基于Python求解1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+n)之和的三种解法

原创已于 2023-03-31 14:01:16 修改 · 5.3k 阅读

15 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#python #开发语言

于 2023-03-30 19:37:05 首次发布

本文介绍了使用Python计算1到n的连续整数和的三种方法：两重迭代、一重迭代和公式法。针对n=50000，展示了每种方法的执行时间和时间复杂度。通过比较，揭示了不同解法在效率上的差异，适合于理解和优化Python数值计算的性能。

部署运行你感兴趣的模型镜像

要求：

分别用三种解法n=50000时的结果，并给出各种解法的执行时间；
给出三种解法的时间复杂度；
灵活调整n的值，给出其运行结果及不同解法的执行时间；

内容：

解法1：采用两重迭代，依次求出(1+2+3+…+i)(1≤i≤n)后累加。

解法2：采用一重迭代，利用i(i+1)/2(1≤i≤n)求和后再累加。

解法2：直接利用n(n+1)(n+2)/6公式求和。

解法一：两重迭代

    def solve1(self):
        sum_0 = 0
        for i in range(1, self.n + 1):
            for j in range(1, i + 1):
                sum_0 += j
        return sum_0

解法二：一重迭代

    def solve2(self):
        sum_0, sum_1 = 0, 0
        for i in range(1, self.n + 1):
            sum_1 += i
            sum_0 += sum_1
        return sum_0

解法三：公式法

    def solve3(self):
        sum_0 = self.n * (self.n + 1) * (self.n + 2) // 6
        return sum_0

主程序：

n = int(input("请输入n："))
import time
class Exp2:
    def __init__(self, coe):
        self.n = coe

    def solve1(self):
        sum_0 = 0
        for i in range(1, self.n + 1):
            for j in range(1, i + 1):
                sum_0 += j
        return sum_0

    def solve2(self):
        sum_0, sum_1 = 0, 0
        for i in range(1, self.n + 1):
            sum_1 += i
            sum_0 += sum_1
        return sum_0

    def solve3(self):
        sum_0 = self.n * (self.n + 1) * (self.n + 2) // 6
        return sum_0

n=50000
s=Exp2(n)
t1 = time.time()        #获取开始时间
print("  解法1 sum1=%d" %(s.solve1()))
t11 = time.time()             #获取结束时间
print("  运行时间: %ds" %(t11-t1))

t2 = time.time()        #获取开始时间
print("  解法2 sum2=%d" %(s.solve2()))
t22 = time.time()             #获取结束时间
print("  运行时间: %ds" %(t22-t2))

t3 = time.time()        #获取开始时间
print("  解法3 sum3=%d" %(s.solve3()))
t33 = time.time()             #获取结束时间
print("  运行时间: %ds" %(t33-t3))

您可能感兴趣的与本文相关的镜像

Python3.10

Conda

Python

Python 是一种高级、解释型、通用的编程语言，以其简洁易读的语法而闻名，适用于广泛的应用，包括Web开发、数据分析、人工智能和自动化脚本