谭浩强第六章课后习题

1、用筛选法求100之内的素数

素数：只能被1和本身相整除的数。即质数

筛选法：简单来说就是把不是素数的数置0，是素数则置1进行筛选。（前提要先把N个自然数排序起来）

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i, j, k = 0;
// 将数组汇总每个元素设置为：1~100
    int a[100];
    for (i = 0; i < 100; i++)
        a[i] = i+1;
// 因为1不是素数，把a[0]用0标记
// 最后一个位置数字是100，100不是素数，因此循环可以少循环一次
    a[0] = 0;
    for (i = 0; i < 99; i++)
    {
// 用a[i]位置的数字去模i位置之后的所有数据
// 如果能够整除则一定不是素数，该位置数据用0填充
        for (j = i + 1; j < 100; j++)
        {
            if (a[i] != 0 && a[j] != 0)
            {
//把不是素数的都赋值为0
                if (a[j] % a[i] == 0)
                    a[j] = 0;
            }
        }
    }
    printf(" 筛选法求出100以内的素数为：\n");
    for (i = 0; i < 100; i++)
    {
//数组中不为0的数即为素数
        if (a[i] != 0)
            printf("%3d", a[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

2、选择法对10个整数排序

选择排序：是每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i,j,k,t,a[10];
    for(i=0;i<10;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        k=i;
        for(j=i+1;j<10;j++)
            if(a[k]>a[j])
                k=j;
        if(k!=i)
        {
            t=a[k];
            a[k]=a[i];
            a[i]=t;
        }
    }
    for(i=0;i<10;i++)
        printf("%2d",a[i]);//2用来间隔数字
}

3. 求一个3 X 3的整形矩阵对角线元素之和

矩阵：即二维数组，矩阵行和列相等的二维数组称为方阵。

1 2 3

4 5 6

7 8 9

左上角到右下角对角线上数字：行下标和列下标相等

右上角到左下角对角线上数字：列下标减 1 行下标加一

通过两个循环来取到对角线上的元素，并对其求和即可。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int array[3][3];
    int sumLT2RB = 0; // 标记左上角到右下角对角线元素之和
    int sumRT2LB = 0; // 标记右上角到左下角对角线元素之和
    printf("请输入3行3列的矩阵：\n");
    for (int i = 0; i < 3; ++i)
    {
        for (int j = 0; j < 3; ++j)
            scanf("%d", &array[i][j]);
    }
// 左上角到右下角对角线
    for (int i = 0; i < 3; ++i)
        sumLT2RB += array[i][i];
    for (int i = 0, j = 2; i < 3; ++i, j--)
        sumRT2LB += array[i][j];
    printf("左上角到右下角对角线元素之和: %d\n", sumLT2RB);
    printf("右上角到左下角对角线元素之和: %d\n", sumRT2LB);
    return 0;
}

4. 有一个已经排好序的数组，要求输入一个数后，按原来顺序的规律将它插入数组中

将数据插入到已排序的序列中，只需两步即可：

1. 找待插入元素在数组中的插入位置

2. 插入元素

1. 先输入1个数给x

2. End变量是指数组的最后一个元素的下标-1,

3. 当end>0且当前数>x时，就将该数移动到其后面一个元素

4. 循环结束后，将该位置补上输入的数即可

#include<stdio.h>
int main()
{
    int x;
    int a[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,9,10 };
    printf("请输入一个数：");
    scanf("%d", &x);
    int end = 8;
    while (end >= 0 && a[end] > x)
    {
        a[end + 1] = a[end];
        end--;
    }
    a[end+1] = x;
    for (x = 0; x < 10; x++)
        printf("%d ", a[x]);
    return 0;
}

 

5. 将一个数组中的值按逆序重新存放。例如：原来顺序为8,6,5,4,1。要求改为1,4,5,6,8。

该题为数组的逆置，具体处理方式如下：

如果 begin < end 时，则循环进行一下操作

1. 给定两个下标 begin 和 end ， begin 放在数组起始的位置， end 放在数组最后一个元素的位置

2. 交换 begin 和 end 位置的元素

3. begin 往后移动， end 往前移动

#include<stdio.h>
int main()
{
    int array[5] = {8,6,5,4,1};
    int begin = 0, end = 4;
    printf("逆序之前数组为：");
    for (int i = 0; i < 5; ++i)
        printf("%d ", array[i]);
    printf("\n");
// 逆序：begin在数组最左侧，end在数组最右侧
// 只要begin < end，将begin和end位置元素进行交换
// 然后begin往后移动一步，end往前移动一步
    while (begin < end)
    {
        int temp = array[begin];
        array[begin] = array[end];
        array[end] = temp;
        begin++;
        end--;
    }
    printf("逆置之后数组为：");
    for (int i = 0; i < 5; ++i)
        printf("%d ", array[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

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