寒假思维训练计划Day5

持之以恒， "广积粮，缓称王"， 每天进步一点点。

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做了十几道构造题稍微总结一下：

1、前后缀贪心，比如说观察前后缀的sum，去看以后怎么考虑最好。Problem - 1903C - Codeforces

2、双指针贪心法，考虑两端相消或者相互作用，还有就是考虑左右边界。   Problem - 1891C - Codeforces

Problem - 1907D - Codeforces

3、转换观察法，有些关系可以抽象成图，观察图的某些性质去总结规律。也可以抽象成一个集合，两个集合相等可以说明有解可构造。Problem - 1891C - Codeforces

4、打表找规律，一般没什么规律可循即可打表找规律，一般和数论有关的很喜欢考，acm也喜欢考，属于人类智慧题。Problem - 1916D - Codeforces

5、公式推导演算，常见的分为公式的等价变形、公式的化简（这个常考，一般需要先证明某些性质，可以直接抵消，一般如果原公式处理起来很复杂时就可以考虑）。Problem - 1889B - Codeforces

6、考虑奇偶数去简化问题或者分类问题，从其中的一些运算性质入手，因为奇数偶数的加减以及%运算（这个结论很重要）的结果的奇偶性是固定的，Problem - 1898C - Codeforces

7、根据性质构造模型，看看能不能分成几个块，几个不同的集合，再选择算法去解决。Problem - 1873G - Codeforces

8、考虑从小到大处理，或者是从大到小处理，有时候先处理小的对大的不会有影响，或者反过来，这样的处理顺序是最完美的。Problem - 1904D2 - Codeforces

9、边界贪心法，一般要在问题的最边界处考虑，有时候这样做结果是最优的，或者考虑边界上的影响，假如让影响最小，就使得影响<= 固定值 。 ​​​​​​Problem - E - Codeforces and Problem - 1903C - Codeforces

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Day5（思维 + 双指针贪心）Problem - D - Codeforces

题意：
给定n个区间，起始位置在0,区间的li<=ri且li>=0,ri>=0，要求按照顺序到每个区间上去，比如从起点到1区间，再从1区间到2区间...一直到n区间，一次可以跨越不超过k步，求最小的k。

题解：
最小的，而且很容易能观察出来，ans右边包括ans都是能符合条件的，ans左边都无法满足条件，具有二分的性质，然后每次到达的地方和目标区间取交集（此时维护的是一个区间，这样能覆盖所有能到达的地方，属于双指针贪心），然后往后扩展，如果是空集check失败。

代码：二分 + 双指针贪心。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std; 
const int N = 2e5 + 10; 
int n, m; 
int L[N], R[N];

bool check(int mid) {
    int l = 0, r = 0; 
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        int can_go_l = l - mid, can_go_r = r + mid;
        int use_l = max(can_go_l, L[i]), use_r = min(can_go_r, R[i]); 
        if(use_l > use_r) return 0; 
        l = use_l, r = use_r;
    }
    return 1; 
}
void solve() {
    cin >> n; 
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> L[i] >> R[i]; 
    int l = 0, r = 1e9 + 2;
    while(l < r) {
        int mid = l + r >> 1; 
        if(check(mid)) r = mid; 
        else l = mid + 1; 
    }
    cout << l << endl; 
    
}
signed main() {
    int ts; 
    cin >> ts;
    while(ts--) solve(); 
    
    return 0;
}