Python算法

最新推荐文章于 2025-05-17 17:07:22 发布

王大炮1111

最新推荐文章于 2025-05-17 17:07:22 发布

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文章标签： python 算法开发语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/m0_74385535/article/details/129789018

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文章介绍了在处理大数时，传统素数筛选方法可能会超时的问题，并提出了埃氏筛（埃拉托斯特尼筛法）作为解决方案。埃氏筛通过遍历并标记合数的倍数，有效地筛选出素数。示例代码展示了如何使用埃氏筛找到一定范围内的所有素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

素数的筛选

如果用传统的筛遇到大数很容易超时，所以通过一些限制条件筛掉非素数

传统筛选模板:

def is_prime(i):
    if x==0 or x==1:
        return 0
    for i in range(2,int(x**0.5)+1):
        if x%i==0:
           return 0
    return 1

下面介绍筛选方法中的埃氏筛

埃氏筛的思路不是找素数，而是去非素数

通过遍历到的i再把i的倍数全部去掉，以此达到只存在素数的效果

例:筛选1~N-1之间的素数

N=int(1e6)#一般最大可以用到1e6，1e7会超过内存
prime=[0]*N
vis=[0]*N
def E_sieve(x):
  for i in range(2,int((x**0.5)+1)):
    if not vis[i]:#如果没被筛过
      for j in range(i*i,n+1,i):
        vis[j]=1#标记
  k=0
  for i in range(2,n):
    if not vis[i]:
      prime[k]=i
      k+=1
  return k
n=int(input())
k=E_sieve(n-1)
for i in range(0,k):
  print(prime[i],end=' ')
print()
print(k)