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原创软件学报 2023 论文《面向复杂约束优化问题的进化算法综述》阅读笔记

一个拥有 n 个变量和 m 个优化目标的约束优化问题定义为：（不等式约束）（等式约束）}其中：当 m > 1 时，为多目标优化问题当 n 值较大（如 n \ge 100）时，为大规模优化问题现实问题的困难抽象困难（约束使搜索空间变小/离散/形状复杂）分类研究（面向复杂目标 vs 面向复杂约束场景）数学构造/算法设计（多种群/排序/分阶段/代理模型/容差参数等）实验验证分析算法弱点发现开放问题指导未来研究方向。

2026-10-03 16:37:27 300

原创约束多目标优化

约束多目标优化（CMOP）在多目标基础上引入等式与不等式约束，要求解集同时满足可行性、收敛性与多样性。其核心难点在于：可行域稀疏导致可行性困难，不可行区域形成屏障引发收敛困难，约束切割可行域造成多样性困难。主流约束处理技术（CHT）包括约束支配原则（CDP）、惩罚函数法、$\varepsilon$-constraint、随机排序（SR）及将约束转为目标的多目标方法，各有优劣。根据无约束（UPF）与约束（CPF）Pareto前沿的关系，CMOP可分为Type I–IV类，指导算法策略选择。

2026-09-29 18:28:41 228

原创多目标优化与NSGA系列算法笔记

本文系统阐述多目标优化中的Pareto支配理论与NSGA-II、NSGA-III算法。指出单目标优化在多冲突目标下失效，引入Pareto最优解集与前沿以实现无权重筛选。NSGA-II通过快速非支配排序、拥挤距离与精英保留机制提升效率与收敛性；NSGA-III则针对高维问题（≥4目标）的“支配抵抗”现象，采用参考点引导、自适应归一化与小生境保留策略，实现方向性多样性维护。二者核心区别在于：前者侧重局部密度，后者强调全局方向覆盖。

2026-09-26 15:28:40 169

原创元启发式局部搜索：Beam / Tabu / Simulated Annealing

本文系统比较了集束搜索（BeamSearch）、禁忌搜索（TabuSearch）与模拟退火（SimulatedAnnealing）三类元启发式局部搜索算法，聚焦其在组合优化与非凸连续优化中的应用。三者均适用于高维、非凸、梯度失效场景，核心框架相似，但机制各异：BeamSearch通过保留多路径候选实现宽度探索，适合序列生成；TabuSearch以禁忌表禁止回溯，强制跳出局部最优，适用于调度、TSP等结构化问题；模拟退火则基于概率接受劣解，通过降温策略平衡探索与收敛，理论可保证全局收敛。

2026-09-25 18:32:09 418

原创多元函数中偏导数、位移向量与梯度的内在关系

本文系统阐释多元函数中偏导数、位移向量与梯度的内在关系：偏导数仅表坐标方向变化率，位移向量才体现实际移动；梯度将各方向变化率整合为向量，全微分通过点积揭示函数变化量。由此推导出梯度指向最陡上升方向，负梯度用于下降优化，并解释等高线与梯度垂直。最终以几何视角深化理解拉格朗日乘子法——极值点处目标函数梯度必与约束梯度共线，实现从概念到应用的逻辑闭环。

2026-09-17 12:28:21 103

原创经典数学优化算法：从梯度下降到共轭梯度

本文梳理了三大经典优化算法。其共同框架为：输入可微函数与初始点，遵循“确定方向、确定步长、更新参数”的迭代范式。梯度下降法仅用一阶导，计算极简但收敛慢；牛顿法引入二阶Hessian矩阵，收敛极快但计算代价高；共轭梯度法仅用一阶导并保留记忆方向，在中等规模问题上兼顾效率与收敛速度。三者各有优劣，适用于不同场景。

2026-09-08 23:04:17 211

原创蚁群算法（ACO）

蚁群算法模拟蚂蚁觅食行为，通过正反馈（信息素）与启发式信息（距离倒数）的概率转移，迭代搜索组合优化问题（如TSP）的最优路径。核心包括状态转移概率和信息素挥发增强机制，以“好路越走越宽”实现全局寻优。

2026-09-05 20:30:27 528

原创粒子群优化（PSO）

与遗传算法（GA）类似，特别适合解决目标函数不可导、不连续、多峰值的复杂非线性优化问题，且在许多连续优化问题上具有较快的收敛速度。将初始位置设为各自的 pbest，评估后找出全局的 gbest。：[0,1] 之间的随机数，引入随机性，增加种群多样性，降低陷入局部最优的风险。：它不依赖于目标函数的梯度或导数，而是将寻找最优解的过程转化为群体内个体的。的期望值为 1，意味着粒子平均每次迭代会跨越目标距离的一定比例。：代表第 i 个粒子，在解空间的第 d 个维度上。内随机生成，保证初始种群具有较好的探索能力。

2026-08-30 14:16:44 157

原创人工神经网络（ANN）

激活函数 \varphi（如 Sigmoid：\frac{1}{1+e^{-x}} 或 ReLU）打破了线性限制，赋予了网络拟合任意复杂函数的能力。：\eta 是学习率。：随机初始化网络中所有的权重 w 和偏置 b（RBF 网络则先通过 K-Means 确定中心，宽度用启发式（如中心间平均距离）确定）。根据任务不同，可以是分类任务的类别概率（如 k 维向量），也可以是回归任务的连续预测值（如 1 维标量）。，将输出层的误差逐层反向传递，计算每个权重对误差的“责任”（偏导数），然后沿负梯度方向更新权重。

2026-08-29 19:53:05 241

原创遗传算法（Genetic Algorithm, GA）

遗传算法是一种模拟达尔文生物进化论（自然选择和遗传学机制）的。：它不依赖于目标函数的梯度或导数，而是将寻找最优解的过程转化为模拟生物种群“优胜劣汰、适者生存”的进化过程。：特别适合解决传统数学方法难以处理的复杂问题，如 NP-Hard 问题（如旅行商问题 TSP）、目标函数不可导、不连续、多峰值的复杂优化问题。：优化问题的数学定义。包括决策变量及其边界（搜索空间）、评估解好坏的，以及算法的控制参数（种群规模、交叉/变异概率、迭代次数等）。

2026-08-28 18:39:47 438

原创深度学习初学者笔记（从基础到 Transformer）

本文系统梳理了深度学习的基础知识和核心模型。首先介绍了线性拟合、激活函数（Sigmoid、ReLU等）和损失函数等基础概念；然后讲解了梯度下降及其优化算法（SGD、Adam等）；接着讨论了模型泛化方法（正则化、Dropout等）和序列数据处理（从One-hot到LSTM）；最后重点解析了Transformer的自注意力机制。文章强调从简单到复杂的学习路径，建议结合实践加深理解，并指出深度学习学习需要循序渐进，每一步都至关重要。

2025-09-15 16:11:03 635

原创 Redis

本文系统介绍了数据存储与管理的核心技术，包括数据类型分类、NoSQL数据库、内容管理系统和缓存机制。主要内容分为四部分：1）数据分类，详细对比了结构化、半结构化和非结构化数据的特征及应用场景；2）NoSQL数据库，分析其与关系型数据库的区别，重点介绍键值型、文档型等四种NoSQL数据库类型；3）内容管理系统（CMS）的组成架构和典型应用；4）缓存技术，涵盖缓存类型、策略及常见问题解决方案。文章特别对Redis数据库进行了深入解析，包括其数据结构、命令、持久化机制和典型应用场景。全文以技术原理结合业务场景的方

2025-09-01 22:50:18 674

原创 fastAPI界面https://cdn.jsdelivr.net/npm/swagger-ui加载问题

解决fastAPI界面https://cdn.jsdelivr.net/npm/swagger-ui加载不出来的问题，以解决某些情况下CDN资源加载问题。该修改涉及FastAPI框架的Swagger UI界面静态资源引用配置。

2025-08-28 20:24:42 354

原创 Maven-用于管理和构建Java项目的工具

Maven是Java项目管理工具，提供标准化项目结构、构建流程和依赖管理机制。安装步骤包括解压安装包、配置环境变量、设置本地仓库和阿里云镜像。在IDEA中需配置Maven路径和settings.xml文件，通过pom.xml文件管理项目坐标和依赖。Maven常用命令包括编译(compile)、清理(clean)、测试(test)、打包(package)和安装(install)，这些命令具有生命周期特性，执行后面的命令会自动触发前面的流程。依赖管理支持从本地仓库、私有仓库到中央仓库的自动下载机制。

2025-07-18 14:20:25 1074

原创 JDBC——Java数据库连接

本文介绍了JDBC（Java数据库连接）的基本使用方法。主要内容包括：1）JDBC快速入门步骤，包括导入驱动jar包、创建实体类；2）核心API详解，如DriverManager、Connection、Statement和ResultSet的使用；3）PreparedStatement防止SQL注入的方法；4）数据库连接池技术及其优势，重点演示了Druid连接池的配置和使用。文章提供了完整的代码示例，涵盖数据库连接、SQL执行、结果处理等关键操作，适合Java开发者快速掌握JDBC数据库操作技术。

2025-07-17 14:28:43 197

原创 Django

Django 4.0开发指南摘要 Django 4.0支持Python 3.8-3.10，推荐使用长期支持版4.2。框架采用MVT架构（模型-视图-模板），提供完整的Web开发解决方案。开发环境配置包括两种方式：1）使用virtualenv创建虚拟环境；2）通过Anaconda管理环境。项目创建后，主要目录包含settings.py（配置）、urls.py（路由）和wsgi.py等核心文件。开发流程包括：配置数据库（默认SQLite3）创建应用并注册到INSTALLED_APPS 定义模型类实现ORM

2025-06-30 17:06:17 913

原创 MYSQL数据库

数据库的事务是一种机制、一个操作序列，包含了一组数据库操作命令，要么同时成功，要么同时失败。tomicity）：事务是不可分隔的最小操作单元，要么同时成功，要么同时失败。urability）：事务一旦提交或回滚，它对数据库中的数据的改变就是永久的。一对一：在任意一方加入外键，关联另一方逐渐，并且外键唯一（UNIQUE）onsistency）:事务完成时，必须使所有的数据都保持一致状态。一对多（多对一）：在”多“的一方建立外键，指向”一”的一方的主键。笛卡尔积：有A，B两个集合，取A，B所有的组合情况。

2025-06-27 15:39:16 594

原创部署大模型

右键windows——>应用和功能——>程序和功能（右上角）——>启动或关闭Windows功能——>适用于Linux的Windows子系统（下滑最后）——>重启——>应用商店下载ubuntu。终端先启动ollama -- sudo systemctl start ollama。模型所在位置:C:\Users\DELL\.ollama\models\blobs。下载ollama安装包-> 安装ollama->命令行可以查看版本。->ollama官网找对应模型，复制命令->可以命令行进行问答。

2025-06-24 16:07:27 552

原创 Vue学习

学习vue相关知识，创建Vue项目，列表渲染，事件处理，事件传参，事件修饰符，数组变化监听

2025-04-12 16:38:33 399

原创 6个任务点

在数字通信系统中，接收端为了从接收信号中恢复数据信号，需要对解调器输出信号以符号速率进行周期性的采样、判决，因而在接收端必须有一个与收到的数字基带信号符号速率同步的时钟信号，以得到准确的采样定时。在所有的无线通信系统中，符号同步是接收机所要完成的关键功能之一，接收机不仅要使恢复时钟的频率与收到的数字信号的时钟频率一致，而且还要确定在每个符号间隔内的何处进行采样，这与恢复时钟的相位有关，把在符号间隔Ts内所选择的采样定时成为定时相位。数据输出端口是译码后的信号，误码指示输出端口输出的是定位到的错误位。

2025-03-30 18:39:46 1354

原创学习知识点

频谱瀑布图又叫谱阵图，是一种用于可视化信号频谱随时间变化的图形工具。它将信号的频率、幅度和时间信息以三维形式呈现，通常用于分析非平稳信号（即频谱随时间变化的信号）。它是将振动信号的功率谱或幅值谱随转速变化叠置而成的三维谱图，显示振动信号中各谐波成分随转速变化的情况。普通频谱图x轴是频率，y轴是幅度；而瀑布图x轴是频率，y轴是时间，幅度则用不同颜色表示。随着时间的的变化，整个频谱由上到下移动（也可以由下到上移动，时间显示由过去到现在往上轮动。赛事平台上频谱分析仪正是如此），看起来像瀑布，所以叫瀑布图。

2025-03-30 18:38:45 1425

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