线性表

最新推荐文章于 2025-08-19 18:02:38 发布

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分类专栏：数据结构与算法文章标签：数据结构算法

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1.1线性表的定义

线性表：零个或多个数据元素的有限序列。

注：

（1）它是一个序列。元素之间是有顺序的，若元素存在多个，则第一个元素无前驱，最后一个元素无后继，其他元素有且只有一个前驱和后继。

（2）有限。元素个数是有限的。

将线性表记为 $\left ( a_{1}, \cdots ,a_{i-1},a_{i},a_{i+1},\cdots ,a_{n}^{}\right )$

由图可以看到， $a_{i-1}$ 是 $a_{i}$ 的直接前驱元素， $a_{i+1}$ 是 $a_{i}$ 的直接后继元素。

线性表元素的个数n(n>=0)定义为线性表的长度，当n=0时，称为空表。

若 $a_{1}$ 是第一个元素， $a_{n}$ 是最后一个，第i个元素是 $a_{i}$ ，i叫做 $a_{i}$ 线性表中的位序。

在较复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项组成。

1.2线性表的抽象数据类型

线性表的操作：创建和初始化、重置为空表、根据位序得到数据元素、查找、表长、插入删除数据。

抽象数据类型定义：

ADT 线性表(List)

Data

线性表的数据集合为 $\left ( a_{1}, \cdots ,a_{i-1},a_{i},a_{i+1},\cdots ,a_{n}^{}\right )$ ，每个元素类型均为DataType。其中，除了 $a_{1}$ ，其他元素都有且仅有一个直接前驱，除了 $a_{n}$ ，其他元素都有且仅有一个直接后继。数据元素之间的关系是一对一的关系。

Operation

InitList(*L); 初始化操作，建立一个空的线性表L

ListEmpty(L); 若线性表为空，返回true，否则返回false

ClearList(*L); 线性表清空

GetElem(L, i, *e); 将线性表L的第i个位置元素值返回给e

LocateElem(L, e); 在线性表L中查找与e相等的元素，查找成功，返回表中序列，否则返回0

ListInsert(*L, i, e); 在线性表L中的第i个位置插入元素e

ListDelete(*L, i, e); 删除线性表L中第i个位置的元素，并用e返回其值

ListLength(L); 返回线性表L中的元素个数

endADT

例：实现线性表集合A和B的并集操作。

思路：把存在在B集合但不存在在A集合的元素插入到A中，循环集合B，判断元素是否存在在A集合中，不存在则插入。

void union(SqList *La, SqList Lb)
{
    int La_len, Lb_len, i;
    ElemType e;                            /*声明与La和Lb相同的数据元素e*/
    La_len = ListLength(*La);              /*求线性表的长度*/
    Lb_len = ListLength(Lb);
    for(i = 1; i <= Lb_len; i++)
    {
        GetElem(Lb, i &e);                 /*取Lb中第i个数据元素赋给e*/
        if(!LocateElem(*La, e))            /*La中不存在和e相同的数据元素*/
            ListInsert(La, ++La_len, e);   /*插入*/
    }
}

注：

当传递一个参数给函数时，这个参数会不会在函数内被改动决定了使用什么参数形式。

如果需要被改动，则需要传递指向这个参数的指针。

如果不需要被改动，可以直接传递这个参数。