794. 高精度除法(acwing)

794. 高精度除法

题目描述

给定两个非负整数(不含前导 0) A,B,请你计算 A/B 的商和余数。

输入格式
共两行,第一行包含整数 A,第二行包含整数 B。

输出格式
共两行,第一行输出所求的商,第二行输出所求余数。

数据范围
1≤A的长度≤100000,
1≤B≤10000,
B 一定不为 0
输入样例:

7
2

输出样例:

3
1

高精度除法

// 包含了常用的头文件
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

// div函数用于计算高精度的除法,其中a是被除数(以每位的vector<int>形式存储),b是除数,r是用于返回余数的引用
vector<int> div(vector<int>& a,int b,int& r){
   
   
    vector<int> c; // 用于存储商的每一位
    r = 0
高精度算法是指能够处理超出计算机基本数据类型范围的数字运算问题的算法。常见的高精度算法有大整数加减乘除、高精度开方、高精度取模等。 以下是acwing高精度算法模板: 1. 大整数加法 C++ 代码: vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B) { vector<int> C; int t = 0; for (int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i++) { if (i < A.size()) t += A[i]; if (i < B.size()) t += B[i]; C.push_back(t % 10); t /= 10; } if (t) C.push_back(1); return C; } 2. 大整数减法 C++ 代码: bool cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) { if (A.size() != B.size()) return A.size() > B.size(); for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { if (A[i] != B[i]) return A[i] > B[i]; } return true; } vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B) { vector<int> C; for (int i = 0, t = 0; i < A.size(); i++) { t = A[i] - t; if (i < B.size()) t -= B[i]; C.push_back((t + 10) % 10); if (t < 0) t = 1; else t = 0; } while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } 3. 大整数乘法 C++ 代码: vector<int> mul(vector<int> &A, int b) { vector<int> C; int t = 0; for (int i = 0; i < A.size() || t; i++) { if (i < A.size()) t += A[i] * b; C.push_back(t % 10); t /= 10; } return C; } vector<int> mul(vector<int> &A, vector<int> &B) { vector<int> C(A.size() + B.size(), 0); for (int i = 0; i < A.size(); i++) { int t = 0; for (int j = 0; j < B.size() || t; j++) { if (j < B.size()) t += A[i] * B[j]; t += C[i + j]; C[i + j] = t % 10; t /= 10; } } while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } 4. 大整数除法 C++ 代码: int cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) { if (A.size() != B.size()) return A.size() < B.size() ? -1 : 1; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { if (A[i] != B[i]) return A[i] < B[i] ? -1 : 1; } return 0; } vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r) { vector<int> C; r = 0; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { r = r * 10 + A[i]; C.push_back(r / b); r %= b; } reverse(C.begin(), C.end()); while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } vector<int> div(vector<int> &A, vector<int> &B) { vector<int> C; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { C.insert(C.begin(), A[i]); while (cmp(C, B) >= 0) { vector<int> t = sub(C, B); C = t; } } while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } 5. 高精度开方 C++ 代码: int cmp(vector<int> &A, vector<int> &B) { if (A.size() != B.size()) return A.size() < B.size() ? -1 : 1; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { if (A[i] != B[i]) return A[i] < B[i] ? -1 : 1; } return 0; } vector<int> sqrt(vector<int> &A) { vector<int> C; if (A.size() % 2 == 1) A.push_back(0); for (int i = A.size() - 2; i >= 0; i -= 2) { int res = 0; for (int j = 9; j >= 0; j--) { vector<int> t = mul(C, 20); t.push_back(j * j); if (cmp(t, A) <= 0) { res = j; C.push_back(j); break; } } } reverse(C.begin(), C.end()); while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back(); return C; } 6. 高精度取模 C++ 代码: int mod(vector<int> &A, int b) { int r = 0; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { r = r * 10 + A[i]; r %= b; } return r; } vector<int> mod(vector<int> &A, vector<int> &B) { vector<int> C; for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i--) { C.insert(C.begin(), A[i]); while (cmp(C, B) >= 0) { vector<int> t = sub(C, B); C = t; } } return C; }
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