代码随想录算法训练营 Day2-优快云博客

文章介绍了使用双指针和滑动窗口法解决编程问题的实例，包括有序数组平方、长度最小子数组和螺旋矩阵II。通过这些技巧，展示了数组操作在IT技术中的应用和优化策略。

文章目录

Day2

Day2

一、977.有序数组的平方

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1. 思路分析

为什么原数组顺序被打破？因为负数平方后会变为正数。

第一想法：比较繁琐。要先找到正负数的中间值，然后双指针依次往两边找，取平方值小的加入新数组。最后哪边未录入，便直接全部平方后加入新数组。步骤像极了归并排序。

优化思路：向新数组填入数据的过程，也不一定非要从左向右。实际上，可以从右向左，从大到小。而现有元素平方的最大值，不是在头，便是在尾。如此，我们无需费力找到正负数的分界线，更无需多确立那么多边界条件。

2. 解法分析

开辟一个新数组，索引指向尾部。
两个指针指向旧数组，一头一尾，比较二者平方后的大小。
索引指针的值 = 平方后较大的值。同时平方后数值较大的指针向中间进一位。
循环的的终止条件利用了索引指针。当新数组全部填充完毕时终止循环。

3. 代码展示

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        int[] nums2 = new int[nums.length];
        for (int index = nums.length - 1; index >= 0; index--) {
            if (nums[left] * nums[left] >= nums[right] * nums[right]) {
                nums2[index] = nums[left] * nums[left];
                left++;
            }
            else{
                nums2[index] = nums[right] * nums[right];
                right--;
            }
        }
        return nums2;
    }
}

二、209.长度最小的子数组

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1. 思路分析（滑动窗口法）

这真的是一个非常巧妙的解题思路。

暴力解法：无需多言，两个for循环，n平方的时间复杂度，因时长过长，无法在LeetCode上提交。

滑动窗口法：所谓滑动窗口，就是不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。在这里插入图片描述

通过不断调整框中的内容，右指针右移来补充元素，左指针右移来删除元素。在框中元素和大于等于目标值时统计当前窗口长度。

2. 解法分析

实现该方法要明确以下问题？

窗口里是什么？
什么时候移动窗口结束位置？
什么时候移动窗口起始位置？

窗口中的便是连续子数组。而我们要找的，就是长度最小、且满足元素和大于等于目标值的窗口。
移动窗口结束位置：只要窗口数据和小于目标值，就向后移动扩大窗口，直至数据和大于等于。
移动窗口起始位置：窗口数据和大于等于目标值时，我们便需要缩减窗口来寻求最小的长度。每次检定“窗口数据和大于等于目标值”成功，便与当前最小长度比较一次，同时缩减一次窗口。

3. 注意事项

同在每个起点都遍历一遍的暴力解法相比，滑动窗口法动态地通过终点去找起点，避免了很多无效运算，达成O(n)的时间复杂度。
方法精髓：将数组的遍历索引当做窗口的结束位置，以其为参考动态地调节窗口起始位置。

4. 代码展示

class Solution {
    public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {
        int i = 0;
        int sum = 0;
        int result = nums.length + 1;
        for(int j = 0; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j];
            while(sum >= target) {
                result = Math.min(result, j - i + 1);
                sum -= nums[i++];
            }
        }
        return i == 0 ? 0 : result;
    }
}

三、59.螺旋矩阵II

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1. 思路分析

本题不涉及什么算法。但是对矩阵的模拟过程，讲求对区间精准而又规律的划分、对边界条件的头脑清晰。
找到一般规律，以避免过多的边界条件。

按顺时针顺序螺旋排列元素，使其构成一正方形矩阵。

那么按照元素从小到大的顺序，对这个矩阵中的一圈的填充就应该是：从左到右、从上到下、从右到左、从下到上。

那么如何找到合适的区间呢？左闭右开我比较习惯。关键是要确保每一条线的填充都是按照相同的规则进行。

2. 解法分析

确定每一条线的的位置所在：固定在哪行或哪列？填充顺序如何？区间是多少？
从外向内画圈时，内圈相比外圈起始位置 + 1，终止位置 - 1。
当起始位置等于终止位置时，边界条件的填充。

3. 代码展示

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] matrix = new int[n][n];
        int count = 1, start = 0, end = n - 1;
        while (start < end) {
            for (int i = start; i <end; i++) {
                matrix[start][i] = count++;
            }
            for (int i = start; i < end; i++) {
                matrix[i][end] = count++;
            }
            for (int i = end; i > start; i--) {
                matrix[end][i] = count++;
            }
            for (int i = end; i > start; i--) {
                matrix[i][start] = count++;
            }
            start++;
            end--;
        }
        if (start == end) {
                matrix[start][start] = count;
        }
        return matrix;
    }
}