判断是否为某二叉搜索树的后序遍历

二叉搜索树的后序遍历

二叉搜索树(Binary Search Tree)，又名二叉排序树(Binary Sort Tree)。
二叉搜索树是具有有以下性质的二叉树：
（1）若左子树不为空，则左子树上所有节点的值均小于或等于它的根节点的值。
（2）若右子树不为空，则右子树上所有节点的值均大于或等于它的根节点的值。
（3）左、右子树也分别为二叉搜索树。

题目描述：
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

思路1：递归
BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素x即为根，那么去掉最后一个元素的序列T，T的前一段（左子树）都小于x，T的后一段（右子树）都大于x，而且这俩段都是合法的后序序列。
代码如下：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if( sequence == null || sequence.length == 0) 
            return false;
        return isSub(sequence,0,sequence.length-1);
    }
    
    public boolean isSub(int[] seq, int start , int end) {
        if(start >= end) return true;//=为了判断只有一个节点的情况
        int i = start;
        while(seq[i] < seq[end]) ++i;
        for(int j = i; j < end; j++)
            if(seq[j] < seq[end])
                return false;
        return isSub(seq,start,i-1) && isSub(seq,i,end-1);
    }
}

思路2：非递归
还是基于左子树小于根节点，右子树大于根节点的思想
代码如下：

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence == null || sequence.length == 0) return false;
        int size = sequence.length;
        int i = 0;
        while(--size > 0) {
            
            while(sequence[i++] < sequence[size]);
            while(i < size && sequence[i++] > sequence[size]);
            
            if(i < size) return false;
            i = 0;
        }
        return true;
    }
}