day16|leetcode|C++|二叉树DFS|104.二叉树的最大深度|111.二叉树的最小深度|222.完全二叉树的节点个数

Leetcode 104.二叉树的最大深度

链接：104.二叉树的最大深度

thought：

• 利用BFS（层序遍历）可解此题，可用队列，设置变量line_count，每层遍历完+1
• 利用DFS（本题采用后序遍历），可用递归或栈
• DFS: 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度中的 最大值 +1+1+1 。
• 以后序为例，确定参数：根节点**；确定终止条件：节点为空；**单层递归逻辑：求左右子树高度，其中的max+1即为当前树的最大深度

完整C++代码如下：

//DFS
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        if (!root)
            return 0;
        int num1 = maxDepth(root->left);
        int num2 = maxDepth(root->right);
        int maxN = 1 + max(num1, num2);
        return maxN;
    };
};

---

//BFS
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode*> que;
        int count=0;
        if (root)
            que.push(root);
        while (!que.empty()) {
            int size = que.size();
            count++;
            for (int i = 0; i < size; i++) {
                TreeNode* cur = que.front();
                que.pop();
                vec.push_back(cur->val);
                if (cur->left)
                    que.push(cur->left);
                if (cur->right)
                    que.push(cur->right);
            }
        }
        return count;
    }
};

Leetcode 111. 二叉树的最小深度

链接：111. 二叉树的最小深度

thought：仍然是后序遍历，不过处理了!root->left && root->right和root->left && !root->right两种情况

完整C++代码如下：

//DFS
class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        if (!root)
            return 0;
        else
            return minD(root);
    };
    int minD(TreeNode* root) {
        if (!root->left && !root->right)
            return 1;
        else if (!root->left && root->right) {
            return 1 + minD(root->right);
        } else if (root->left && !root->right) {
            return 1 + minD(root->left);
        } else {
            return 1 + min(minD(root->left), minD(root->right));
        }
    }
};

---

Leetcode 222.完全二叉树的节点个数

链接：222.完全二叉树的节点个数

thought：

• 本质是每轮确定一个节点，若其左右子树都为满二叉树，直接返回，反之则进行递归

• 原理如下：

• 如果根节点的左子树深度等于右子树深度，则说明 左子树为满二叉树

  

• 如果根节点的左子树深度大于右子树深度，则说明 右子树为满二叉树

  

  原链接来自 ：link 作者：左

完整C++代码如下：

class Solution {
public:
    int countLevels(TreeNode* root) {
        int level = 0;
        while (root != nullptr) {
            level++;
            root = root->left;
        }
        return level;
    }
    int countNodes(TreeNode* root) {
        int l_depth = countLevels(root);
        return count(root, l_depth - 1);
    }
    int count(TreeNode* root, int l_depth) {
        if (!root)
            return 0;
        int r_depth = countLevels(root->right);
        if (l_depth == r_depth)
            return (1 << l_depth) + count(root->right, r_depth - 1);
        else
            return (1 << r_depth) + count(root->left, l_depth - 1);
    }
};