luogu P5047 [Ynoi2019 模拟赛] Yuno loves sqrt technology II

本文介绍了一种使用离线处理和区间划分的方法来优化大规模数据集上的复杂查询效率。通过预处理和分块技术,该方法能够有效减少查询时间并提高查询准确性。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100050
#define ll long long
#define lowbit(x) (x & -x)
using namespace std;
int t[N];
void update(int x, int y) {
    for(; x < N; x += lowbit(x)) t[x] += y;
}
int query(int x) {
    int ret = 0;
    for(; x; x -= lowbit(x)) ret += t[x];
    return ret;
}

int bel[N], n, m, blo;
ll sa[N], sb[N], ans[N];

struct Q {
    int l, r, id;
} q[N];

int cmp(Q x, Q y) {
    return bel[x.l] == bel[y.l]? x.r < y.r : x.l < y.l;
}
struct A {
    int l, r, py, o, id;
};
vector<A> qu[N];
void modui() {
    sort(q + 1, q + 1 + m, cmp);
    int l = 1, r = 0;
    for(int i = 1; i <= m; i ++) {
        if(q[i].l < l) {
            ans[q[i].id] -= sa[l - 1] - sa[q[i].l - 1];
            qu[r].push_back((A){q[i].l, l - 1, - 1, 1, q[i].id});//把C,D离线下来
            l = q[i].l;
        }
        if(r < q[i].r) {
            ans[q[i].id] += 1ll * (r + 1 + q[i].r - 2 * l) * (q[i].r - r) / 2 - (sb[q[i].r] - sb[r]);
       //     printf("** %lld\n",  1ll * (r + 1 + q[i].r - 2 * l) * (q[i].r - r) / 2);
            qu[l - 1].push_back((A){r + 1, q[i].r, 0, 1, q[i].id});
            r = q[i].r;
        }
        if(q[i].l > l) {
            ans[q[i].id] += sa[q[i].l - 1] - sa[l - 1];
            qu[r].push_back((A){l, q[i].l - 1, - 1, - 1, q[i].id});
            l = q[i].l;
        }
        if(r > q[i].r) {
            ans[q[i].id] -= 1ll * (r + 1 + q[i].r - 2 * l) * (r - q[i].r) / 2 - (sb[r] - sb[q[i].r]);
            qu[l - 1].push_back((A){q[i].r + 1, r, 0, - 1, q[i].id});
            r = q[i].r;
        }
      //  printf("  %d %d\n", l, r);
    }
}
struct FK {
    int a[N], tg[N];
    void add(int x) {
        int id = bel[x];
        for(int i = id + 1; i <= bel[n]; i ++) tg[i] ++;
        for(int i = x; i <= id * blo; i ++) a[i] ++;
    }
    int query(int x) {
        return a[x] + tg[bel[x]];
    }
} S;
int a[N], b[N];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d", &a[i]), b[i] = a[i];
    sort(b + 1, b + 1 + n);
    for(int i = 1; i <= n; i ++) a[i] = lower_bound(b + 1, b + 1 + n, a[i]) - b;
    
    blo = 2 * m / (int)sqrt(n) + 1;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) bel[i] = (i - 1) / blo + 1;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {//预处理A,B
        sb[i] = sb[i - 1] + query(a[i]);
        update(a[i], 1);
        sa[i] = sa[i - 1] + query(a[i] - 1);
    }
  //  for(int i = 1; i <= n; i ++) printf("%lld ", sb[i]); printf("\n");
    for(int i = 1; i <= m; i ++) scanf("%d%d", &q[i].l, &q[i].r), q[i].id = i;
    modui();
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++) {
        S.add(a[i]);
        for(int j = 0; j < qu[i].size(); j ++) {
            A x = qu[i][j];
          //  printf("%d %d %d %d\n", x.id, x.l, x.r, x.py);
            for(int k = x.l; k <= x.r; k ++) {
                ans[x.id] += x.o * S.query(a[k] + x.py);//计算CD
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i ++) ans[q[i].id] += ans[q[i - 1].id];//因为我们之前计算的是增量,所以这里要做一个前缀和
    for(int i = 1; i <= m; i ++) printf("%lld\n", ans[i]);
    return 0;
}
/*
 5 5
 1 4 2 3 2
 2 4
 3 4
 4 4
 1 4
 1 5
 */
 

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