二分法查找详解

简述：

以下是二分法查找的简要步骤：

1. 初始化边界：设定数组的左右边界，左边界为数组的起始索引（通常为 0），右边界为数组的结束索引（通常为数组长度减 1）。

2. 计算中间位置：在每次查找中，计算当前搜索范围的中间位置（mid = (left + right) // 2）。

3. 比较目标值：

   • 如果目标值等于中间位置的值，则查找成功，返回中间位置的索引。

   • 如果目标值小于中间位置的值，则调整右边界为 mid - 1，继续在左半部分查找。

   • 如果目标值大于中间位置的值，则调整左边界为 mid + 1，继续在右半部分查找。

4. 重复步骤 2 和 3：直到找到目标值或搜索范围为空（即左边界大于右边界），此时查找失败，返回 -1 或其他表示未找到的标志。

   #include <stdio.h>
   
   // 全局变量声明
   int a[] = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 };  // 已排序的数组
   int key;  // 要查找的关键字
   
   // 二分查找函数
   int binsearch(int left, int right)
   {
       if (left <= right)
       {
           int mid = (left + right) / 2;
           if (a[mid] == key)
               return mid;
           if (key < a[mid])
               return binsearch(left, mid - 1);
           if (key > a[mid])
               return binsearch(mid + 1, right);
       }
       return -1;  // 未找到返回-1
   }
   
   // 打印数组函数
   void printArray(int a[], int size)
   {
       printf("数组内容: ");
       for (int i = 0; i < size; i++)
       {
           printf("%d ", a[i]);
       }
       printf("\n");
   }
   
   int main()
   {
       int size = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
   
       // 打印数组
       printArray(a, size);
   
       while (1)
       {
           printf("\n请输入要查找的数字（输入-1退出）: ");
           scanf_s("%d", &key);
   
           if (key == -1)
           {
               printf("程序退出\n");
               break;
           }
   
           // 调用二分查找函数
           int result = binsearch(0, size - 1);
   
           // 输出查找结果
           if (result != -1)
           {
               printf("找到数字 %d，位置在索引 %d\n", key, result);
           }
           else
           {
               printf("未找到数字 %d\n", key);
           }
       }
   
       return 0;
   }

   运行结果：