第33次CSP认证第三题 化学方程式配平

// https://sim.csp.thusaac.com/contest/33/problem/2

/*
 * CSP认证第三题，经典大模拟
 * 第一步首先得读取矩阵，这里由于事先不知道一行中元素的个数，
 * 所以用一个哈希表来记录元素在第几行（自增索引idx）
 * 
 * 第二步就是大模拟将矩阵进行高斯消元
*/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=100, M=100;
unordered_map<string, int> mp;
double mat[N][M];
int idx;

int q;

void work(){
    cin>>q;
    while(q--){
        mp=unordered_map<string, int>();
        memset(mat, 0, sizeof mat);
        idx=0;

        int m, cnt=0;
        cin>>m;

        for(int i=0;i<m;i++){
            string str;
            cin>>str;

            stringstream ssin(str);
            char c;
            bool flag=false;
            string tmp;//元素
            int num=0;//个数
            while(ssin>>c){
                if(c>='0'&&c<='9'){
                    int x=c-'0';
                    num=num*10+x;
                    flag=true;
                }
                else{
                    if(flag){
                        if(!mp.count(tmp)) mp[tmp]=idx++;
                        mat[mp[tmp]][i]=num;
                        tmp="";
                        num=0;
                        flag=false;
                    }
                    tmp+=c;
                }
            }
            if(!mp.count(tmp)) mp[tmp]=idx++;
            mat[mp[tmp]][i]=num;
        }

        //test
        // for(int i=0;i<idx;i++){
        //     for(int j=0;j<m;j++) cout<<mat[i][j]<<" ";
        //     cout<<endl;
        // }

        for(int j=0;j<m;j++){
            int i=j;
            while(i<idx&&mat[i][j]==0) i++;
            if(i==idx) continue;

            for(int k=j;k<m;k++) swap(mat[i][k], mat[j][k]);
            for(int u=j+1;u<idx;u++){
                double y=mat[u][j]/mat[j][j];
                for(int v=j;v<m;v++)
                    mat[u][v]-=mat[j][v]*y;
            }
                
        }

        // test
        // for(int i=0;i<idx;i++){
        //     for(int j=0;j<m;j++) cout<<mat[i][j]<<" ";
        //     cout<<endl;
        // }

        int rank=0;
        for(int i=0;i<idx;i++){
            bool f=true;
            for(int j=0;j<m;j++){
                if(mat[i][j]!=0){
                    f=false; 
                    break;  
                } 
            }
            if(f) rank++;
        }
        rank=idx-rank;
            
        //test
        // cout<<"rank: "<<rank<<endl;

        if(rank<m) cout<<"Y"<<endl;
        else cout<<"N"<<endl;
    }
}

int main(){
    work();
    return 0;
}