282. 石子合并(acwing)

282. 石子合并

题目描述

设有N堆石子排成一排，其编号为1，2，3，…，N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有4堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2， 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24；

如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式
第一行一个数N表示石子的堆数N。

第二行N个数，表示每堆石子的质量(均不超过1000)。

输出格式
输出一个整数，表示最小代价。

数据范围
1≤N≤300

输入示例

4
1 3 5 2

输出示例

22

动态规划

以下是对提供的代码进行详细注释的版本。代码实现了通过动态规划的方式来计算N堆石子合并成一堆的最小代价。

// 引入所有的标准库
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// 定义数组 a 来存储每堆石子的质量
int a[310];
// 定义数组 s 作为前缀和数组，存储从第1堆石子到当前堆的质量总和
int s[310];
// 定义动态规划数组 dp，其中 dp[i][j] 表示