小白随机在互联网上乱丢一些赛博垃圾,还望拨冗批评斧正。
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题目描述
给定一个数组 prices
,它的第 i
个元素 prices[i]
表示一支给定股票第 i
天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润,返回 0
。
示例 1:
输入:[7,1,5,3,6,4] 输出:5 解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
示例 2:
输入:prices = [7,6,4,3,1] 输出:0 解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
提示:
1 <= prices.length <= 105
0 <= prices[i] <= 104
当我没有思路的时候,选择使用最纯粹的力量
直接两个循环嵌套,将数据两两相减再比较,得出最大利润。
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int interest = 0;
for(int i = 1;i < pricesSize;i++)
{
if(prices[i] <= prices[i - 1])
{
continue;
}
for(int j = 0;j < i;j++)
{
interest = prices[i] - prices[j]> interest ? prices[i] - prices[j] : interest;
}
}
return interest;
}
但是当我这样写之后,会超时。于是我打开了官方的题解,官方题解也给出了一个暴力循环的破解方法,我寻思凭啥啊,我暴力就不行官方就行,结果把官方的题解提交上去发现官方也超时,甚至运行时间比我自己写的代码还长。。。难绷:
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int n = (int)prices.size(), ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
ans = max(ans, prices[j] - prices[i]);
}
}
return ans;
}
};
作者:力扣官方题解
链接:https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。
复杂度分析
时间复杂度:O(n^2),循环运行 0.5*(n*(n - 1))次。
空间复杂度:O(1)。只使用了常数个变量。
老老实实优化算法:只进行一次遍历
假设给定的数组为:[7, 1, 5, 3, 6, 4]
如果我们在图表上绘制给定数组中的数字,我们将会得到:
我们来假设自己来购买股票。随着时间的推移,每天我们都可以选择出售股票与否。那么,假设在第 i 天,如果我们要在今天卖股票,那么我们能赚多少钱呢?
显然,如果我们真的在买卖股票,我们肯定会想:如果我是在历史最低点买的股票就好了!太好了,在题目中,我们只要用一个变量记录一个历史最低价格 minprice,我们就可以假设自己的股票是在那天买的。那么我们在第 i 天卖出股票能得到的利润就是 prices[i] - minprice。
因此,我们只需要遍历价格数组一遍,记录历史最低点,然后在每一天考虑这么一个问题:如果我是在历史最低点买进的,那么我今天卖出能赚多少钱?当考虑完所有天数之时,我们就得到了最好的答案。
int maxProfit(int* prices, int pricesSize){
int interest = 0;
int min = prices[0];
for(int i = 1;i < pricesSize;i++)
{
min = prices[i] < min ? prices[i] : min;
interest = prices[i] - min> interest ? prices[i] - min : interest;
}
return interest;
}
这是我自己写的C语言题解啊,官方题解里没有C语言!八嘎!
复杂度分析
- 时间复杂度:O(n),只需要遍历一次。
- 空间复杂度:O(1),只使用了常数个变量。
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