AVL树的高度与平衡：深入探讨

最近，我在学习AVL树时遇到了一个有趣的问题。AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，它通过旋转操作来保持树的高度平衡，从而确保查找、插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。然而，当我尝试将1000个元素插入到AVL树中时，期望得到的高度为3（基于log(n)的计算），但实际上得到的高度却是12。让我们深入探讨这个问题，并通过实例来说明AVL树的平衡机制。

问题分析

首先，我们需要理解为什么AVL树的高度可能远高于我们期望的log(n)。在理论上，AVL树的最大高度可以由公式1.44 * log2(n)来近似计算。对于1000个节点，根据这个公式，树的高度应在13左右。因此，得到12的高度实际上是完全合理的。

实例一：插入1000个有序数

下面是我的Java代码实现的一部分：

public class AVL_Tree {
   
   
    private class Node