汉诺塔 （杭电acm2064）

Problem Description

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。

现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。

Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

 

Input

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

 

Output

对于每组数据，输出移动最小的次数。

 

Sample Input

1
3
12

Sample Output

2
26
531440




分析：
    设f（i）为i个圆盘按顺序从左边移到右边所用的步数。
    

    左边有i个圆环，
    先将上面的i-1个圆环挪到右边，即f(i-1)（函数中已经包含了i-1个圆环先到中间在到右边的过程），
    在将最后一个大圆盘挪到中间，即1步，
    然后将右边的i-1个挪到左边，
    再将中间的大圆盘挪到右边，
    最后将左边的i-1个挪到右边，即

f(i) = 3 * f(i-1) + 2;

#include<iostream>

__int64 f[21];

int main()

{

    int sum; //圆盘数

    f[0]=0;

    f[1]=2;

    for(int i =2;i<21;i++)

        f[i] = 3*f[i-1]+2;

    while(scanf("%d",&sum)!=EOF)

    {

        scanf("%d",&sum);

        printf("%I64d\n",f[sum]);

    }

    return 0;

}