蓝桥杯：C++数组

数组

数组是最简单的数据结构，虽然数组简单，但是在算法竞赛中至关重要，因为其他数据结构都可以用数组来模拟，即“物理存储上是数组，逻辑上是其他数据结构”。用数组模拟其他数据结构，虽然不是工程项目中的正规做法，但是非常适合算法竞赛，因为这样编写代码快、不易出错。

例题.高精度加法

【题目描述】输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

C++的数据类型中，最大的long long类型，可以声明64位的二进制数变量。此题的关键是处理大数的输入，因为整数a和b太大，无法将其直接赋值给C++的变量，所以不能按数字读入，只能按字符读入。

代码：

#include<iostream>
#include<string> 
using namespace std;
int a[1010],b[1010],c[1010];  //两个加数及和 
int lena,lenb,lenc,i;
void sumn(int a[],int b[]){
	lenc=lena;
	if(lena<lenb) lenc=lenb;  //以较长数据为基准
	for( i=0; i<lenc; i++){
		c[i]=a[i]+b[i]+c[i];  //考虑进位
		if(c[i]>=10){
			c[i+1]=1;  //需进位 
			c[i]=c[i]-10; 
		} 
	}
	if(c[lenc]>0) lenc++; //处理最高位的进位 
}

int main(){
	string s1,s2;  //两个加数 
	cin>>s1>>s2;
	lena=s1.size(); 
	lenb=s2.size();
	for( i=0; i<lena; i++){  //字符倒序存入数组中 
		a[lena-i-1]=s1[i]-'0';
	}
	for( i=0; i<lenb; i++){
		b[lenb-i-1]=s2[i]-'0';
	}
	
	//求和 
	sumn(a,b);
	for( i=lenc-1; i>=0; i--){
		cout<<c[i];
	}
	return 0;
}

例题.阶乘计算

【题目描述】输入一个正整数n，输出n!的值，n≤1000。

这是一道高精度算法题目，高精度算法可用数组实现。

数组a[]需要定义成多大？也就是说，1000!有多少位？可以用Windows自带的计算器直接算出来，1000! ≈4e2567。代码中简单地定义成一个更大的数组a[10000]。

代码：

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin>>n;

    int a[10000]={1};
    int length=1;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int p=0;
        int carry=0;        //进位标志

        while(1)
        {
            int product=a[p]*i+carry;                 //从低位到高位模拟乘法的过程
            a[p]=product%10;
            carry=product/10;
            p++;
            if(a[p]==0&&carry==0&&p>=length) break;  //多余0元素的排除——提前终止乘法运算
        }

        length=p;                //length变量获取当前数值的长度
    }

    for(int i=length-1;i>=0;i--) cout<<a[i];
    cout<<endl;

    return 0;
}