leetcode-二分查找-69 x 的平方根

最新推荐文章于 2025-07-19 20:41:38 发布

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这篇博客介绍了一个简单的算法实现，用于计算非负整数x的平方根。通过二分查找法，在区间[0, x/2]（x等于1时区间为[0, x]）内寻找目标值。在每次迭代中，计算中间点middle的平方，并根据结果调整搜索范围。当找到middle的平方等于x时，返回middle作为结果。这个算法的时间复杂度为O(logn)，适用于求解整数的平方根问题。

69. x 的平方根

利用二分查找的思想，一般 x 的平方根都小于 x 的一般，因此二分查找范围：[0,x/2],对于 x==1的情况，则是[0,x],或者直接将 right 统一为 x/2+1;

然后判断中间点middle，如果（long）middle*middle（这里需要设置为 long 类型）等于 x，则直接返回 middle，若小于 x，则将左范围 left=middle（ middle 可能为最终结果，因此middle 不能排除在搜索范围之外，这里需要注意防止 middle 永远为 left,即范围不缩小,因此求 middle 要求右中位数,即 middle=left+right+1>>1），若大于 x，则right=middle-1

难度简单644

实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842..., 
     由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        //int result=x<4?x:x/2;
        int left=0,right=x<4?x:x/2;
        while(left<right){
            int middle=left+right+1>>1;  //要指向右中位数，因为下面有 left=middle
            long t=(long)middle*middle;
            if(t==x){
                return middle;
            }else if(t>x){
                right=middle-1;
            }else left=middle;
            
        }
        return left;
        

    }
}