DP动态规划零钱兑换，原题地址 https://leetcode.cn/problems/coin-change-ii/description/

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。 

这里我举例就是1分 2分 5分 的硬币三种  ，组成1角(就是10分)   ，问有多少种组法

步骤 1：从小金额开始思考

当凑0分   什么都不放  dp[0]=1;  如果不选任何硬币，金额就是 0 分。这是一种“合法”的方式（相当于什么都不做）。因此，dp[0] = 1 表示“用 0 个硬币凑 0 分”有1种方式。

当凑1分   

• 只能用 1 个 1分硬币。

• 方法：[1]

• 所以 dp[1] = 1。

当凑2分

• 方法 1：[1,1]（两个 1分）

• 方法 2：[2]（一个 2分）

• 所以 dp[2] = 2。

当凑3分

• 方法 1：[1,1,1]

• 方法 2：[1,2]

• 所以 dp[3] = 2。

步骤2 :发现规律

每次用一个新的硬币面额时，可以 “用这个新硬币” 或者 “不用这个新硬币”：

• 如果用新硬币：剩下的金额就是 当前金额 - 新硬币面额，方法数等于 dp[剩余金额]。

• 如果不用新硬币：方法数保持原来的 dp[当前金额]。

步骤3：递推公式

dp[当前金额] += dp[当前金额 - 新硬币面额]

代码如下：

int main()
{

    vector<int> Coins{ 1,2,5 };
    int amount = 10;
    vector<int>dp(amount + 1, 0);//初始化为0
    dp[0] = 1;

    for (int coin : Coins)
    {
        for (int i = coin; i <= amount; i++)
        {
            dp[i] = dp[i] + dp[i - coin];

// 等号右边的dp[i]是它表示 在未考虑当前硬币 coin 时，凑出金额 i 的已有方法数。

第一次外循环coin为1,只有一种方法，等号右边的dp[i]都为0，第二次外循环，等号右边的dp[i] 为未使用当前coin的方法数 ，此刻的dp[i]为上次循环已经求出的值。
        }
    }
    cout << dp[amount] << endl;

    return 0;
}