动态规划总结

01背包

关于dp数组的遍历顺序问题分为两种

当dp数组的下标i表示物品，j表示背包大小时，使用正序或倒序皆可。第i行dp数组的值是根据i-1行算出来的，第i行数据互不影响。

当dp数组的下标全部表示背包大小时，只能使用倒序。dp数组的值根据本行算出来的，如果在计算第j列前，j-nums[i]列已经更新过，那么再算第j列会导致重复添加物品。所以使用倒序是确保在计算第j列时第j-nums[i]列未统计第i个物品。

所以dp二维数组改一维数组本质上是将dp二维数组的每一行的结果更新到第一行上。