912.排序数组

这一题我们要用归并排序的方法

归并排序
1）整体就是一个简单递归，左边排好序、右边排好序、让其整体有序
2）让其整体有序的过程里用了排外序方法
3）利用master公式来求解时间复杂度
4）归并排序的实质
时间复杂度O(N*logN)，额外空间复杂度O(N)

912.排序数组

给你一个整数数组 nums，请你将该数组升序排列。

你必须在 不使用任何内置函数 的情况下解决问题，时间复杂度为 O(nlog(n))，并且空间复杂度尽可能小。

示例 1：

输入：nums = [5,2,3,1]
输出：[1,2,3,5]

示例 2：

输入：nums = [5,1,1,2,0,0]
输出：[0,0,1,1,2,5]

提示：

• 1 <= nums.length <= 5 * 104
• -5 * 104 <= nums[i] <= 5 * 104

 思路分析：

假设我们给数组【3，2，1，5，6，2】进行排序，每次都将数组分为一半，第一次递归得到数组【3，2，1】和【5，6，2】；然后我们再进行第二次递归，【3，2，1】拆分为【3，2】和【1】，【5，6，2】则拆分为【5，6】和【2】；然后进行第三次递归，【3，2】拆分为【3】、【2】，【5，6】拆分为【5】、【6】。

我们来到最后一步得到的数组为[1,2,3]和[2,5,6]，得到的这两个有序的数组都是用的归并排序，那么怎么用归并排序进行最后一步呢。

我们分别用两个指针p1,p2指向每一个数组的第一个，然后用指针指向的数进行比较，将小的数存入到新的数组，然后该指针向前走一步.直到其中的一个指针越界，比较就比完了，然后就将另一个没有越界的指针指向的数组剩余的元素存入新的数组。最后将新数组赋值到原来的数组。

代码实现： 

class Solution {
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        if(nums==null || nums.length<2){
            return nums;
        }
        process(nums,0,nums.length-1);
        return nums;
    }

    public static void process(int[] arr, int L, int R){
        if(L==R){
            return;
        }
        int mid = L + ((R-L)>>1);
        process(arr,L,mid);
        process(arr,mid+1,R);
        merge(arr,L,mid,R);
    }

    public static void merge(int[] arr,int L, int M,int R){
        int[] help = new int[R-L+1];
        int p1 = L;
        int p2 = M+1;
        int i =0;
        while(p1<=M&&p2<=R){
            help[i++] = arr[p1] <= arr[p2] ? arr[p1++]:arr[p2++];
        }
        while(p1<=M){
            help[i++] = arr[p1++];
        }
        while(p2<=R){
            help[i++] = arr[p2++];
        }

        for(i = 0; i<help.length; i++){
            arr[L+i] = help[i];
        }
    }
}