【排序算法】插入排序

插入排序

1、基本思想

不断遍历数组，每次选择最值放在无序数组的端位置，即有序数组的尾部，以此类推直到所有元素均排序完毕。

选择排序和冒泡排序有点类似，都是每次遍历后将最大元素或最小元素放到正确位置。选择排序和冒泡排序的过程不同，冒泡排序通过相邻的元素比较并交换，而选择排序是将数组遍历后对整体的数据进行选择和交换。

2、实现逻辑

1. 认为数组中的第一个数值是已经排好序的数值。
2. 定义一个游标，从第二个数值开始不断地向后进行遍历。
3. 游标指向的数据插入已经排好序的数组当中。

3、如何实现插入比较

定义 j 游标，j 游标指向 i 的前一个数值，j 和 j+1 指向的数据进行比较

• 如果 j+1 指向的数据大，则插入完成；
• 如果 j+1 指向的数据小，则 j 和 j+1 指向的数据进行交换。
• 直到 j+1 指向的数值大，或者 j=0。j 不再向前移动，插入完成

越小的数值在后面， j 和 j+1 移动的次数越多。——希尔排序解决了该问题

4、时间复杂度

平均时间复杂度：O(n^2)。每次比较需要遍历一次列表。

最佳时间复杂度：O(n^2)。

最差时间复杂度：O(n^2)。

5、Java代码实现

public static void selectionSort(int[] array) {
    int n = array.length;
    // 外循环逐步增加已排序部分
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int minIndex = i; // 假设当前 i 是未排序部分的最小值索引
        // 内循环在未排序部分找到最小值的索引
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (array[j] < array[minIndex]) {
                minIndex = j; // 更新最小值索引
            }
        }
        // 将找到的最小值与当前位置 i 的元素交换
        if (minIndex != i) {
            int temp = array[i];
            array[i] = array[minIndex];
            array[minIndex] = temp;
        }
    }
}