XTU 1265 Page

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书页
http://202.197.224.59/exam/index.php/problem/read/id/1265
题目描述

一本书的书页码从1开始编，已知页码一共用了n个数码，请问这本书有多少页？比如一本100页的书，页码就用了192个数码。

输入

第一行是一个整数T(1≤T≤10000)，表示样例的个数。以后每行一个整数n(1≤n≤109)，表示使用的数码的个数（输入保证有解）。

输出

每行输出一个样例的结果

样例输入

2
1
192

样例输出

1
100

思路：
数码为1位的数字有9个
数码为2位的数字有90个
…..
数码为9位的数字有9e8个
所以只需要讨论剩下的数码够不够凑成当前数位的页码便可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll __int64
int main()
{
    int t;cin>>t;
    while(t--)
    {
        ll n,res=0;
        ll base=1;
        scanf("%I64d",&n);
        ll now=9;//表示当前位数的页码一共有多少个
        ll nex=2;//表示下一种页码，每个数字有多少个数码
        while(n)
        {
            if(n>now)//如果n大于当前位数的页码总和
            {
                n-=now;
                res+=9*base;
                base*=10;
                now=9*nex*base;
                nex++;
            }
            else
            {
                res+=(n/(nex-1));
                n=0;
            }
        }
        printf("%I64d\n",res);
    }
    return 0;
}

Problem: 1265   User: 2016551517 
Memory: 1364K  Time: 0MS 

anguage: G++  Result: Accepted