m0_74120503的博客

另外我们再来看看这里要求的量，一个是求最小的操作次数，另一个是求字典序最小的操作序列，这里为了得到字典序最小的操作序列，实际上我们按照ABC的顺序来更新，再将更新到的序列放入队列即可。按照这个图就很明显，每个点只有四个点是可以到的，那么我们就来思考一下如果这四个方格中的线的路径与给定的相同，那么显然就不用操作，否则就要进行一次操作，所以我们到下一个点的边权可能是1，也可能是0，为了保证队列的单调性就不能直接放队尾，那么我们可以直接令为0的时候从队头插入，为1的时候从队尾插入，那么可以用双端队列实现。

bfs的核心就是一层一层往外扩展，在bfs中会用到一个队列，又由于是一层一层往外扩展的，故而可以用来求连通的问题，同时相当于每次往外扩展的边权都是1，所以这个队列是有序的，相当于dijkstra算法中的优先队列，那么也可以用来求边权为1的最短路问题。

有内部搜索和外部搜索两种，内部搜索是在图的内部，内部搜索一般基于连通性，从一个点转移到另一个点，或者判断是否连通之类的问题，只需要标记避免重复访问即可，不需要还原状态，而外部搜索则是将一张图视为一种状态，每一个状态延伸得到新的状态，要保证每个状态往外延伸时都是相同的，那么就需要还原状态。思路：如果我们将第一个数放在第一组，那么遍历后面的数，如果不与第一组中的数互质，那么就可以放进这一组，否则就只能新开一组，如此递归来实现，就可保证将所有的数都分好组，同时是分组最少的。1116. 马走日(

这里我们可以用一个二进制数来表示每行每列每个3*3的方格中的状态，比如，对于第i行，我们用row[i]表示一个二进制数，这个二进制数中如果某一位上是1，那么就说明这一位对应的数可以填进这一行，那么对于一个空格，我们只要将它的行列以及一个3*3的方格中的状态求&，那么就可以获得这个位置可以填哪些数，求&之后的结果是一个二进制数，所以我们要想得到每一位具体填什么还需要再处理一下。1.优化搜索顺序，对应到这道题就是先搜重的猫还是先搜轻的猫，显然先搜重的猫比较好，因为重的猫可以占掉更多的空间，让后面的情况少一些。

可以这么来理解，如果我们在行内进行移动，实际上并没有改变序列，也就是并未改变逆序对数量，如果在行与行之间进行移动，那么相当于只改变了它前面或者后面两个数的位置，我们以一种情况为例，它实际上就只改变了3个数内部的相对顺序，所以实际上逆序对的数量要么不变要么就多2或者少2，所以起始状态和结束状态中逆序对的奇偶性相同，我们可以顺序排列的时候逆序对的数量是0，那么起始状态中逆序对的数量应该是偶数。有时候从一个点能扩展出来的情况很多，这样几层之后搜索空间就很大了，我们采用从两端同时进行搜索的策略，压缩搜索空间。

迭代加深主要用于dfs搜索过程中，某条支路特别深，但是答案在特别浅的地方，也即在另一个分支中，但是按照dfs的原理，我们是将这条支路搜完才去搜另一条支路。所以我们就要及时剪枝，而迭代加深算法则是指定搜索层数，一旦某个分支搜索的上限达到这个搜索层数了，那么我们就直接剪枝，不再往后搜了。如果当前指定的层数不能搜到结果，那么我们将指定层数再扩大一点。这里就会有疑问，如果答案在第10层，那么0-9层都是冗余搜索，但是实际上，0-9层的搜索规模相对于第10层来说微不足道，主要的复杂度还是以第10层为主。