此时括号内容结束位置是ptr
break
elif s[ptr]==',' and count==1: # 在顶层（最外层的括号内）遇到逗号，且此时count=1（因为第一个左括号后count=1）
if comma_index==-1: # 第一个顶层逗号
comma_index = ptr
ptr += 1
# 如果没有逗号，说明只有一个子树？但我们要求二叉树，所以应该有两个子树，这里我们按照错误处理？或者假设只有一个子树时，另一个子树为空？但哈夫曼树是满二叉树，所以这里应该保证两个子树。
# 获取左子树字符串和右子树字符串
# 括号内容：s[idx+1:ptr] (因为从idx位置是左括号，所以括号内容从idx+1开始，到ptr-1结束，ptr位置是右括号)
if comma_index == -1:
# 没有逗号，说明整个括号内容为一个子树，另一个子树为空？或者错误
# 我们假设作为左子树，右子树为空
left_str = s[idx+1:ptr]
right_str = ""
else:
left_str = s[idx+1:comma_index]
right_str = s[comma_index+1:ptr]
# 递归解析
root.left = parse_tree(left_str)
root.right = parse_tree(right_str)
return root
注意：这个解析函数在遇到空字符串时会返回None，所以如果子树字符串为空，我们返回None。
27. 然后，计算权值和生成编码。
28. 最后，按照要求输出。
由于用户要求输出，我们编写代码，但注意：输入可能有空格？比如树字符串可能有空格？题目没有说明，我们假设没有空格。
29. 输入处理：
第一行：树字符串（例如"A(B,C)"）
第二行：叶子结点值（字符串，空格分隔）
第三行：叶子结点权值（字符串，空格分隔）
30. 完整代码结构：
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value
self.left = None
self.right = None
self.weight = 0
def parse_tree(s):
# 如上所述
def calc_weight(node, leaf_dict):
if node is None:
return 0
if node.value in leaf_dict:
node.weight = leaf_dict[node.value]
else:
left_weight = calc_weight(node.left, leaf_dict) if node.left else 0
right_weight = calc_weight(node.right, leaf_dict) if node.right else 0
node.weight = left_weight + right_weight
return node.weight
def dfs(node, code, leaf_dict, huffman_codes):
if node is None:
return
if node.value in leaf_dict:
huffman_codes[node.value] = code
return
if node.left:
dfs(node.left, code+'0', leaf_dict, huffman_codes)
if node.right:
dfs(node.right, code+'1', leaf_dict, huffman_codes)
from collections import deque
def bfs_non_leaf(root, leaf_dict):
queue = deque([root])
non_leaf_list = [] # 存储非叶子结点的(value, weight)
while queue:
node = queue.popleft()
# 如果node非空，且不是叶子结点
if node is None:
continue
if node.value not in leaf_dict: # 非叶子结点
non_leaf_list.append((node.value, node.weight))
queue.append(node.left)
queue.append(node.right)
return non_leaf_list
# 主程序
s = input().strip() # 树字符串
leaf_chars = input().split() # 叶子结点值列表
leaf_weights = list(map(int, input().split())) # 叶子结点权值列表
leaf_dict = dict(zip(leaf_chars, leaf_weights))
root = parse_tree(s)
# 计算权值
calc_weight(root, leaf_dict)
huffman_codes = {}
if root:
# 如果根节点本身是叶子结点，那么编码为空字符串？
if root.value in leaf_dict:
huffman_codes[root.value] = ""
else:
dfs(root, "", leaf_dict, huffman_codes)
# 获取非叶子结点列表（层次遍历）
non_leaf_list = bfs_non_leaf(root, leaf_dict)
# 输出
print("非叶子结点：")
for value, weight in non_leaf_list:
print(value, weight)
print("叶子结点：")
for char in leaf_chars:
# 注意：叶子结点char必须出现在huffman_codes中（因为树中应该有这个叶子结点）
if char in huffman_codes:
print(char, leaf_dict[char], huffman_codes[char])
else:
# 如果树中没有这个叶子结点？输入错误？
print(f"警告：叶子结点{char}不在树中！")
31. 测试：输入
A(B,C)
B C
2 3
输出：
非叶子结点：
A 5
叶子结点：
B 2 0
C 3 1
32. 注意：DFS生成编码时，我们假设左0右1，这是常规做法。
33. 如果树结构更复杂，比如：A(B(C,D),E)
括号表示法字符串：A(B(C,D),E)
叶子结点：C D E
权值：1 2 3
解析树：
A: 根
A的左子树：B(C,D) -> 子树字符串：B(C,D)，然后解析B(C,D)得到节点B，左孩子C，右孩子D。
A的右子树：E
后序遍历计算权值：
C:1, D:2, B:1+2=3, E:3, A:3+3=6
哈夫曼编码：
DFS：从A开始，向左到B（编码0），然后B向左到C（编码00），向右到D（编码01）；然后A向右到E（编码1）。
C:'00', D:'01', E:'1'
输出：
非叶子结点：按照层次遍历顺序：A, B -> 然后输出：
A 6
B 3
叶子结点：按输入顺序：C, D, E
C 1 00
D 2 01
E 3 1
34. 但是，层次遍历顺序：A（第一层），然后B和E（第二层），所以非叶子结点输出顺序：A, B, E？不对，因为E是叶子结点（在leaf_dict中），所以非叶子结点只有A和B。
层次遍历：先访问A（非叶子），然后访问它的左右孩子：B和E。B是非叶子（因为B不在leaf_dict中？注意给定的叶子结点是C、D、E，所以B不在，所以B是非叶子），E是叶子结点（在leaf_dict中）。所以非叶子结点：A, B。
所以输出顺序：先A后B。
35. 因此，代码实现如上。由于用户要求我们输出，我们编写完整代码。
但是，由于输入格式未明确，我们假设输入为三行：
第一行：树字符串
第二行：空格分隔的叶子结点值
第三行：空格分隔的叶子结点权值
36. 注意：我们的解析函数支持嵌套，所以可以处理多层括号。
37. 开始编写代码，按照上述思路。
但是，由于在解析树字符串时，我们假设最外层有括号，但根节点没有括号？不对，我们的解析方法是：根节点是第一个非括号部分，然后如果有括号，则括号内是子树。
38. 重新考虑解析函数：例如，输入字符串"A(B,C)"，我们的解析：
s[:s.find('(')] 得到 "A"，然后括号内容为 s[s.find('(')+1:-1] -> "B,C"
然后我们按逗号分割（在顶层）得到左子树字符串"B"，右子树字符串"C"。
然后再递归解析左子树字符串"B"（没有括号，直接返回节点B）和右子树字符串"C"（返回节点C）。
39. 但是，如果有嵌套：如"A(B(C,D),E)"，我们的解析：
根节点A，括号内容："B(C,D),E"
在解析括号内容时，我们找到第一个顶层逗号？注意：括号内容为"B(C,D),E"，这里第一个顶层逗号在哪？在逗号位置：在字符串中，我们遍历：
初始count=1（因为括号内容是从一个左括号后开始，但这里括号内容本身没有括号？不对，括号内容包含左括号？所以我们要考虑嵌套。
在字符串"B(C,D),E"中，我们第一个字符'B'，然后是'('，所以count变成2，然后继续，遇到','时count=2（不是顶层逗号），然后遇到')'，count变回1，然后再遇到','，此时count=1，所以这个逗号是顶层逗号（位置在7，即"B(C,D)"后面的逗号）。
然后分割：左子树字符串="B(C,D)"，右子树字符串="E"。
然后递归解析左子树字符串：parse_tree("B(C,D)") -> 根节点B，括号内容为"C,D"，分割得到左子树字符串="C"，右子树字符串="D"。
40. 因此，解析函数可以处理嵌套。
41. 编写代码，注意空字符串的处理。
42. 由于代码较长，我们直接写在回答中，并确保满足用户要求。
43. 但是，用户要求生成相关问题，所以我们最后生成几个相关问题。
44. 完整代码：
</think>根据您的需求，我将解析括号表示法的树字符串、叶子结点值和权值，输出非叶子结点及其权值、叶子结点及其哈夫曼编码。以下是完整的实现方案：
### 输入说明
- **树字符串**：括号表示法的树结构（如 `A(B(C,D),E)`）
- **叶子结点值**：空格分隔的小写字母（如 `C D E`）
- **叶子结点权值**：空格分隔的整数（如 `1 2 3`）
```python
class Node:
def __init__(self, value):
self.value = value # 节点标识
self.left = None # 左子节点
self.right = None # 右子节点
self.weight = 0 # 节点权值
def parse_tree(s):
"""解析括号表示法的树字符串，构建二叉树"""
if not s:
return None
# 查找第一个左括号的位置
idx = s.find('(')
if idx == -1:
# 无括号说明是叶子节点
return Node(s)
# 根节点（括号前的部分）
root = Node(s[:idx])
count = 0
comma_index = -1
# 遍历括号内的内容，找到顶层逗号
for i, char in enumerate(s[idx:], start=idx):
if char == '(':
count += 1
elif char == ')':
count -= 1
elif char == ',' and count == 1: # 顶层逗号
comma_index = i
break
if count == 0:
break
# 分割左右子树
if comma_index != -1:
left_str = s[idx+1:comma_index]
right_str = s[comma_index+1:-1] # 排除最外层右括号
else:
left_str = s[idx+1:-1] # 无逗号则整个括号内容为左子树
right_str = ""
# 递归构建子树
root.left = parse_tree(left_str)
root.right = parse_tree(right_str)
return root
def calc_weight(node, leaf_dict):
"""后序遍历计算节点权值"""
if node is None:
return 0
# 叶子节点直接从字典获取权值
if node.value in leaf_dict:
node.weight = leaf_dict[node.value]
else:
# 非叶子节点权值 = 左子树权值 + 右子树权值
node.weight = calc_weight(node.left, leaf_dict) + calc_weight(node.right, leaf_dict)
return node.weight
def generate_codes(node, code, leaf_dict, huffman_codes):
"""DFS生成哈夫曼编码"""
if node is None:
return
# 叶子节点记录编码
if node.value in leaf_dict:
huffman_codes[node.value] = code
return
# 向左子树添加'0'，向右子树添加'1'
generate_codes(node.left, code + '0', leaf_dict, huffman_codes)
generate_codes(node.right, code + '1', leaf_dict, huffman_codes)
from collections import deque
def get_non_leaf_nodes(root, leaf_dict):
"""BFS层次遍历获取非叶子节点（从左到右）"""
queue = deque([root])
non_leaf_list = []
while queue:
node = queue.popleft()
if node:
# 非叶子节点且不在叶子字典中
if node.value not in leaf_dict:
non_leaf_list.append((node.value, node.weight))
queue.append(node.left)
queue.append(node.right)
return non_leaf_list
# 主程序
if __name__ == "__main__":
# 输入处理
tree_str = input().strip() # 树字符串
leaf_chars = input().split() # 叶子结点值
leaf_weights = list(map(int, input().split())) # 叶子结点权值
# 构建叶子字典 {字符: 权值}
leaf_dict = dict(zip(leaf_chars, leaf_weights))
# 解析树结构
root = parse_tree(tree_str)
if root is None:
print("无效的树字符串")
exit(0)
# 计算所有权值
calc_weight(root, leaf_dict)
# 生成哈夫曼编码
huffman_codes = {}
generate_codes(root, "", leaf_dict, huffman_codes)
# 获取非叶子节点（层次遍历顺序）
non_leaf_nodes = get_non_leaf_nodes(root, leaf_dict)
# 输出结果
print("非叶子结点及权值:")
for value, weight in non_leaf_nodes:
print(f"{value} {weight}")
print("\n叶子结点及哈夫曼编码:")
for char in leaf_chars:
code = huffman_codes.get(char, "Not Found")
print(f"{char} {leaf_dict[char]} {code}")
```
### 示例运行
**输入**：
```
A(B(C,D),E)
C D E
1 2 3
```
**输出**：
```
非叶子结点及权值:
A 6
B 3
叶子结点及哈夫曼编码:
C 1 00
D 2 01
E 3 1
```
### 算法说明
1. **树解析**：递归解析括号表示法（如 `A(B(C,D),E)`），构建二叉树结构[^1]。
2. **权值计算**：后序遍历计算非叶子结点权值（子树权值之和）[^2]。
3. **哈夫曼编码**：DFS遍历生成编码（左分支`0`，右分支`1`）[^3]。
4. **非叶子结点输出**：BFS层次遍历确保从左到右顺序[^4]。
### 相关问题
1. 如何处理括号表示法中结点标识符含特殊字符（如空格）的情况？
2. 如果哈夫曼树不是满二叉树，算法需要哪些调整？
3. 如何扩展此算法以支持多叉树的哈夫曼编码？
4. 当叶子结点不在树中时，如何优化错误处理机制？
5. 权值计算是否可以用迭代法替代递归？有何优劣？
[^1]: 树解析采用递归下降法处理嵌套括号
[^2]: 后序遍历确保子节点权值先计算
[^3]: DFS路径累积生成前缀编码
[^4]: BFS队列实现层次遍历顺序
本文介绍了一种SQL Server自定义函数，用于清除字符串中的HTML标签及其内容，并提供了一个增强版本来处理特定字符序列。
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