Python 数字操作
Python 数字数据类型用于存储数值。
数据类型是不允许改变的，这就意味着如果改变数字数据类型的值，将重新分配内存空间。
1.Python 数字类型转换
有时候，我们需要对数据内置的类型进行转换，数据类型的转换，你只需要将数据类型作为函数名即可。
- int(x) 将x转换为十进制整数
- float(x) 将x转换到一个浮点数。
- **bin(x)**将x转换为二进制
- **oct(x)**将x转换为八进制
- **hex(x)**将x转换为十六进制
- complex(x) 将x转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 0。
- complex(x, y) 将 x 和 y 转换到一个复数，实数部分为 x，虚数部分为 y。x 和 y 是数字.
- **bool(x)**将 x 转化为布尔值
print(int(20.5))#20
print(float(20))#20.0
print(bin(3))#0b11
print(oct(20))#0o24
print(hex(29))#0x1d
print(complex(29))#(29+0j)
print(complex(10,3))#(10+3j)
补充知识点
表达式和语句的概念
-
表达式
是由数字，字符串(文字), 运算符，函数调用等组成，通常用于计算并得到一个结果
表达式是语文中的字或短语
-
语句
语句是计算机执行程序的最小单位
- 示例
a = 100 # 赋值语句 print(a) # 表达式语句 del a # del 语句表达式和语句的区别：
表达式 (Expression)
- 定义：表达式是一个可以求值的代码片段，它会返回一个值。
- 作用：用来计算一个值。
- 举例
- 数学运算：2 + 3
是一个表达式，求值结果是5`。 - 函数调用：
len("hello")是一个表达式，求值结果是5。 - 变量引用：
x是一个表达式，返回变量x的值。 - 复合表达式：
x + y * z是一个表达式，返回计算结果。
- 数学运算：2 + 3
语句 (Statement)
-
定义：语句是完整的执行单元，它执行某种操作，但不一定返回值。
-
作用：用来执行某种操作。
-
举例
-
赋值语句：
x = 5是一个语句，它给变量x赋值，但不返回任何值。 -
控制流语句：
if x > 0: print("x is positive") -
函数定义：定义一个函数也是一个语句。
def greet(): print("Hello, world!") -
复合语句：包含多个子语句。
for i in range(5): print(i)
-
-
函数调用是表达式
学过的函数
input(‘xxxx’) 返回字符串
print(“xxxx”) 返回 None
函数调用语法规则
函数名(传入的参数)None 是表示空值的一个对象
数据类型转换相关的函数
| 函数 | 说明 |
|---|---|
| str(x) | 把传入的x 转化成字符串并返回 |
| int(x) | 把 x 转化为整数并返回 |
| float(x) | 把 x 转化为浮点数并返回 |
| bool(x) | 把 x 转化为布尔类型的数并返回 |
-
示例:
>>> age = input('请输入年龄: ') # 输入 35 >>> int(age) 35 >>> int("35") 35 >>> int(3.14) 3 >>> int('3.14') # 报错 >>> f = 3.14 >>> str(f) '3.14' >>> int(f) 3 >>> bool(f) True -
python 中假值对象
None # 空值对象 False # 布尔类型的假值 0 # 整数的0 0.0 # 浮点数的0 '' # 字符串的空字符串 [] # 空列表 {} # 空字典 ... -
课后练习
写程序，输入您的年龄, 打印出去年你几岁，明年你几岁 用 str(x) , int(x), float(x), bool(x)参考答案
age = int(input('请输入您的年龄: ')) print('去年您', age-1, '岁') print('明年您', age+1, '岁')
2.Python 运算符
a). 算术运算符
+：加法-：减法*：乘法/：除法%：取模（取余数）**：幂运算//：整除（向下取整数部分）
除法 / 总是返回一个浮点数
整除// 得到的并不一定是整数类型的数，它与分母分子的数据类型有关系。
不同类型的数混合运算时会将整数转换为浮点数：
print(10+20.3)#加法运算:30.3
print(17 / 3) # 整数除法返回浮点型:5.666666666666667
print(17 // 3) # 整数除法返回向下取整后的结果:5
print(17.0 // 3) # 整数除法返回向下取整后的结果:5.0
print(17 // 3.0) # 整数除法返回向下取整后的结果:5.0
print(17 % 3) # ％操作符返回除法的余数:2
print(2**3) #幂运算2的3次方: 8
课后练习1
超市的西瓜 13 元一个, 问 你拿100 元可以买几个西瓜，剩余 几元
参考答案
print('可以买', 100 // 13 , '个西瓜，剩余', 100 % 13, '元')
课后练习2
现在是 18:02:31 秒 请问现在距离 凌晨 0:0:0 过了多少秒?
写程序打印出来
参考答案
second = 18 * 60 * 60 + 2 * 60 + 31
print('距离凌晨 0:0:0 过了', second, '秒')
课后练习3:
已知从凌晨 0:0:0 到现在已经过了 63320 秒, 请问现在是 几时几分几秒?
用地板除法和求余数实现
参考答案
s = 63320
hour = s // 60 // 60
minute = s % 3600 // 60
second = s % 60
print('现在是:', hour, ':', minute, ':', second)
b). 比较运算符
==：等于!=：不等于<：小于>：大于<=：小于等于>=：大于等于
比较运算符的运算结果为布尔值，比较运算符通常返回布尔类型的数, True, False
print(10==10.0)#只比较值是否相等:True
print(3.14!=3.1415)#True
print(255>170)#True
print(255<170)#False
print(255>=255)#True
print(255<=255)#True
x=15
print(5<x<20)#注意:两个符号同时参与比较 相当于 (5 < x) and (x < 20)
x=100
y=200
z=-10
a=True
print(a is not x is not y < z)#a和x判定 然后和y判定 然后和z判定
# False
在Python中，is not 是一种身份运算符，用于判断两个对象是否不是同一个对象。它与 is 运算符相对，后者用于判断两个对象是否是同一个对象。
具体来说：
a is b返回True当且仅当a和b是同一个对象（即它们的身份相同）。a is not b返回True当且仅当a和b不是同一个对象（即它们的身份不同）
a = [1, 2, 3]
b = a
c = [1, 2, 3]
print(a is b) # True，因为 a 和 b 是同一个对象
print(a is c) # False，因为 a 和 c 是不同的对象，即使它们的内容相同
print(a is not c) # True，因为 a 和 c 不是同一个对象
c). 逻辑运算符
and：与（逻辑与）or：或（逻辑或）not：非（逻辑非）
A and B表达式的结果: 如果A表达式的布尔判定为真则B表达式的结果作为整个表达式的结果,如果A表达式的布尔判定为假则A表达式的结果作为整个表达式的结果
注意: 如果A判定为假 B将不会执行
or和not跟and一样
-
and 与运算
两者（两个元素同时为真，结果才为真）
- 语法
x and y # x, y代表表达式- 示例
>>> 3 + 4 > 5 and 6 + 7 > 100 False- 真值表
x的值 y的值 x and y的值 True True True True False False False True False False False False 优先返回假值对象, 如果x 为假值，返回x, 否则返回y
-
or 或运算
两者（两个元素只要有一个为真，结果就为真）
x or y # x, y代表表达式 -
真值表
x的值 y的值 x or y的值 True True True True False True False True True False False False 优先返回真值对象, 如果x 为真值，返回x, 否则返回y
-
not 非运算
not 运算符是一元运算符
作用
将表达式的结果取 非 操作
语法
not 表达式示例
not True # False not False # True not 3.14 # False not '' # True not 1 + 2 # False -
示例
>>> True and True # True
>>> True and False # False
>>> False and True # False
>>> False and False # False
>>> True or True # True
>>> True or False # Ture
>>> False or True # Ture
>>> False or False # False
>>> not False # True
>>> not True # Flase
>>> 3.14 and 5 # 5
>>> 0.0 and 5 # 0.0
>>> 3.14 or 5 # 3.14
>>> 0.0 or 0 # 0
>>> not 3.14 # False
>>> not 0.0 # True
-
问题
写一个程序,输入一个整数, 判断这个整数是奇数还是偶数 奇数: 1 3 5 7 9 偶数: 2 4 6 8 10 x % 2 == 1 结果为True,x 一定是奇数 x % 2 == 1 结果为False,x 一定是偶数
d). 位运算符
Python中的位运算符主要用于处理整数类型的二进制位操作。以下是Python中的6种主要位运算符：
&：按位与|：按位或^：按位异或~：按位取反<<：左移位>>：右移位
-
按位与（&）：
- 表达式：
a & b - 功能：对于每一位，如果a和b的相应位都是1，则结果位为1，否则为0。
# 示例：计算两个二进制数的按位与 a = 0b1011 # 二进制表示的11 b = 0b1101 # 二进制表示的13 result_and = a & b # 计算两者之间的按位与 print(bin(result_and)) # 输出：0b1001 （十进制为9） - 表达式：
-
按位或（|）：
- 表达式：
a | b - 功能：对于每一位，只要a和b中至少有一位是1，则结果位为1，否则为0。
# 示例：计算两个二进制数的按位或 a = 0b1011 b = 0b1101 result_or = a | b # 计算两者之间的按位或 print(bin(result_or)) # 输出：0b1111 （十进制为15） - 表达式：
-
按位异或（^）：
- 表达式：
a ^ b - 功能：对于每一位，如果a和b的相应位不同（一个为1，另一个为0），则结果位为1，否则为0。
# 示例：计算两个二进制数的按位异或 a = 0b1011 b = 0b1101 result_xor = a ^ b # 计算两者之间的按位异或 print(bin(result_xor)) # 输出：0b110 （十进制为6） - 表达式：
-
按位取反（~）：
- 表达式：
~a - 功能：对操作数a的每一个二进制位进行取反，即将1变为0，0变为1。
# 示例：计算一个二进制数的按位取反 a = 0b1011 result_not = ~a # 计算a的按位取反 print(bin(result_not)) # 输出：-0b1100 - 表达式：
-
左移运算符（<<）：
- 表达式：
a << b - 功能：将a的二进制表示向左移动b位，左边移出的部分会被丢弃，右边空出的位置补零。相当于乘以2^n次方
# 示例：将一个二进制数向左移动两位 a = 0b1011 result_left_shift = a << 2 # 将a向左移动两位 print(bin(result_left_shift)) # 输出：0b101100 （十进制为44） - 表达式：
-
右移运算符（>>）：
- 表达式：
a >> b - 功能：将a的二进制表示向右移动b位，对于无符号整数，右边移出的部分会被丢弃，左边空出的位置补零（通常补0）；对于有符号整数，右移时取决于具体实现，可能是算术右移（符号位扩展）或者逻辑右移（补0）。同理，相当于除以2^n
- 表达式：
# 示例：将一个有符号二进制数向右移动一位
a = -0b1000 # 十进制为-8
result_right_shift = a >> 1 # 将a向右移动一位
print(bin(result_right_shift)) # 输出：-0b100 （十进制为-4）
# 对于无符号数的例子
unsigned_a = 0b1000
unsigned_result_right_shift = unsigned_a >> 1
print(bin(unsigned_result_right_shift)) # 输出：0b100 （十进制为4）
e). 赋值运算符
-
=：赋值 -
+=：加法赋值 -
-=：减法赋值 -
*=：乘法赋值 -
/=：除法赋值 -
%=：取余赋值 -
**=：幂运算赋值 -
//=：整除赋值注意：
没有 a++、 a-- 这种自增自减运算符；
x=100
x%=3
print(x)#1
f）运算符的优先级
1 + 3 * 3 ** 2 + 4 // 2
1 + 3 * 9 + 4 // 2
1 + 27 + 4 // 2
1 + 27 + 2
28 + 2
30
- 运算符优先级表
| 运算符 | 描述 |
|---|---|
(expressions...),[expressions...], {key: value...}, {expressions...} | 绑定或加圆括号的表达式，列表显示，字典显示，集合显示 |
x[index], x[index:index], x(arguments...), x.attribute | 抽取，切片，调用，属性引用 |
** | 乘方 |
+x, -x, ~x | 正，负，按位非 NOT |
*, /, //, % | 乘，除，整除，取余 |
+, - | 加和减 |
<<, >> | 移位 |
& | 按位与 AND |
^ | 按位异或 XOR |
| ` | ` |
in, not in, is, is not, <, <=, >, >=, !=, == | 比较运算，包括成员检测和标识号检测 |
not x | 布尔逻辑非 NOT |
and | 布尔逻辑与 AND |
or | 布尔逻辑或 OR |
if – else | 条件表达式 |
lambda | lambda 表达式 |
:= | 赋值表达式 |
3.数学函数
部分函数是python环境自带的,部分是math模块带的,部分是公共的
先引入math模块:
import math
- math模块中定义的函数
| 函数 | 返回值 ( 描述 ) |
|---|---|
| abs(x) | 返回数字的绝对值，如abs(-10) 返回 10 |
| math.ceil(x) | 返回数字的上入整数，如math.ceil(4.1) 返回 5 |
| cmp(x, y) | 如果 x < y 返回 -1, 如果 x == y 返回 0, 如果 x > y 返回 1。 Python 3 已废弃，使用 (x>y)-(x<y) 替换。 |
| math.exp(x) | 返回e的x次幂(ex),如math.exp(1) 返回2.718281828459045 |
| math.fabs(x) | 以浮点数形式返回数字的绝对值，如math.fabs(-10) 返回10.0 |
| math.floor(x) | 返回数字的下舍整数，如math.floor(4.9)返回 4 |
| math.log(x) | 如math.log(math.e)返回1.0,math.log(100,10)返回2.0 |
| math.log10(x) | 返回以10为基数的x的对数，如math.log10(100)返回 2.0 |
| max(x1, x2,…) | 返回给定参数的最大值，参数可以为序列。 |
| min(x1, x2,…) | 返回给定参数的最小值，参数可以为序列。 |
| math.modf(x) | 返回x的整数部分与小数部分，两部分的数值符号与x相同，整数部分以浮点型表示。 |
| math.pow(x, y) | x**y 运算后的值。 |
| round(x ,n) | 返回浮点数 x 的四舍五入值，如给出 n 值，则代表舍入到小数点后的位数。其实准确的说是保留值将保留到离上一位更近的一端。 1.保留整数只有一个小数时:4舍6入5看齐,奇进偶不进 2.保留整数或小数超过一个小数时:看保留位的下下位是否存在 |
| math.sqrt(x) | 返回数字x的平方根。 |
1. math.sqrt(x)
计算 x 的平方根。
import math
result = math.sqrt(16)
print(result) # 输出: 4.0
2. math.pow(x, y)
计算 x 的 y 次方。
import math
result = math.pow(2, 3)
print(result) # 输出: 8.0
3. math.exp(x)
计算 e 的 x 次方。
import math
result = math.exp(2)
print(result) # 输出: 7.3890560989306495
4. math.log(value,base)
计算以 base 为底的 value 的对数。如果没有指定 base，则计算e为底数的值。
import math
result = math.log(8, 2)
print(result) # 输出: 3.0
result = math.log(10)
print(result) # 输出: 2.302585092994046 (自然对数)
5. math.sin(x)
计算 x 的正弦值，x 以弧度表示。
import math
result = math.sin(math.pi / 2)
print(result) # 输出: 1.0
6. math.cos(x)
计算 x 的余弦值，x 以弧度表示。
import math
result = math.cos(0)
print(result) # 输出: 1.0
7. math.tan(x)
import math
result = math.tan(math.pi / 4)
print(result) # 输出: 0.9999999999999999 (接近于 1)
3.1 三角函数
先引入math库基础库:
import math
| 函数 | 描述 |
|---|---|
| math.acos(x) | 返回x的反余弦弧度值。 |
| math.asin(x) | 返回x的反正弦弧度值。 |
| math.atan(x) | 返回x的反正切弧度值。 |
| math.atan2(y, x) | 返回给定的 X 及 Y 坐标值的反正切值。 |
| math.cos(x) | 返回x的弧度的余弦值。 |
| math.sin(x) | 返回的x弧度的正弦值。 |
| math.tan(x) | 返回x弧度的正切值。 |
| math.degrees(x) | 将弧度转换为角度,如degrees(math.pi/2) ， 返回90.0 |
| math.radians(x) | 将角度转换为弧度 |
3.2 数学常量
先引入math库基础库:
import math
| 常量 | 描述 |
|---|---|
| math.pi | 数学常量 pi（圆周率，一般以π来表示）约等于 3.141592653589793 |
| math.e | 数学常量 e，e即自然常数（自然常数） 2.718281828459045 |
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