m0_74357768的博客

类似地，易知s[r2][c1-1]、s[r1-1][c2]和s[r1-1][c1-1]的含义。s[r2][c2]减去s[r2][c1-1]、s[r1-1][c2]这两项后，，即s[i][j] = a[1][j] + …求s[i][j]的递推公式为：s[i][j-1]=s[i][j-1]+a[i][j]。其中s[i][j-1]为s[i][j]左边的元素，如图(b)所示；s[i-1][j]为s[i][j]正上方的元素，如图(c)所示；，就是s[i-1][j-1]，如图(d)所示，，得到的结果就是s[i][j]

按照“总是选取不超过当前差额的最大面值的硬币”贪心策略，如果输入的找零金额M=63,首先应该找一个50分的硬币，然后是一个10分的硬币、一个2分的硬币、一个1分的硬币，使用的硬币数是4。具体解法是：设当前差额为diff(初值为M)，在硬币面值方案中找≤diff的最大硬币金额C，用了该硬币后，差额为diff-C；重复这一过程，直至差额diff为0，结束循环。本题本来应该用贪心算法求解，但贪心策略已经给定了，所以本题实际上是一道模拟题。按照题目中给定的贪心策略模拟找零过程，并累计使用的硬币数量即可。

只要没有函数调用发生，就不会给形参分配存储空间，所以定义函数时的参数才称为形式参数，简称形参。，这种函数调用形式里有几个参数，分别是什么类型，是以此来确定函数的形参个数和类型；程序设计者希望函数执行以后是否得到一个结果，这个结果是什么类型的，是什么含义，这个结果是否需要返回到主调函数中，以此来确定函数的返回值及其类型含义等。，不明白函数形参的作用是什么，形参的值是在什么时候被“赋予”的。由于函数形参的值是由实参传递过去的，因此，，“函数”这个词的英文名称是“Function”，顾名思义，

用于检查一个数x是否符合题目要求。

，则这10个元素是：a[0]、a[1]、a[2]、a[3]、a[4]、a[5]、a[6]、a[7]、a[8]、a[9]。注意最后一个元素是a[9]，而不是a[10]所谓引用数组元素，通俗的讲，就是使用数组元素。，即常量表达式中可以包括常量、常变量(加了const修饰的变量)和符号常量，但不能包含变量，也就是说，不允许对数组的大小作动态定义，即数组的大小不能依赖于程序运行过程中变量的值。计算出a[i]的地址后就很容易对a[i]进行存取。//a[5]~a[9]的值由编译器自动赋值为0。//输入a数组的长度。

如果ta>tb，就假设剩下点球B全部罚进、A全部罚不进，B还是输；或者如果ta<tb，就假设剩下点球A全部罚进、B全部罚不进，A还是输。如果属于这2种情形之一，点球大战就提前结束了，比分锁定为ta:tb。如果点球大战没有结束，这一轮接下来B罚点球，罚中则tb加1；紧接着还是按照上述规侧判断点球大战是否会提前结束。如果能进入第2个阶段，处理就容易得多了，每一轮都是A先罚、B后罚，每一轮结束之后如果比分不同，点球大战就结束了。在第1个阶段的每一轮，A队先罚点球罚中则ta加1；

此外，以下代码简化了判断和处理逻辑：如果n<=511，则至少有一个不用第10个箱子的解(如果有2个解，该解还要先输出)，将n转换成二进制，进而如果n<489处理结束，否则继续处理；注意，10个箱子中的子弹数是固定的，不可能说对某些子弹数，10个箱子中的子弹数是一种方案，而对另一些子弹数n,10个箱子中的子弹数是另一种方案。本题比较麻烦的一点是，前9个二进制位权总和是511，因此第10个箱子就只有489颗子弹，而489不是二进制的位权。，就有两个解：用第10个箱子中的子弹，不用第10个箱子中的子弹。

例如，如果main函数调用了mx函数，而mx函数的定义出现在main函数之后，则必须在函数调用语句(如“c=mx(a,b);”）之前对mx函数进行声明，否则会出现编译错误，提示：标识符"mx"未声明。即使写上，甚至声明时的形参名跟定义时的形参名不一致，也是可以的，因为声明时的形参名在编译时是忽略的。函数声明其实就是取了函数定义的第一行，然后加分号。，并不要求函数带回一个值，只是要求函数完成一定的操作。可以放在main函数里，也可以放在main函数之前，在函数调用后面加一个分号，构成一个语句，即。

在使用上述递归函数gcd求“gcd(33,18)”时，要递归调用“gcd(18,15)”；在执行“gcd(18,15)”时又递归调用“gcd(15,3)”；而在执行“gcd(15,3)”时，因为15%3的结果为0，所以最终求得的最大公约数为3。例如，假设输入的两个正整数为18和33，则m=33，n=18，用辗转相除法求最大公约数的过程如下图所示。②取m对n的余数，即r=m%n，如果的值为0，则此时n的值就是a和b的最大公约数，否则执行第③步；③m=n，n=r，即m的值更新为n的值，而n的值更新为余数。

1.模拟方法思想 2.模拟方法实现要点采用模拟思路求解程序设计竞赛题目时，要特别注意以下问题：

将所有得分遍历一遍，分别求最大值，最小值，平均成绩，注意平均分要保留两位小数。

易知这些多出来的三角形其实就是1+2+3+…+(n-1)=n*(n-1)/2。从n-1层的三角形，在下面增加一层三角形，变成n层的三角形，会多出多少个三角形？根据上述公式，可以推导出求f(n)的公式。，递归函数结束的条件是f(1) = i。所以，本题也可以直接根据上述公式求解。

计算出每年11月11日的星期数w,如果w为1,则计数。本题需要多次判断一个年份是否为闰年，所以。，即根据公历日期(年、月、日)推算出星期几。：先读入x和y,如果x和y为0，则用break语句退出while循环。比如，可以约定星期一到星期日为1~7。给定公历日期，可以采用。注意，第一次取余运算结果可能为负数，所以加7再取余。每个测试数据为x,y。当x和y为0时，输入结束。，与前面约定的星期数取值范围不一致，所以要。，且从给定日期到基准日期的天数是，则。例如，在本题中，我们可以查一下，

如果有一个函数f能实现求n的阶乘，其形式为：long long f(int n);时要使用到表达式：n*f(n-1)，f(n-1)表示调用f()函数去求(n-1)!在该例子中，求n转换成求(n-1)!，而(n-1)又可以转换成求(n-2)!某些问题的求解可以转换成规模更小的、或者更趋向于求出解的同类子问题的求解，并且从这些。f函数包含了一个if语句，前2个分支判断出特殊情况后,直接返回值，不再递归调用下去。、(n-2)、(n-1)、n累乘起来，是。在上述例子中，f()函数有一个特点，它在。

为了求fn,可以转而去求fn-1和fn-2，而求fn-1要转而去求fn-2和fn-3，求fn-2要转而去求fn-3和fn-4。如果有一个函数fun(n)能求出fn,则fun(n)要调用fun(n-1)和fun(n-2)。有些问题，则不得不用数组存储递推出的每一项。：定义一个数组存储求得的每一项，在fun(n)中，先在数组中检查一下第项的值是否已经求由来了，如果已经求出来了，直接返回它的值，没有求出来才会递归求解；比较经典的是Fibonacci数列，f1=f2=1，当n>2时，有fn=fn-1+fn-2。

也代表组的序号假设用变量k表示，组内每个数的序号用变量表示，k和j都从1开始计起，用for循环产生前1000项。最后输入n，累加数组a中前n项的和并输出。(像“排头兵”一样)

下一步a的值递增2，即a=5，a是质数，而b=n-a=15不是质数，不符合要求。再下一步，a的值再递增2，即a=7，a是质数，而b=n-a=13也是质数，符合要求。如此枚举到n>10为止，如果继续枚举，得到的符合要求的分解形式只是将之前分解形式中a、b的值互换而已，根据样例输出可知，程序不应输出这些分解形式。例如，假设n的为值20，a=3时，a是质数，b=n-a=17，b也为质数，则20=3+17是符合要求的分解形式。，因为如果a的值为2，则b的值为大于2的偶数，不可能是质数；

例如，图(a)中有3个函数，其中main函数调用了f1函数，而f1函数又调用了f2函数。整个嵌套调用的执行过程如图(b)所示。，即被调函数又作为主调函数去调用其他函数这种多层函数调用称为。

如果a[0][0]的地址是2000（十进制），则a[0][1]的地址是2004，…，最后一个元素a[2][3]的地址是2044。//a[0][2]、a[1][1]、a[1][2]由编译器自动赋值为0。对数组a，一共有3×4=12个元素，其中第0行的4个元素是：a[0][0]、a[0][1]、a[0][2]、a[0][3]这样该数组一共有3行，即上述语句等效于：int a[3][3]={1,2,3,4,5,6,7,8};例如：int a[ ][3]={1,2,3,4,5,6,7,8};

如果程序中有若干个数据，我们通常需要为每个数据定义变量。在定义数组时必须指定数组的类型，与普通变量的定义类似。③在C/C++中用方括号来表示下标，并且。数组中每个数据称为数组的元素。

注意，形参数组名实际上是一个指针变量，只是用a[ ]这样的形式表示a是一维数组名，以接收实参传来的地址。因此a[ ]中方括号内的数值并无实际作用，编译器对一维数组方括号内的内容不予处理。形参一维数组的声明中可以写元素个数，也可以不写。C/C++实际上只把形参数组名作为一个指针变量来处理，用来接收从实参传过来的地址。因此，假设函数的第一个形参为数组形式，则函数的原型有以下几种写法，作用相同。除了常量、变量、表达式等可以作函数实参外，

当n=6,m=3时，有：q(6,3)=q(6-3,3)+q(6,2)，q(6,3)表示最大加数不超过3的划分数，即虚线以下3行包括的划分，其中第一行是3开头的划分，个数是q(6-3,3)，即从6中扣除3，剩下的值(即3)的最大加数不超过3的划分，后两行是q(6,2),表示最大加数不超过2的划分数。正整数n的最大加数n1不大于m的划分(个数为q(n,m),由n1=m的划分（个数为q(n-m,m)和n1≤m-1的划分(个数为q(n,m-1)组成。(2)当m>n时，q(n,m)=q(n,n)

根据题意维护长边长度a和短边长度b即可。对于A0而言，a=1189，b=841。循环x次后，依次输出a和b的值即可。(2)a除以2后，肯定比b小，

例如，“百钱百鸡”问题：1只公鸡值5钱，1只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，某人用100钱买了100只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各有多少只。最后当x取44时，又考虑y取1、2、44。例如，求x^2+y^2=2000的正整数解，如果互换x和y视为同一组解，例如(8,44)和(44,8)，那么y就不能从1枚举到44，否则得到的解就有重复，y只能从1枚举到×(或从x枚举到44)又如，求x^2+y^2=n的正整数解，实际上只需要枚举x就可以了，对x的每一个取值，判断(n-x^2)的平方根是不是整数就可以了。

若x=56，y=67，mx执行完毕后，变量m的值为67，将这个值返回到main函数中，即返回到“c=mx(a,b);如mx(3,a+b)，但要求a和b有确定的值。如果实参是变量，为避免混淆，建议初学者将形参和实参用不同的变量名表示。假设实参为a和b，形参为x和y，在调用函数时将实参a和b的值分别传给形参x和y，C/C++提供了max函数，可以求两个数的较大值。”时，转而去执行mx函数。此外，每个实参的类型必须跟对应的形参的类型一致或赋值兼容。大多数函数都是带参数的。①在定义函数时指定的形参，在。

下一轮循环，因为f1和f2的值已经更新了，所以再递推出f3，又是新的一项。递推出Fibonacci数列的每一项。，就递推出新的一项，

干支纪年法中天干和地支的搭配可以用右图来表示，因为“天干”有10个，“地支”有12个，从“甲子”开始到“癸酉”，天干已经用完，又从“甲”开始，所以下一个干支纪年是“甲戌由题目给定的2009年是己丑年，可以推算出。子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。甲、乙、丙、丁、戌、己、庚、辛、壬、癸。

表示第1个输出的位置，初值为true；在输出pos前，先判断first的值是否为true，如果是则将first的值改为false，否则才输出一个空格。这样就做到了第1个位置之前不输出空格，然后在接下来的所有数码“1”的位置之前输出一个空格。pos的初值为0，每次将n除以2后，pos自增1。本题还需要处理多组测试数据，而且是第一种输入情形。但是我们并不知道要输出多少个位置。注意，有些竞赛题目对输出要求非常严格。

这时就可以引入多组测试数据，不同算法的运行时间差异就会增大，有些算法可能就会超时。②有些题目，如果只处理一组数据，可能运行时间太短，难以。①输入数据文件中，第一行数据标明了测试数据的数目(，防止出现解答程序考虑不全面也能通过评判的情形；②输入数据文件中，有标明输入结束的数据(③输入数据文件中，测试数据一直到文件尾。

由于n值后面还要用到，所以先将n的值赋值给t。

需要实现大于等于n题，可以。

注意，类型标识符不能省略，如果没有返回值，则类型标识符为void。函数名必须是合法的标识符。圆括号内的void加上了方括号“[]”，表示void可以省略。int f(int x，y，z) //（✘）在定义函数是，每个参数都必须用类型名修饰。定义有参函数时，要将参数以列表形式在圆括号内列出，有多少个参数就必须列出多少个，而且。int x，y，z；//（✔） 定义变量时，可以用一个类型名定义多个同类型变量。

因为最开始从左往右进行修剪，当修剪到第i棵灌木时，它的高度为i；根据这个结论再用for循环可以求出每棵灌木的最大高度。对于第i棵灌木而言，

在案例“既是平方数也是立方数”中，方法一要执行n次，因此算法时间复杂度就是O(n)，方法二要执行n的3次平方根次，算法时间复杂度就是O(n的3次平方根)；方法三的时间复杂度是O(n的6次平方根)；方法四的时间复杂度是O(1)，因为运算执行次数是固定的，跟n没有关系。O(1)、O(logn)、O(n的3次平方根)、O(n的2次平方根)、O(n)、O(nlogn)、O(n^2)、O(n^3)都属于。，在程序设计竞赛里，一般只有多项式时间复杂度的算法才有可通过评判系统的评判。为了度量算法的效率，我们需要引入。

执行到哪个return语句，该return语句起作用。执行到某个return语句，函数就执行完毕，之后的语句就不执行了。，即函数值类型决定返回值的类型。对数值型数据，可以自动进行类型转换。return语句将被调用函数中的。

但是当n=9时，第一轮桃子数已经接近于int型范围的上限了，程序中还有n*tot/(n-1)的运算，所以。，注意tot肯定能被(n-1)整除，另外，这个运算表示tot先除(n-1),再把得到的上乘以n。其实本题应该倒过来，从第只猴子开始算，因为每一轮的桃子数量肯定是越来越少的。后来发现公式越来越复杂，以至于无法表示出来。第一只猴子把桃子分成份，多了一个，本题还有一个坑，虽然题目保证。

根据上述递推公式，就可以求得本题的答案。假设走了t步走到n阶台阶处，一定是。，不可能有其他情形，如下图所示。

用户不必自己定义这些函数，可以直接调用它们，但必须把相关的头文件包含进来。例如，求平方根的函数sqrt，是在头文件cmath中声明的，因此调用sqrt函数时必须cmath包含进来。在这个例子中，把“输出100~200之内所有质数”的功能需求进行分解，把“判断一个正整数是否为质数”的功能用prime函数去实现。“函数”这个名词的英文原文是“function”，而“function”的原意是“功能”。例如，要输出100~200之内的质数，可以用一个2重循环实现。用以解决用户的专门需要，由用户自己定义的函。

例如，n=742，则最小的重复了2遍的数是1010，它的一半n1是10；方法一在数据量比较大时，容易超时。这种方法需要处理很多特殊情况，比较复杂。

按照这个规律，下一个选重量多少的砝码呢？选1、3的砝码可以称重：1，3-1=2（减相当于放在天平左边），3，3+1=4。首先，如果要称的重量为1的话，只能选择重量为1的砝码，然后再称比1重的，反正都是要再加砝码，那我们为何不。当我们还需要再增加一个砝码时，按上述方法分析可得，选。先考虑选用两个砝码，是否能称1~N连续的重量。选1、4的砝码可以称重：1，无法称2，不合题意。选1、2的砝码可以称重：1，2，1+2=3。注意，虽然题目没有说，但稍加分析就知道，因此，如果只能选2个砝码，则。