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笔记：
3、桶排序 & 其他排序算法
3.1 堆 & 优先级队列
3.1.1 堆
大根堆的heapify：把父节点和两个子节点中较大的那个进行交换
3.1.2 优先级队列
核心就是堆结构，堆顶就是优先级大的。
例题1：对一个几乎有序的数组，请选择一个合适的排序算法对它进行排序。几乎有序指的是如果要把数据按序排好，每个元素的移动距离不可以超过k。k是相对数组元素数量n较小的数。
数组内存不够时，扩容一倍的操作的时间复杂度是O(N)，因为要创建长度为2n的新数组然后把旧数组的n个数都遍历拷贝进去.
3.2 比较器
实质是重载比较运算符。它可以很好地应用在特殊标准的排序上。
比如定义了包含学生姓名、年龄、ID的结构，想要按照ID升序排列时可以这么写：
然后在具体调用时，把数组和比大小的方法传递给Arrays.sort()，格式：Arrays.sort(数组, new 排序方法名);
【补充：前面提到过对数器，是生成大样本随机数据来检验方法的性能。和比较器不同，不要弄混了这俩。】
也可以对堆结构运用比较器，对于arr[a]和arr[b]，如果是大根堆的情况，元素的数值越大则元素的下标越小：
如果返回负数，则第一个参数应该放在前面；
如果返回0，则谁在前都无所谓；
如果返回正数，则第二个参数应该放在前面；
3.3 桶排序
3.3.1 桶排序1.0
时间复杂度O(N)，额外空间复杂度O(N)。
桶排序是不基于比较的排序。直接按元素每个数位上的数字放入对应桶中，再按桶的顺序取出，最终得到有序数组。
举例，数组包含25、13、17、100、72，问桶排序的具体执行过程是？是几进制的数 就开辟出几个桶。先用0补足位数，变成025、013、017、100、072。再分别遍历每个元素的个位数、十位数，百位数。每次遍历都是把元素放进桶里后，从左到右逐个取出桶里的元素。每个桶是先进先出；
缺点是应用范围有限，需要样本的数据状况能满足桶的划分。
3.3.2 桶排序2.0
遍历统计数组元素中个位十位、百位等数字的个数。但和桶排序1.0所不同的是，桶排序1.0只统计某数位为X的元素数量，而桶排序2.0统计的是某数位上小于等于X的元素数量。然后从右往左遍历数组，把数逐个填入数组的同时当前数位上的统计量减一。
3.4 稳定性
算法的稳定性指的是值相同的元素经过排序后，是否仍保留着原先的相对次序。
比如下图中的两个1，若排序后仍能保证①在②前面，该排序算法就是稳定的。
总而言之，只要不是相邻位置交换，其他交换方式都容易破坏稳定性.
| 算法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 |
| 选择排序 | O(N^2) | O(1) | ❌ |
| 冒泡排序 | O(N^2) | O(1) | ✔ |
| 插入排序 | O(N^2) | O(1) | ✔ |
| 归并排序 | O(NlogN) | O(N) | ✔ |
| 快排 | O(NlogN) | O(logN) | ❌ |
| 堆排 | O(NlogN) | O(1) | ❌ |
补充：
（1）“归并排序内部缓存法”可以把额外空间复杂度变为O(1)，但比较难。
（2）快排的”01 stable sort“方法可以做到具有稳定性，但也很难。
面试题：把奇数放到数组左侧，偶数放在数组右侧，且要求具有稳定性（即相同元素具有原始的相对次序）。
回答：经典快排由于partition操作是0、1标准，思路可以应用于奇偶排列，但却无法奇数和偶数内部的相对次序，无法满足稳定性。
所以下次遇到这个问题，可以丢回给面试官。
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