P8681 [蓝桥杯 2019 省 AB] 完全二叉树的权值

[蓝桥杯 2019 省 AB] 完全二叉树的权值

题目描述

给定一棵包含 $N$ 个节点的完全二叉树，树上每个节点都有一个权值，按从上到下、从左到右的顺序依次是 $A_1,A_2,\cdots A_N$，如下图所示：

现在小明要把相同深度的节点的权值加在一起，他想知道哪个深度的节点权值之和最大？如果有多个深度的权值和同为最大，请你输出其中最小的深度。

注：根的深度是 $1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots ,A_N$。

输出格式

输出一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

7
1 6 5 4 3 2 1

样例输出 #1

2

提示

对于所有评测用例，$1\le N\le 10^5$，$0\le |A_i|\le 10^5$。

蓝桥杯 2019 省赛 A 组 F 题（B 组 G 题）。
思路：对于二叉树，首先要明白叶和根的关系，每一层的叶是这层根的2倍，也就是第i层的元素是第i-1层的2倍，

单独列出一个变量用来记录元素个数，用外层循环作为层数，求出每层的·总和在进行更新；

同时更新层数；

int main()
{
	int a[100005];
	int n,max,cnt=0,sum=0,i,leaf=0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int k=1;
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i==1)
		leaf=1;//第一层，有一个元素
		else
		leaf=2*leaf;//除第一层以外，每一层的叶数为本层根数的2倍，也就是上一层叶数的2倍
		sum=0;
		for(int j=1;j<=leaf;j++)
		{
				if(k>=n)///k用来计数元素总数，当大于n时跳出循环
					break;
					
			sum=a[k]+sum;
			k++;
		}

		if(sum>max)
		{
			max=sum;
			cnt=i;//更新最大值的层数
		}
	}
	printf("%d",cnt);
	return 0;
}