农夫要修理牧场的一段栅栏,他测量了栅栏,发现需要N块木头,每块木头长度为整数Li个长度单位,于是他购买了一条很长的、能锯成N块的木头,即该木头的长度是Li的总和。
但是农夫自己没有锯子,请人锯木的酬金跟这段木头的长度成正比。为简单起见,不妨就设酬金等于所锯木头的长度。例如,要将长度为20的木头锯成长度为8、7和5的三段,第一次锯木头花费20,将木头锯成12和8;第二次锯木头花费12,将长度为12的木头锯成7和5,总花费为32。如果第一次将木头锯成15和5,则第二次锯木头花费15,总花费为35(大于32)。
请编写程序帮助农夫计算将木头锯成N块的最少花费。
输入格式:
输入首先给出正整数N(≤104),表示要将木头锯成N块。第二行给出N个正整数(≤50),表示每段木块的长度。
输出格式:
输出一个整数,即将木头锯成N块的最少花费。
输入样例:
8
4 5 1 2 1 3 1 1
输出样例:
49
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
本题因为不需要遍历哈夫曼树因此可以不用构建哈夫曼树。以下为构建和遍历哈夫曼树的代码,用到自定义小根堆(小顶堆)优先队列。
ACcode:
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
struct TreeNode {
int data;
TreeNode* lchild;
TreeNode* rchild;
};
// 定义比较类
struct compare {
bool operator()(const TreeNode* t1, const TreeNode* t2) const {
return t1->data > t2->data; // 小根堆
}
};
void solve(int n);
int ForHfmTree(TreeNode* T, int level);
int main() {
int n;
cin >> n;
solve(n);
}
int ForHfmTree(TreeNode* T, int level) {
if (!T) return 0;
if (!T->lchild && !T->rchild) return (level-1) *T->data;
return ForHfmTree(T->lchild, level + 1) + ForHfmTree(T->rchild, level + 1);
}
void solve(int n) {
priority_queue<TreeNode*, vector<TreeNode*>, compare> q; // 使用自定义比较类
TreeNode* T = NULL;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
TreeNode* node = new TreeNode{ x, NULL, NULL };
q.push(node);
}
while (!q.empty()) {
if (q.size() == 1) {
T = q.top();
q.pop();
break;
}
TreeNode* new_node_1 = q.top();
q.pop();
TreeNode* new_node_2 = q.top();
q.pop();
TreeNode* new_node = new TreeNode{ new_node_1->data + new_node_2->data, NULL, NULL };
new_node->lchild = new_node_1;
new_node->rchild = new_node_2;
q.push(new_node);
}
cout << ForHfmTree(T, 1);
delete T; // 删除根节点以避免内存泄漏
}