三、语法分析（2）自底向上优先分析& LR分析

自底向上优先分析& LR分析

• 自底向上分析法基本思想及概述

1、自底向上分析法（移进-归约分析法）的基本思想。

（1）实现时，对输入符号串自左向右进行扫描，并将输入符号逐个移入一个栈中，边移入边分析，

（2）一旦栈顶符号串形成某个句型的句柄时（对应某产生式的右部），就把句柄 (即产生式的右部串)替换成相应产生式的左部非终结符，这称为一步直接归约。

（3）重复上述12过程，一直归约到栈中只剩下文法的开始符号时，则为分析成功，即可确认输入串是文法的句子。

2、移入-归约分析技术

使用一个栈来保存归约/扫描移入的文法符号

开始时刻：栈中只包含$，而输入为w$

结束时刻：栈中为S$，而输入为$

在分析过程中，不断移入符号，并在识别到句柄时进行归约

3、“移进-归约”分析过程的操作有四类：

移入 ：将下一个输入符号移入到栈顶

归约 ：将句柄归约为相应的非终结符号

（注意：句柄总是在栈顶 ；具体操作时弹出句柄，压入被归约到的非终结符号 ）

接受 ：宣布分析过程成功完成

（注意：栈里是开始符号，外界是结束符）

报错 ：发现语法错误，调用错误恢复子程序（涉及到移入-归约的分析表）

4、移入-归约分析中的冲突

（1）无法知道是否该进行归约 (移入-归约冲突)：

栈中移入的东西已经足够多，发现了一个看起来像句柄的东西，似乎可以进行归约，但同时，如果移入更多的符号，也能形成一个归约的句柄，出现归约时间点选择上的冲突

（2）不知道按照什么产生式进行归约（归约-归约冲突）：

现在栈顶的几个符号，发现可以选择某个产生式进行归约，但是根据栈顶符号选择的不同，有的多一点有的少一点，不止一个产生式可以拿来进行归约

5、每次归约时一定要按当前句型的句柄归约，也即任何时候栈中的符号串和剩余的输入串组成一句型

• LR（K）分析法

1. 概念：

“L”：是指从左至右扫描输入符号串；

“R”：是指构造一个最右推导的逆过程

“k”：是指为了作出分析决定而向右看的输入符号的个数

1. 基本方法：

LR分析方法根据当前栈中的符号串(通常以状态表示)和向右顺序查看输入串的k(k³0)个符号，就能唯一确定分析器的动作是移进还是归约，以及归约时用哪个产生式进行归约，即能唯一地确定句柄。

1. 思想：

在规范规约过程中：

1记住已移进和归约出的整个符号串（记住历史）

2根据所用的产生式推测未来可能碰到的符号（展望未来）

4、LR分析器

（1）逻辑结构（一个LR分析器由3个部分组成）：

①总控程序或称驱动程序：所有语言的任何LR分析器，总控程序都相同；

②分析栈：包括文法符号栈和相应的状态栈，所有语言的任何LR分析器，分析栈也都相同；

③分析表或分析函数：分动作表(ACTION)和状态转换表(GOTO) ，文法不同分析表不同，文法相同采用不同LR分析器分析表也不同。

1. 分析器的动作由状态栈的栈顶状态和当前输入符号共同决定。
2. LR分析器格局

1. LR分析器行为

5、LR语法分析算法

6、LR语法分析表

（1）结构

两个部分：动作ACTION、转换GOTO

ACTION表项有两个参数：状态i，终结符号a

移入j：j是新状态，把j压入栈 (同时移入a)

归约A → β：把栈顶的β归约为A (并根据GOTO表项压入新状态)

接受：接受输入，完成分析

报错：在输入中发现语法错误

GOTO表项

如果GOTO[Ii, A] = Ij（GOTO函数），那么GOTO[i, A] = j（ GOTO表项）

1. 构造

1. 例子

三、LR（0）分析

1、LR（0）文法：

即含移入项，有汉归约项目。含有多个规约项目

2、改造生成的项：

（1）含义：在文法产生式右边的任意位置添加一个点

 例如：A → ·XYZ，A → X·YZ，A → XY·Z，A → XYZ· •

（特例：A → ε只对应一个项A → ·）

（2）直观含义 ：

项A → α·β表示已经扫描/归约到了α，并期望在接下来的输入中经过扫描/归约得到β，然后把αβ归约到A

（Α和β不仅仅是外界输入串的，也可能是经过移入归约等若干步操作得到的符号）

如果β为空，表示我们可以把α归约为A

（3）项目类型（四种）

1）移进项目:圆点后为终结符项目，

1. 归约项目:圆点在产生式右部最后的项目，

3）待约项目:

4）接受项目:当归约项目为S`->S.时，表明分析成功，即输入串为该文法的句子，相应状态为接受状态。

2、LR(0)项集规范族的构造

利用LR(0)项来做语法分析当中的自动机模型

对外部输入串识别并进行转态的转移

3、增广文法

G的增广文法成为G’，是在G中增加新开始符号S'，并加入产生式S' →S而得到的.

构造自动机模型里面的初始状态

S‘ →S表示刚开始准备进行语法分析

G'和G接受相同的语言，且按照S' →S进行归约实际上就表示已经将输入符号串归约成为开始符号

4、项集闭包

（1）项集闭包 (CLOSURE)：

如果I是文法G的一个项集，CLOSURE(I)就是根据下列两条规则从I构造得到的项集 ：

①将I中的任何项目加入CLOSURE(I)中

②如果A →α·Bβ在CLOSURE(I)中，而B →γ是一个产生式，且项B →·γ不在CLOSURE(I)中就将该项加入。

（注意：如果点之后的γ也紧跟着一个非终结符，需要继续去找新的产生式）

③不断应用①②规则直到没有新项可加入

（2）物理含义：

 A →α·Bβ，表示希望看到由Bβ推导出的串，那先看到由B推导出的串，因此加上B的各个产生式对应的项

（3）项级闭包构造算法

（4）例题：

5、GOTO函数 

I是一个项集，X是一个文法符号，

则GOTO(I, X)定义为I中所有形如[A →α·Xβ]的项所对应的项[A →αX·β]的集合的闭包。

GOTO函数拿一个项集I作为状态，拿一个文法符号X作为状态的输入，然后看它的目标是

哪个新的项集

6、求LR(0)项集规范族的算法

从初始项集开始，不断计算各种可能的后继，直到生成所有的项集

初始项集是增广文法中新增的产生式S ’→ S

为在构造自动机的时候找到所有可能的状态

四、SLR（1）分析

五、LR（1）分析

六、LALR（1）分析

七、二义性文法在LR分析中的应用

语法分析程序的自动构造工具Y