映射,函数与数列极限

一.映射

定义：对于X,Y 非空集合(不一定是数集)，法则f，对于X中的每个x，有唯一的y与之对应

注意点：

1.映射有三要素：X， f,  Rf   其中  Rf  Y

即Y中的元素不一定用得上，而X中的元素一定可以用得上

2. x∈X，对应的y是唯一的，不能出现一个x对应多个y的情况，但是可以出现多个x对应一个y

3.满射：Rf = Y，即y中的元素得到充分的利用；单射：一个x只能对应一个y

4.一一映射：既是满射，也是单射

二.逆映射

定义：设f：X→Y 是单射(为了避免如果不是单射的话，逆映射会不符合映射的概念)，

对于每一个y∈Rf(不是y∈Y，是为了避免有可能Y中有的元素在x中没有映射)，都有唯一的x∈X

记为f(x) = y  g: Rf→X, f