力扣第112题——买股票的最佳时机(C语言题解)

文章讲述了如何解决LeetCode上的股票买卖问题,提出了一种只进行一次遍历的高效算法,通过动态维护最低价格,计算每个时间点的最大利润,避免了暴力循环的超时问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

小白随机在互联网上乱丢一些赛博垃圾,还望拨冗批评斧正。

目录

题目描述

当我没有思路的时候,选择使用最纯粹的力量

老老实实优化算法:只进行一次遍历


题目描述

给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0 。

示例 1:

输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。

示例 2:

输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示:

  • 1 <= prices.length <= 105
  • 0 <= prices[i] <= 104

当我没有思路的时候,选择使用最纯粹的力量

直接两个循环嵌套,将数据两两相减再比较,得出最大利润。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int interest = 0;
    for(int i = 1;i < pricesSize;i++)
    {
        if(prices[i] <= prices[i - 1])
        {
            continue;
        }
        for(int j = 0;j < i;j++)
        {
            interest = prices[i] - prices[j]> interest ? prices[i] - prices[j] : interest;
        }
    }
    return interest;
}

但是当我这样写之后,会超时。于是我打开了官方的题解,官方题解也给出了一个暴力循环的破解方法,我寻思凭啥啊,我暴力就不行官方就行,结果把官方的题解提交上去发现官方也超时,甚至运行时间比我自己写的代码还长。。。难绷:

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = (int)prices.size(), ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i){
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                ans = max(ans, prices[j] - prices[i]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

复杂度分析

时间复杂度:O(n^2),循环运行 0.5*(n*(n - 1))次。
空间复杂度:O(1)。只使用了常数个变量。


老老实实优化算法:只进行一次遍历

假设给定的数组为:[7, 1, 5, 3, 6, 4]

如果我们在图表上绘制给定数组中的数字,我们将会得到:

我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移,每天我们都可以选择出售股票与否。那么,假设在第 i 天,如果我们要在今天卖股票,那么我们能赚多少钱呢?

显然,如果我们真的在买卖股票,我们肯定会想:如果我是在历史最低点买的股票就好了!太好了,在题目中,我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice,我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。

因此,我们只需要遍历价格数组一遍,记录历史最低点,然后在每一天考虑这么一个问题:如果我是在历史最低点买进的,那么我今天卖出能赚多少钱?当考虑完所有天数之时,我们就得到了最好的答案。

int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
    int interest = 0;
    int min = prices[0];
    for(int i = 1;i < pricesSize;i++)
    {
        min = prices[i] < min ? prices[i] : min;
        interest = prices[i] - min> interest ? prices[i] - min : interest;
    }
    return interest;
}

这是我自己写的C语言题解啊,官方题解里没有C语言!八嘎!

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),只需要遍历一次。
  • 空间复杂度:O(1),只使用了常数个变量。
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<think>好的,我现在需要帮用户查找力扣112的C语言实现代码或解决方案。首先,我要确定112是什么内容。力扣112是“路径总和”,目要求判断二叉树中是否存在从根节点到叶子节点的路径,使得路径上所有节点的值之和等于给定的目标和。 接下来,我得回忆一下解决这个问的常见方法。通常,二叉树的问可以用递归、迭代或者Morris遍历来解决。用户需要C语言的实现,所以我应该用C的语法结构来编写代码。根据引用[1]提到的解决方案,递归方法的时间复杂度是$O(n)$,空间复杂度也是$O(n)$,因为函数调用栈的深度可能达到树的高度。而迭代方法通常使用栈,空间复杂度同样是$O(n)$。Morris遍历虽然空间复杂度为$O(1)$,但实现起来比较复杂,可能不太适合初学者。 用户可能更倾向于简单易懂的解法,所以先考虑递归方法。递归的思路是,从根节点开始,每次递归减去当前节点的值,然后判断左右子树是否存在满足条件的路径。如果当前节点是叶子节点,并且剩下的目标和等于当前节点的值,则返回true。否则,递归检查左右子树。 然后是迭代方法,使用栈来模拟递归过程。需要记录当前节点和剩余的目标和。每次处理一个节点时,如果是叶子节点且剩余和等于节点值,返回true。否则,将左右子节点和新的剩余和压入栈中继续处理。 接下来,我需要检查C语言中二叉树的结构定义。通常,力扣目中二叉树节点定义为: struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; }; 接下来编写递归版本的代码。递归函数需要当前节点和剩余和作为参数。如果当前节点为空,返回false。如果是叶子节点,检查剩余和是否等于节点值。否则,递归处理左右子树,注意减去当前节点的值。 然后是迭代版本的实现,使用栈结构。由于C语言没有内置栈,需要自己实现。可以使用结构体数组来模拟栈,每个元素包含节点指针和剩余的和。处理时,弹出栈顶元素,判断是否为叶子节点且满足条件。否则,将左右子节点压入栈,同时更新剩余的和。 在编写代码时,需要注意边界条件,例如空树的情况。此外,栈的大小需要足够大,这里假设树的最大节点数为100,根据引用[1]中提到节点数目在范围[0, 100]内,所以栈的大小设为100足够。 用户可能需要两种方法的比较,比如时间空间复杂度,或者不同方法的适用场景。例如递归方法代码简洁,但可能栈溢出;迭代方法显式使用栈,更可控;Morris遍历节省空间但实现复杂。不过用户要求C语言实现,可能更关注代码的正确性和效率。 最后,确保代码符合C语言的语法,比如结构体的使用,指针操作,以及布尔类型的处理。在C语言中,需要使用stdbool.h头文件来使用bool类型。 总结下来,我需要提供递归和迭代两种C语言实现,并简要解释思路,确保用户能够理解并应用。</think>### 力扣112(路径总和)C语言实现 #### 目要求 判断二叉树中是否存在从根节点到叶子节点的路径,使得路径节点值之和等于给定目标值。 #### 算法思路 1. **递归法**:深度优先遍历二叉树,逐层减少目标值,判断叶子节点是否满足条件[^1]。 2. **迭代法**:使用栈模拟递归过程,显式存储节点路径和剩余目标值[^1]。 --- #### C语言实现代码 ##### 1. 递归法 ```c #include <stdbool.h> struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; }; bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int targetSum) { if (root == NULL) return false; // 判断是否为叶子节点且满足条件 if (root->left == NULL && root->right == NULL) { return (targetSum == root->val); } // 递归检查左右子树 return hasPathSum(root->left, targetSum - root->val) || hasPathSum(root->right, targetSum - root->val); } ``` ##### 2. 迭代法(栈实现) ```c #include <stdbool.h> #define MAX_SIZE 100 // 根据目约束设定栈大小[^1] struct StackNode { struct TreeNode* node; int remaining; }; bool hasPathSum(struct TreeNode* root, int targetSum) { if (root == NULL) return false; struct StackNode stack[MAX_SIZE]; int top = -1; // 初始化栈(根节点入栈) stack[++top] = (struct StackNode){root, targetSum}; while (top >= 0) { struct StackNode current = stack[top--]; struct TreeNode* node = current.node; int remaining = current.remaining - node->val; // 判断叶子节点是否满足条件 if (node->left == NULL && node->right == NULL && remaining == 0) { return true; } // 右子节点入栈 if (node->right != NULL) { stack[++top] = (struct StackNode){node->right, remaining}; } // 左子节点入栈 if (node->left != NULL) { stack[++top] = (struct StackNode){node->left, remaining}; } } return false; } ``` --- #### 复杂度分析 | 方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 特点 | |---------|------------|------------|--------------------------| | 递归法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 代码简洁,可能栈溢出[^1] | | 迭代法 | $O(n)$ | $O(n)$ | 显式控制栈空间[^1] | ---
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